2023年中考押题预测卷01(广东卷)

2023年11月30日发(作者：最新大众suv车型及价格)

2023年中考押题预测卷01【广东卷】

数学

（考试时间：分钟试卷满分：分）

90120

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5

．考试范围：中考全部内容。

第卷（选择题，共分）

Ⅰ30

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1

．下列实数中，最小的是（）

A．B．C．0D．3

?2

?5

22021219900“”2050020500

．年月日：时，我国首枚火星探测器天问一号距离地球万千米，其中万千

米用科学记数法表示为（）

A2.05×10

．

89

千米．千米

C20.5×10

．

78

千米．千米

B2.05×10

D20.5×10

）．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

D．A．B．C．

3

）．下列运算正确的是（

4

A．

m?m?m

248

C．D．

3m?m?3a

23

B．

??

?2m?4m

36

2

(m?n)?m?n

222

）．如图，，，若，则的度数为（

5

a∥bACBC

?

?2?150?

?1

ABCD

．．．．

40?70?

50?

60?

第页共页

116

6DE

．如图，中，，分别是，中点，

?ABCAC

AB

S?

△

ADE

1

，则（）

S?

四边形

BDEC

A．2B．3C．4D．5

7．某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好

标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的

数目为（）

A．54000B．27000C．13500D．6750

8．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离，当火箭到达A点时，雷达站测得

6km

仰角为，则这枚火箭此时的高度为（）

43?

AL

ABCD

．．．．

6sin43?6cos43?6tan43?

6

tan43?

9．是关于的解，则（）

x?12a+4b=

x

的一元二次方程

x?ax?2b?0

2

A．B．C．4D．

?2

?3?6

2

03，

??

如图所示是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点．

y?ax?bx?ca<01,n

????

x10

2

04，

??

之间，和则下列结论：①；②；③；④一元二次方程

a?b?c?03a?c?0

b?4ac?n

??

ax?bx?c?n?2

2

没有实数根．其中正确的结论个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第页（共页）

216

第卷（非选择题，共分）

Ⅱ90

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．因式分解：3xy﹣6y=_____．

12

．代数式

1

有意义时，应满足的条件是

x______.

x?8

2

13

．抛物线

yx12

???

??

与

y

轴的交点坐标是．

_________

14．如图在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O在小正方形的顶点上，则______．

cos?OAB?

15．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算

新运算

2?2

1

log2?1log8?3log9?2log27?3

223

2?4

2

2?83?33?27

3

??

1

3?9

2

3

log4?2log3?1

23

??

3

1

??

1log

．根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，③

2

log16?4

2

，②

log25?5

5

2

其中正确的是________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

?

2+1>4

??

x

16．解不等式组：

?

?

3+5

xx

?

421

??

xx

2

??

17．先化简，再求值

??

1

??

，其中．

x?2?1

xx

??

326

??

第页共页

316

18．如图，在中，．

Rt△ABC?B＝30?

(1)尺规作图：作边的垂直平分线，交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）

ABDEAB

BC

(2)证明：．

BE＝2CE

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，与交于点，，，为延长线上一点，过点作，

ACOOA?OD?ABO??DCO

BDEE

BCEF∥CD

交的延长线于点．

BDF

(1)求证：；

△AOB≌△DOC

(2)若，，，求的长．

AB?4

BC?6

CE?2

EF

20．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的

第页（共页）

416

肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情

况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求

他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

21．某小区为了改善绿化环境，计划购买、两种树苗共棵，其中树苗每棵元，树苗每棵

ABAB

100

40

35

第页共页

516

元．经测算购买两种树苗一共需要元．

3800

BA

两种树苗各多少棵?(1)计划购买

、

(2)在实际购买中，小区与商家协商：两种树苗的售价均下降

a

元（），且每降低元，小区就多购买

a?10

1

B3300A

AB

树苗棵，树苗棵．小区实际购买这两种树苗的费用比原计划费用多了元，则该小区实际购买

2

、

树苗共多少棵?

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，

且∠∠．

CBF=CAB

2

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（）若，∠，求和的长．

2AB=5sinCBF=BCBF

5

5

1

1

2

23

．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

y??x?bx?c

与

x

轴交于点，，其中点的坐标为，

ABB

(4,0)

2

与轴交于点．

y

C(0,2)

第页（共页）

616

1

2

(1)

求抛物线

y??x?bx?c

和直线的函数表达式；

BC

2

(2)点是直线上方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标；

PP

BC

?PBC

(3)连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线下方是否存在点Q使得

BP

?PBQ?45?

？若

存在，求出点Q的坐标．

第页共页

716

第页共页

816

数学·参考答案

第卷（选择题，共分）

Ⅰ30

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

12345678910

BACBCBCDAC

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

113yx21213

．（﹣）．．

14/15①③/③①

．．

25

2

5

5

5

x?8

??

0,?1

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

?

2+1>4①

??

x

，

16

．解：

?

3+5

xx

?②

?

解不等式①，得，分

x?1

解不等式②，得，分

x?

5

2

………………………3

………………………6

5

．分

2

∴原不等式组的解集是

1

?x?

17………………………3

．解：原式分

??

?

………………………8

xx

??

12(3)

xx

??

3(1)

2

2

x1

?

………………………6

分

当时，原式

x?2?1

??

2

2

211

??

………………………8

分

18．（1）解：如图，即为所求.

DE

第页共页

916

………………………3分

（2）证明：连接AE，

∵为线段的垂直平分线，

DEAB

∴，分

AE＝BE，?ADE＝90?

∴，分

?BAE＝?B＝30?，?ADE?90?

∵，

?C＝90?

∴，，

?BAC＝60??C??ADE

∴，

?CAE＝30?

∴，

?CAE＝?BAE

∵，

AE＝AE

∴，………………………6分

?ADE≌?ACEAAS

??

∴，………………………7分

CE＝DE

………………………4

………………………5

在中，，

Rt△BDE?B＝30?

∴，

BE＝2DE

∴．………………………8分

BE＝2CE

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．（1）证明：在和中，

?AOB

△DOC

?

???

ABODCO

?

?

???

AOBDOC

，分

?

OAOD

?

?

??AOB≌?DOCAAS

??

；………………………3分

………………………2

（2）解：由（1）得：，

△AOB≌△DOC

?AB?DC?4

，

?BC?6

，，

CE?2

?BE?BC?CE?8

，………………………4分

第页共页

1016

QEF∥CD

，

??BCD∽?BEF

，分

………………………5

??

即，分

DCBC

，

EFBE

46

?

EF8

………………………7

解得：

EF?

16

．分

3

………………………9

………………………1分20．解：（1）60÷10%=600（人）．

………………………2分答：本次参加抽样调查的居民有600人．

（）如图，

2

……………3

分

（）（人）．分

38000×40%=3200………………………4

………………………5分答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．

（4）树状图如图；

………………………6分

共有12种等可能的情况，其中他第二个吃到的恰好是C粽的有3种，…………………7分

∴P（C粽）=．

31

=

124

第页共页

1116

答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．………………………9分

1

4

（）设购买树苗．解：

121

A

x

棵，树苗棵，根据题意得，

B

y

?

xy

??

100

?

?

40353800

xy

??

?

x

?

60

?

?

?

y

?

40

………………………2

分

………………………3

分

………………………4

分答：计划购买树苗棵，树苗棵；

AB

6040

（2）根据题意得，

????????

40?a60?2a?35?a40?3a?3800?300

整理得，

………………………5分

a?17a?60?0

2

?

a?5a?12

12

，

()………………………8

不符合题意，舍去分

?

60?2a?40?3a?60?2?5?40?3?5?125

，………………………8分

B125A

树苗共棵．答：该小区实际购买………………………9分

、

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．解：（1）证明：连接AE，在⊙O中，

∵∠，

AEB=90°

∴∠1+∠2=90°．………………………1分

∵AB=AC，

∴∠1=∠CAB．

2

∵∠CBF=∠CAB，

∴∠∠，分

1=CBF………………………2

………………………3分∴∠CBF+∠2=90°，即∠ABF=90°，

………………………4分∴直线BF是⊙O的切线．

1

（2）解：过点C作CG⊥AB于G．

第页共页

1216

∵∠，∠∠，

sinCBF=1=CBF

∴∠，分

sin1=………………………5

5

5

5

5

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，

∴BE=AB?sin∠1=，

5

∵，∠，

AB=ACAEB=90°

∴，分

BC=2BE=2………………………6

5

………………………7RtABEAE=

分在△中，由勾股定理得，

AB?BE?25

22

∴∠，分

sin2=………………………8

cos2===

∠

AECG

25

==

5

ABBC

………………………9

分，

………………………10分在Rt△CBG中，可求得GC=4，GB=2，

BEBG

5

ABBC

5

∴AG=3，

∵∥，

GCBF

∴△∽△，

AGCABF

∴，分

CGAG

?

BFAB

GCAB

?

20

?

．分∴

AG

3

………………………11

………………………12BF=

1

2

（）把，．解：

123

B(4,0)

C(0,2)

代入

y??x?bx?c

得：

2

?

????

840

bc

，分

………………………1

?

c

?

2

?

3

?

?

b

?

2

，解得分

?

………………………2

?

?

c

?

2

13

?

抛物线的函数表达式为

y??x?x?

2

2

；………………………3分

22

第页共页

1316

设直线的函数表达式为，把代入得：

BC

y?mx?2B(4,0)

4m?2?0

，

1

解得

m??

，

2

?

直线的函数表达式为

BC

y??x?

1

2

；分

2

………………………4

（2）过作轴交于，如图：

PH

PHy

∥

BC

13

2

1

设，

Pt?t?t?

(,2)

，则

Ht?t?

(,2)

2

22

1311

?PH??t?t???t???t?t

22

2(2)2

，………………………5分

2222

???????????????

SPHOBttttt

?

PBC

………………………6分，

111

(2)44(2)4

222

222

??1?0

，

?

当时，取最大值，

t?2

S

?

PBC

4

此时的坐标为；分

P

(2,3)

………………………7

（3）直线下方存在点，使得，理由如下：

BP

Q

?PBQ?45?

过作交的延长线于，过作轴，过作于，过作于，如图：

PPBBK?TKMT?TK

PM?PBKT

BQ

MM

TK∥x

由（）知，

2

P(2,3)

?B(4,0)

，

?PK?2

，，

BK?3

??PBQ?45?

，

第页共页

1416

??PBM

是等腰直角三角形，分

??MPB?90?

，，

PB?PM

??KPB?90???TPM??TMP

，

??K??T?90?

，

………………………8

??BPK??PMT(AAS)

，分

?PK?MT?2

，，

BK?PT?3

………………………9

?M(?1,1)

，

由，得直线函数表达式为，………………………10分

M(?1,1)

B(4,0)

BM

yx

???

3

14

?

?

x

??

yx

???

?

?

x

?

4

?

??

5

55

联立，解得或，分

??

?

23

y

?

0

13

2

?

??

yxx

????

2

y

?

?

?

25

22

?

?

?Q

的坐标为，．………………………12分

(

?

14

55

………………………11

3

23

)

5

25

第页共页

1516

第页（共页）

1616