三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

2024年3月13日发(作者：雪佛兰科帕奇停产了吗)

电气传动2022年第52卷第11期

ELECTRICDRIVE2022Vol.52No.11

三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

陈璐

1

，王璨

2

，胡昊

1

，周杨俊冉

1

，杨文涛

1

，马鑫

3

（1.国网合肥供电公司，安徽合肥230022；2.国网安徽电力公司，

安徽合肥230022；3.国网固原供电公司，宁夏固原756000）

摘要：随着我国电动汽车使用率的逐年攀升，高渗透率电动汽车使得城市配电网的三相不平衡率日益升

高，造成配网电压波动和网损增大等问题，同时，高三相不平衡率的配网也会对电动汽车电池造成损害。提出

了一种三相不平衡配电网下电动汽车有序充电控制策略。首先，通过分析电动汽车充电逆变器的无功支撑能

力，建立了三相不平衡配电网下电动汽车无功补偿数学模型。在全面考虑配网运行和用户充电需求下，对电

动汽车充电需求进行紧迫度分级，建立了基于理想解法的电动汽车有序充电排序方法。最后，通过某真实三

相不平衡配电网的仿真验证，结果表明，该方法既能保证电动汽车的有序充电，同时还可以改善配电网的电压

水平、网络损耗以及三相不平衡率等。

关键词：电动汽车有序充电；逆变器无功控制；三相不平衡；主动配电网

中图分类号：TM28文献标识码：ADOI：10.19457/22278

OrderlyChargingControlStrategyforElectricVehiclesinThree-phaseUnbalancedDistributionNetwork

WANGCan

2

，HUHao

1

，ZHOUYANGJunran

1

，YANGWentao

1

，MAXin

3

CHENLu

1

，

（ridHefeiElectricPowerSupplyCompany，Hefei230022，Anhui，China；

ridAnhuiElectricPowerCo.，Ltd.，Hefei230022，Anhui，China；

ridGuyuanElectricPowerCompany，Guyuan756000，Ningxia，China）

Abstract:Withtheincreasingutilizationrateofelectricvehicles（EVs）inChina，highpermeabilityEVsmake

thethree-phaseimbalancerateofurbandistributionnetworkincreasedaybyday，whichcausesproblemssuchas

voltagefluctuationandnetworklossincrease，andthedistributionnetworkwithhighthree-phaseimbalanceratealso

rlychargingcontrolstrategyforEVinthree-phaseunbalanceddistribution

y，byanalyzingthereactivepowersupportingcapacityofEVcharginginverter，the

reactivepowercompensationmathematicalmodelofEVunderthree-phaseunbalanceddistributionnetworkwas

eringtheoperationofthedistributionnetworkandthechargingneedsofusersinacomprehensive

way，thechargingdemandsofEVswereclassifiedontheurgencylevel，andanorderlychargingorderingmethodof

y，throughthesimulationofarealthree-phase

unbalanceddistributionnetwork，theresultsshowthatthismethodcannotonlyensuretheorderlychargingofEV，but

alsoimprovethevoltagelevelofthedistributionnetwork，networklossandthree-phaseunbalancedrate.

Keywords:electricvehicle（EV）orderlycharging；reactivecontrolofinverter；three-phaseunbalance；active

distributionnetwork

出于对未来环境和经济的考虑，电动汽车

（electricvehicle，EV）作为一个可以替代传统交通

工具的交通方式在全世界范围内引起了广泛的

关注。我国也在积极推动电动汽车发展，在2020

年我国电动汽车的保有量将会达到500万辆

[1-2]

。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51777101）

但由于电动汽车充电时间、地点的随机性，大规

模电动汽车接入电网会导致负荷峰谷差加大、电

压水平下降等系列问题

[3-4]

。同时，电网中分布式

电源的波动性和反调峰性也会进一步加重上述

问题。故需对电动汽车的充电行为进行有序优

作者简介：陈璐（1981—），男，本科，高级工程师，Email：

42

陈璐，等：三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

化控制，以缓解上述问题并提升电网运行的安全

稳定与经济性。

文献[5-6]在电网层面对电动汽车进行了有

序控制研究。其中文献[5]根据每个充电站的负

荷裕度生成各用户充电起始时刻的概率分布，

并以此确定电动汽车起始充电时刻。该方法对

削峰填谷、平抑负荷波动效果显著，但随机性较

大，且电动汽车为连续充电可控性较低；文献[6]

对电动汽车的充电功率进行控制，在充电负荷

与常规负荷之和不高于变压器功率限制的前提

下尽可能满足电动汽车充电需求。文献[7-9]在

电网层面的基础上同时又考虑了用户层面。其

中文献[7]建立了包含用户充电成本、充电需求

满意度和负荷平稳度的多目标优化模型，并对

电动汽车充电序列进行优化求解。文献[8]采用

主成分分析法研究用户的出行特性，并据此对

电动汽车进行有序充电控制，有效降低了负荷

峰谷差。文献[9]针对居民小区存在的变压器容

量越限和电动汽车缺乏管理等问题，提出了一

种防止变压器过载和实现充电收益最大化的有

序控制策略，有效实现了削峰填谷和降低充电

成本。另外，随着可再生能源的大量并网，越来

越多的文献将电动汽车与可再生能源结合考

虑，用以提升可再生能源的消纳并改善配电网

的电能质量。文献[10]结合电动汽车储能系统提

出了一种四阶段控制方法，以降低光伏充电站、

储能系统以及电动汽车充电的总成本；文献[11]

针对高渗透率光伏系统，提出了一种电动汽车

优化充电模型来提升光伏发电的利用率，并采

用分散自治的方法来提高控制系统的效率；文

献[12]结合电动汽车电池管理系统与光伏有功

功率削减，来降低高渗透率光伏对配电网的影

响。文献[13]提出了一种单相双向电动汽车逆

变器模型（整合至智能充电桩中），该逆变器可

以支持电动汽车在PQ平面的四个象限充电运

行。基于该逆变器模型，若电动汽车在充电的

同时通过逆变器对网络注入无功，不仅可以缓

解因充电造成的电压下降、电压不平衡等问

题

[14-16]

，同时也可降低因装设无功补偿装置而带

来的投资成本，且逆变器作为电力电子器件能

有效满足主动配电网快速调控的需求。

综上所述，目前研究主要存在以下2个不

足：1）主要集中于对电动汽车有功进行控制，实

现充电负荷的平移，未考虑电动汽车参与配电

电气传动2022年第52卷第11期

网的无功补偿控制；2）均假设电动汽车在三相

平衡配电网中充电，然而，中低压配电网具有显

著三相不平衡特征。基于此，本文通过分析电

动汽车逆变器对配电网络的无功补偿能力，结

合三相不平衡主动配电网以及分时电价，提出

了一种基于逼近理想解排序方法（techniquefor

TOPSIS

orderpreference

）的三相不平衡配电网下电动汽车有序

bysimilaritytoidealsolution，

充电控制模型，该模型在满足用户充电需求与

网络约束的前提下，尽可能将电动汽车安排在

谷时充电；对于无法在谷时充电的电动汽车，根

据其充电紧迫度进行分组优化，最大限度降低

用户充电和有功/无功网络损耗的综合成本。最

后通过某真实不平衡主动配电网进行案例仿真

分析，验证本文所提方法的可行性与有效性。

1.1

1电动汽车有序充电模型

电动汽车无功补偿模型

图1为各居民用户通过公共耦合点（pointof

common

家用负载、

coupling

屋顶光伏和电动汽车等元件。

，PCC）接入外部电网，对内连接

图1含电动汽车用户经公共耦合点并网接线

公共耦合点处的有功与无功关系如下：

Fig.1ResidentialconnectionwithEVthroughPCC

P

Q

G,k

(t)=P

L,k

(t)-P

PV,k

(t)+P

PEV,k

(t)

（1）

G,k

式中：P

(t)=Q

L,k

(t)-Q

PV,k

(t)-Q

PEV,k

(t)

（2）

网注入有功、

G，

（

k

t），Q

无功功率；

G，

（

k

t）分别为节点k在t时刻的电

P

分别为节点k在t时刻的居民常规有功负荷、

L，

（

k

t），P

PV，

（

k

t），P

PEV

光伏

，

（

k

t）

有功出力、电动汽车充电负荷；Q

Q

L，

（

k

t），Q

PV，

（

k

t），

荷、

PEV

光伏无功出力、

，

（

k

t）分别为节点k在t时刻的居民常规无功负

电动汽车无功注入。

1.2

1.2.1

电动汽车参数计算

本文对电网数据采集的时间间隔为

电动汽车停留时间段数

15min。

假设第i辆电动汽车的到达时刻和离开时刻分别

是T

i

a

和T

i

l

，并以15min的间隔进行取整，则其停

留时间段数T

i

s

可由下式计算得到：

43

电气传动2022年第52卷第11期

T

i

s

=(

?

T

i

l

?

-

é

T

i

a

ù

式中：

?

x

?

，

é

x

ù

分别为对x向上、

)/Δ

下取整。

t

（3）

1.2.2

本文假设电动汽车充满电后最大行驶距离

电动汽车返回荷电状态

d

一次充电的范围设定在

m

为150km。同时考虑对电池的保护，电动汽车

70%

[17-18]

，即其荷电状态

（stateofcharge，SOC）范围在20~90%。当荷电状

态达到90%时，就认为电动汽车已充满。

SOC

a

i

式中：

SOC

a

=（0.9-d

a

i

/d

m

）×100%

（4）

i

为第i辆电动汽车返回时的荷电状态；

d

a

1.2.3

i

为其一天内的行驶里程。

假设电动汽车的电池容量为

电动汽车充电所需时段数

E

PEV

：

T

=

ê

ê

?

(SOC

r

i

-SOC

a

i

i

c

)×E

PEV

ú

式中：

Δt×P

PEV,i

(t)×η

ú

?

（5）

T

i

c

为电动汽车充至要求荷电状态

SOC

r

i

所需

时段数；Δt为此时间段所用的时间；

P

动汽车在t时刻充电功率；

η

PEV,i

为电动汽车充电效

(t)

为电

率，

1.2.4

本文假设充电效率为

由于电网带负荷能力的限制，

电动汽车充电紧迫度

0.95。

用电高峰期不

能保证每辆电动汽车都能即来即充。为充分兼

顾用户充电需求和电网运行性能，本文提出了电

动汽车充电紧迫度的概念并定义如下：

PEV

i

imp

）

式中：

PEV

=T

i

c

/T

i

s

（6

i

imp

为第i辆电动汽车的紧迫度，定义为

除去谷时之后的剩余充电所需时段数与剩余停

留时段数的比值。

当

PEV

i

imp

留时段数，

≥1

该电动汽车立即进行充电。为保证控

时，即充电所需时段数大于或等于停

制效果并减少运算成本，本文将电动汽车充电紧

迫度划分为四档，取值范围分别是（1，0.75]，

（0.75，0.5]，（0.5，0.25]和（0.25，0），并根据有序控

制策略依次进入优化程序进行寻优。

1.3充电优化控制模型

本文综合考虑电网和用户收益，

的网络有功损耗（

f

p

本（

f

c

），无功损耗（）和用户的充电成

旨在降低配网

f

q

产生的收益

），同时提升电动汽车向电网输送无功功率所

（

f

d

各目标转换为成本的形式，

）。由于各目标量纲不同，

目标方程定义如下：

故统一将

ì

minF=

?

minf

p

(t)

cost

?

í

?

minf

q

(t)

?

?

minf

c

(

（7）

44

minf

t)

d

(t)

陈璐，等：三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

其中

f

p

(t)=

∑

96

e(t)P

loss

(

（8）

m=1

t)Δt

m

f

q

(t)=

∑

96

e(t)Q

loss

(t)Δt

m

（9）

m=1

f

c

(t)=

96

N

e(t)P

m=1k=1a,b,c

PEV,

（10）

f

d

(t)=

∑

96

∑

∑

N

∑

∑

∑

p

k

(t)Δt

m

e(t)Q

p

（11）

m=1k=1a,b,c

PEV,k

(t)Δt

m

×c

式中：

Δt

中节点总数；

m

为第m个时间段所用的时间；N为网络

e(t)

为分时电价；

P

loss

为在t时刻的有功、无功损耗；

P

(t)

，

Q

loss

(t)

分别

PEV,

p

k

别为节点k第p相的电动汽车在t时刻的有功、

(t)

，

Q

PEV,

p

k

(t)

分

无

功注入；c为无功电价占实际有功的百分比，本文

假设即c=10%

[19]

。

相关约束条件有：

其中

-

-

Q

P

1）

p

p

L,k

节点功率平衡方程约束：

(t)+P

p

PV,k

(t

)

)

+

-

Q

P

p

PEV,k

(t)+P

p

G,k

(t)=0

（12）

L,k

(t)+Q

p

PV,k

(t

p

PEV,k

(t)+Q

p

G,k

(t)=0

（13）

P

p

∑

N

G,k

(t)=V

k

p

(t)

V

j

pp

j=1

(t)[G

kj

cosδ

p

kj

(t)+B

p

kj

sinδ

p

kj

(t)]

（14）

Q

p

G,k

(t)=V

k

p

(t)

∑

N

V

j

p

j=1

(t)[G

p

kj

sinδ

p

kj

(t)-B

p

kj

cosδ

p

kj

(t)]

式中：

P

p

L,k

在t时刻的有功负荷、

(t)

15）

，

P

p

PV,k

(t)

，

P

p

G,k

光伏出力和网络注入功率；

(t)

（

分别为节点k第p相

Q

p

L,k

(t)

，

Q

p

PV,k

(t)

，

Q

p

G,k

刻的无功负荷、光伏出力和网络注入功率；

(t)

分别为节点k第p相在t时

V

k

p

为节点k第p相在t时刻的电压幅值；

δ

p

(t)

kj

刻节点k，j之间的相角差；

G

p

(t)

为t时

kj

,B

p

kj

为t时刻节点k，j

之间的支路导纳。

voltage

2）电压不平衡度。通常由电压不平衡系数

unbalancefactor，VUF）表征，并定义为电

压负序分量与正序分量幅值的比值

[20]

：

VUF

V

k

-

k

(t)=|

V

(t)

k

+

(t)

|×100%≤VUF

max

（16）

式中：VUF

（

k

t）为三相节点k在t时刻电压不平衡

系数；

V

k

-

的负、正序分量；

(t)

，

V

k

+

(t)

分别为三相节点k在t时刻电压

VUF

限，本文设定VUF

max

为电压不平衡系数的上

max

=2%

[21]

。

3）电压幅值约束：

ΔV

k

(t)=|V

k

(t)-V

N

|≤ΔV

max

（17）

（

陈璐，等：三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

式中：

量；

V

ΔV

k

(t)

为节点k在t时刻电压幅值的变化

限。根据仿真澳洲配网所属电网运行规范，

N

为额定电压；

ΔV

max

为电压幅值变化量的上

电压

幅值变化范围为±6%

[22]

，故本文设定

ΔV

（相电压额定值240V）。

max

=14.4V

4）电动汽车荷电状态约束：

SOC

式中：SOC

min

≤SOC

i

≤SOC

max

（18）

max

，SOC

min

分别为荷电状态的上、下限。

如上文所述，本文设定电动汽车荷电状态介于

20~90%

1.4基于理想解法的电动汽车有序充电算法

之间。

上述电动汽车有序充电模型的目标函数为

多目标函数，因此，本文采用TOPSIS算法

[15]

进行

求解。该算法属于一种典型的多目标求解算

法，具有求解速度快、灵活性好和决策效果合理

的特点。本文设计的电动汽车有序充电算法流

程图，如图2所示。

图2有序充电算法整体流程图

Fig.2FlowchartofEVchargingschedulingalgorithm

电气传动2022年第52卷第11期

2电动汽车有序充电控制策略

本文基于一种单相双向电动汽车逆变器模

型

PQ

（整合至智能充电桩中）

平面的四个象限充电运行。

，可以支持电动汽车在

具体来说，电动汽车有序充电控制策略如

下：电动汽车返回并接入充电桩后，用户设定的

离开时间、电动汽车当前荷电状态和目标荷电状

态等信息将自动采集至中央协调控制器，中央控

制器根据上传信息确定各电动汽车充电策略。同

时基于负荷水平将一天划分为3个时段，即平时

00~6

6：00~17

：

：00）、峰时（17：00~21

由于谷时负荷电价水平较低，

00），并对应不同电价。

：00）和谷时（21：

故优先考虑将

电动汽车安排在谷时充电以实现削峰填谷、降低

充电成本的效果。根据电动汽车谷时停留时段

与所需充电时段的关系，有以下三种情况划分：

若电动汽车谷时停留时段不小于所需充电时段，

则充电时段均匀分配在谷时；若电动汽车谷时停

留时段小于其所需充电时段，则其谷时停留部分

全部用于充电，剩余所需充电时段在峰时和平时

优化决定；若电动汽车不存在谷时停留时段（即

全部在峰时或平时），则所有充电时段均由优化

决定。

具体示意如图3所示，其中情况1的电动

汽车所需充电时段等于停留时段，即充电紧迫

度为1，即使是峰时也立即开始充电；情况2的

电动汽车因在谷时停留时段大于其充电所需

时段，故全部在谷时充电；情况3的电动汽车

由于在谷时停留时段小于其充电所需时段，其

谷时停留部分全部用于充电，剩余所需充电时

段由峰时和平时优化决定；情况4的电动汽车

停留时段均不在谷时，故其充电所需时段全部

由优化决定。

图3电动汽车充电策略示意图

对于上述情况

Fig.3Schematicof

3、

proposed

情况4

PEV

，部分或全部电动汽

chargingstrategy

车充电时刻需通过有序优化控制确定，故本文

提出如图4所示优化充电策略。

45

（

电气传动2022年第52卷第11期

图4电动汽车有序控制流程图

Fig.4FlowchartofcoordinatedchargingofPEV

电动汽车充电策略具体步骤如下：

辆，计算并更新各电动汽车停留时段和充电所

1）在任意时刻，首先检测到来与离开的车

需时段。

电时段，

2）基于各电动汽车谷时停留时段与所需充

采用上述图3策略确定其充电时段，其

中情况1、情况2充电时段直接确定，情况3、情

况4则需优化确定。

步骤

3

2

）

）

情况

判断结果进一步更新电动汽车剩余停留

3、情况4优化确定充电时段时，基于

时段和剩余所需充电时段，并依式（9）更新此时

其充电紧迫度。

情况

4

4

）

在峰时或平时的有序充电时刻。对重要

根据充电紧迫度，通过优化确定情况3、

度为1的电动汽车，立即进行充电；对重要度在

1，0.75]之间的电动汽车首先进行优化，根据第

1.3

时刻；

节所提充电优化模型确定相关电动汽车充电

如此依次确定剩余重要度区间的电动汽

46

陈璐，等：三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

车优化充电时刻。在低重要度优化时，高重要

度电动汽车充电优化结果作为已知固定条件。

骤1）

5

。

）判断是否还有下一时刻，如有则返回步

上述步骤循环往复，直至1天24h充电决策

完成。

值得注意的是，断续充电会增加日充电次

数，对电池寿命产生影响，为此本文以锂电池电

动汽车为研究对象。根据文献[18]，锂电池对充电

具有无记忆性优点，间歇性充电对其造成的影响

可以忽略不计。而对其它类型电动汽车，为限制

断续充电对电池造成的影响，可在目标函数计及

电池损耗。

3.1

3仿真验证

仿真网络

为验证本文所提基于逆变器无功能力的电

动汽车有序充电控制的可行性与有效性，基于某

真实配电网进行仿真分析

[21]

。

图5为某真实配电网415/240V101节点测试

网络示意图。

图5某真实配电网415/240V101节点测试网络

Fig.5415/240V101nodes

图5中，

real

该

power

415/240

distribution

test

V低

network

networkofone

压配网由容量为

200

供应，

kV·A

共有

、电压等级为

101个节点与

22

77

kV/415

家用户，

V的配电变压器

且各用户均装

有智能电表（数据采集频率15min每次）。其中

光伏接入情况与典型功率曲线分别如表

51家用户单相接入，34家用户装有单相屋顶光伏，

1和图6

所示。由于本文基于不平衡网络模型，故图5中位

置由节点和相位共同表征，如6B代表位于6节点

B相的单相节点，2代表位于2节点的三相节点。

（

陈璐，等：三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

表1仿真网络用户及光伏接入情况

Tab.1LoadandPVconnectionsinthetestnetwork

相

用户数

PV

数量

并网PV并网容量PV

率

渗透

/%

A

B

13

1121.31

kW

P/

三相

C

18

2016

713.07

10.70

6.50

—

29.43

—

14.70

—

总计

26

77

3463.81

31.90

图6仿真网络三相日负荷曲线与光伏出力情况

3.2

Fig.6

仿真设置

DailyloadandPVprofilesofthesimulatednetwork

根据市面电动汽车典型参数，设定电动汽车

容量26kW·h，恒定充电功率2kW。24h仿真时

间窗口选为早晨6：00至第二天6：00。此外，光

伏仅作为功率注入出现，本文不涉及光伏出力的

控制，并做如下假设：

电的同时向电网提供

1）电动汽车为2kW

2kvar

恒功率单相充电，

无功注入，上述功率

且充

均满足逆变器容量限制。

车平均分布于

2）电动汽车渗透率设为

A，B，C三相，图

30%

5中粗字体为电动

，共36辆电动汽

汽车所在节点（三相节点处的电动汽车平均分布

在三相）。

3）对应平时、峰时和谷时，采用澳大利亚真

电气传动2022年第52卷第11期

实配网所在电网的分时电价

[23]

，如表2所示。

表2配电网分时电价

Tab.2Distributiontime-of-usetariff

时段电价/[cent·（kW·h）

-1

17

6

：

：

00~21

00~17

：

：0020.08

]

21：00~6：

00

00

30.64

10.86

本文设置三种仿真对比案例。其中，案例1

为电动汽车无序充电控制，即电动汽车到家便充

电，不考虑负荷峰谷情况；案例2为不计及逆变器

无功能力的电动汽车有序充电控制，即根据本文

提出的有序充电控制方法仅进行有功充电管理；

案例3为计及逆变器无功能力的电动汽车有序充

电控制，即在案例2的基础上考虑逆变器的无功

注入。

3.3仿真结果分析

鉴于本文所定义充电优化控制模型主要涉

及经济性和电网运行水平，故此处对比分析也

围绕这两个方面展开。其中经济性如式（7）所

示，主要含用户有功充电成本、无功注入收益和

网络有功/无功损耗成本；电网运行水平如式

16）、式（17）所示，含电压幅值偏移和电压不平

衡度。在电压幅值对比分析时，由于文章篇幅

限制，仅选取了负荷和光伏接入最多的C相进行

展示。

果如表

3.2

3

节设置的三种方案的经济性方面对比结

和图7所示。

表3三种方案的经济性比较（$）

Tab.3Economiccomparisonofthreecases（$）

案例充电成本无功收益

功率损耗成本总成本

1

—

2

61.70

—

17.43

3

47.73

47.54

4.75

13.26

/11.1890.31

11.55

/

/

8.26

7.05

69.52

61.39

图7三种案例24h有功网损曲线图

Fig.7Activenetworklossofthreecasesover24hours

47

（

电气传动2022年第52卷第11期

由表3可知，在案例1电动汽车无序充电控

制情况下，多数用户会在晚上下班回家后（峰

时）进行充电，导致负荷峰值加重并产生高昂的

充电成本61.70$和有功/无功损耗成本17.43/

11.18

例2进行电动汽车有序充电控制，

$，累计总成本90.31$。为

由于所提策略

此采用了案

对充电负荷进行了优化平移，在兼顾用户需求

的前提下起到了削峰填谷的作用，此时总体费

用降为了69.52$，其中用户充电成本和有功/无

功损耗成本分别降为47.73$，13.26/8.26$，总体

降幅为23.02%。

值得注意的是，如图7所示，有序充电虽降低

了峰时负荷但同时加重了谷时负荷并导致谷时

网损增加，这是由于案例2实现的仅是充电负荷

的平移并未消除。同时案例3与案例2通过优化

使得电动汽车避开了峰时充电，这也是两者峰时

网损相同的原因。为了缓解上述问题，在案例2

的基础上提出了计及逆变器无功能力的有序充

电控制，即案例3。由图7可知，通过电动汽车逆

变器的无功注入，可有效缓解有功充电负荷导致

的谷时电压下降和网损上升的问题，其中用户充

电成本与案例2大致相同，有功/无功损耗成本降

为11.55/7.05$，考虑无功注入的收益为4.75$。

总体而言，案例3的总成本较案例1降低了

11.69%

32.02%

。

，为61.39$，而相比于案例2则下降了

本文对于电压偏移量的定义为96个时间段

各相电压减去额定电压后的绝对值之和的平均

值，即平均每个时刻的电压偏移。

图8~图10分别为案例1~案例3中配电网C

相电压仿真结果。图11~图13分别为案例1~案

例3中配电网VUF仿真结果。图14为案例1~案

例3电网运行水平方面仿真对比结果图。

图8案例1配电网C相电压

48

Fig.8C-phasevoltageofdistributionnetworkincase1

陈璐，等：三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

图9案例2配电网C相电压

Fig.9C-phasevoltageofdistributionnetworkincase2

图10案例3配电网C相电压

Fig.10C-phasevoltageofdistributionnetworkincase3

图11案例1配电网VUF

Fig.11VUFofdistributionnetworkincase1

图12案例2配电网VUF

Fig.12VUFofdistributionnetworkincase2

陈璐，等：三相不平衡配网下电动汽车有序充电控制策略

图13案例3配电网VUF

Fig.13VUFofdistributionnetworkincase3

图14三种案例电网运行水平对比

Fig.14

由图14

Comparison

可知，在案例

ofgridoperation

1无序充电情况下，

levelsinthreecases

电

压下降和三相不平衡严重，电压偏移量为1224V，

电压最小值为218.64V（即电压偏移率8.90%），

超出了式（17）给定的6%约束范围；电压不平衡

系数最大值为2.46%，也超过了式（16）给定的2%

约束。在案例2有序充电控制情况下，电压偏移

量减少为1099V，电压最小值上升为223.53V

6.86%，但仍越限）；电压不平衡系数最大值

下降至1.92%，满足给定约束；而案例3在引入电

动汽车逆变器无功控制后，网络运行水平得到明

显提升，电压偏移量下降至951V（相比案例2降

幅148V），电压最小值上升为226.10V（即

5.79%

不平衡系数也进一步下降至

），满足了给定6%的边界约束，

1.44%。

且最大电压

通过经济性可以看出，用户充电成本在总成

本中的比例最高，对电动汽车充电序列决策起

到了较大影响。案例2和案例3更倾向于在低

电价时进行充电以减少有功充电的成本，有功/

电气传动2022年第52卷第11期

无功损耗成本通过充电序列优化和无功补偿均

不同程度降低。同时，采用本文所提电动汽车

有序充电控制，电网运行水平也得到了显著提

升，对提升网络负荷容量及其对光伏的消纳能

力具有一定帮助。

4结论

本文提出了一种基于逆变器无功能力的新

型不平衡主动配电网电动汽车有序充电控制

方法。

首先基于三相不平衡配电网模型并考虑分

时电价的影响，建立了含网络有功/无功损耗成

本、用户充电成本及无功注入收益的多目标优化

充电模型，并采用离散粒子群优化算法和直接潮

流算法进行联合求解；接着基于充电紧迫度概念

并综合考虑电网运行要求和用户充电需求，提出

了一种计及逆变器无功能力的电动汽车有序充

电策略；最后通过对某真实配电网进行24h仿真

分析验证。

仿真结果表明：本文所提基于逆变器无功能

力的不平衡主动配电网电动汽车有序充电控制

方法是可行且有效的。所提方法能充分兼顾电

网和用户需求，降低有功无功网损和用户充电成

本，并为参与用户带来经济收益；同时利用逆变

器闲置容量为电网提供无功支持，降低了充电负

荷的不利影响，提升了网络负荷容量及对可再生

能源的消纳能力。

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收稿日期：2020-08-08

修改稿日期：2020-09-20