2023年12月18日发(作者：丰田新一代venza威飒)

第三章 一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第2课时 销售中的盈亏

1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？

4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。若该商品的进价是每件30元，

问该商品的标价是多少元？

5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但

又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元 出售此商品？

6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？

参考答案

1、解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，

依题意，得

(1+ 20% )x=960 解得 x=800

设亏损20%的那台钢琴进价为y元，

依题意，得

(1- 20%)y=960 解得 y=1200

50元打的费”的广告，结果每台DVD

所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。

2、解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，

依题意，得

(1+60%)X=64 解得 X=40

设亏本20%的那个计算器进价为y元，

依题意，得

(1- 20%)y=64 解得 y=80

所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利3、解析：(标价×打折率)

(利润率×进价)

售价 - 进价 = 利润

0.8x – 1980 = 10%×1980

X=2722.5

4、解析：由题意可知

8元.

0.9x – 30 = 20%×30

X=40

5、解析：由题意可知

(1500-x) – 1000 = 5%×1000

X=450

6、解析：由题意可知

0.9(1+ 35%)x – x = 208+50

X=1200

专项训练二 概率初步

一、选择题

1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )

A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°

2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )

A．25% B．50% C．75% D．85%

3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )

1132A. B. C.

D.

1051054．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )

1113A. B. C. D.

43245．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )

1111A. B. C. D.

23466．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )

1111A. B. C. D.

369127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )

33513A. B. C. D.

168816

第7题图 第8题图

8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

1πππA. B. C. D.

6685

二、填空题

1?1?23??，－5，－????9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，，，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的5?x?32??概率是________．

10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．

11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围?x＋2≤a，1成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组?有解的概率为________．

4?1－x≤2a三、解答题

15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m的值

________

________

4(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

5

16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总

次数

“和为8”出

现的频数

“和为8”出

现的频率

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；

1(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果3x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．

参考答案与解析

1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C

12＋9－158．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB＝BC＋AC，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为＝2222119ππ3，∴S△ABC＝AC·BC＝×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为＝.

22546113119. 10. 11.15 12. 13. 14.

2255315．解：(1)4 2或3

(2)根据题意得6＋m4＝，解得m＝2，所以m的值为2.

10511116．解：(1) 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；

444111(2) 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关632111的概率为×＝；

236(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题

1的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为.

6

17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取1相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为；

3(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的5151概率为，乙获胜的概率为.∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

9393

2

3

5

18．解：(1)0.33

(2)图略，当x为4时，数字和为9的概率为2

3

5

2 2

3 2

5 2

2 3

3 3

5 3

2 5

3 5

5 5

211＝≠，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的1263

1概率是.

3

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