2023年12月17日发(作者：2012款斯柯达明锐详解)

第三单元 小数除法一、选择题（共16分）1．一只蚂蚁从一根高15.6米的竹竿底部往上爬行，平均每分钟爬行2.6米，这只蚂蚁至少需要（ ）分钟才能爬到竹竿的顶部。A．5.5B．6C．6.5D．72．汽车行驶了8时25分，这个时间用小数表示是（ ）时。A．8.25B．82.5C．825&D．8.4163．计算0.406÷0.14时，商的最高位在（ ）。A．千分位B．百分位C．十分位D．个位4．某厂每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨，这样原计划烧60天的煤，现在可烧多少天？正确列式为（ ）。A．（1.2×60）÷（1.2－0.1）C．（1.2＋0.1）×60÷1.2B．（1.2－0.1）×60÷1.2D．1.2×60÷（1.2＋0.1）5．下面各算式中，结果大于1的是（ ）。A．2×0.45B．0.9÷1C．1÷0.99D．0.99×0.996．李大伯参加长跑比赛，全程2.5千米，用了10.6分钟跑完，李大伯跑1千米平均约要（ ）分钟。A．4.24B．0.24C．2.4D．0.4247．买一本笔记本需要2.6元，东东有25元，最多可以买多少本这种笔记本？下图用竖式计算笔记本的本数，竖式中的16表示（ ）。

A．16元B．16角C．16分D．16本8．小聪在用计算器计算5.1×9时，发现计算器的“5”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下列方法错误的是（ ）。A．10.2?9?2B．1.7?3?9C．4?9＋1.1?9D．6?9?0.9二、填空题（共16分）9．每个塑料壶最多能装5.2千克葵花油，要装完100千克葵花油，至少需要准备( )个这样的塑料壶。10．52.1×0.23的积有( )位小数，3.84÷0.16的商的最高位是( )位。11．陈阿姨用一根30米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装( )个礼盒。12．军军家离学校有1.2km，他每天步行去学校要0.25小时，军军每小时步行的速度是( )km。13．“小燕子，穿花衣，年年春天到这里”，科学研究表明，北京雨燕每年秋天从北京出发，穿天山、中亚，途经阿拉伯半岛等，最后达到南非，历时75天左右，全程约3.8万千米。北京雨燕平均每天要飞( )千米（保留到整数）。北京雨燕一年中秋去春来，在5年的时间里，飞翔的距离相当于地球到月球的距离。地球到月球的距离约是( )万千米。14．如果1元人民币可兑换0.15欧元，1万元人民币可兑换( )欧元，有1万欧元大约可兑换人民币( )元。（结果保留整数）15．王叔叔3.5小时做了14个零件，他平均每小时做( )个零件，做1个零件平均需要( )小时。16．根据2784÷32＝87，可以推算出32×0.87＝( )，27.84÷32＝( )。三、判断题（共8分）17．一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。( )18．3.24832483…不是循环小数。( )19．算式5?7的商保留两位小数约等于0.72。( )20．一个不为0的数除以一个小数，商一定比这个数大。( )四、计算题（共12分）21．（6分）按要求进行竖式计算。37.1－4.58＝ 6.9÷0.54≈（保留两位小数） 1.57÷3.9≈（保留两位小数）22．（6分）能简算的要简算。（85.5＋1.08）?0.9

12.89?6.2?0.82.5?5.3?0.8

3.6?0.72＋3.6?0.28五、解答题（共48分）23．（6分）服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做35套。后来改进技术每套女装节约用布0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？24．（6分）一个长方形的牡丹园，面积为38.16平方米，它的宽是5.3米，如果牡丹园四周围上栅栏，栅栏长多少米？25．（6分）王老师给学生买奖品，计划买每支10元的钢笔。后来商店调整价格，同样的钢笔每支降价0.4元。原来买48支的钱，现在可以买多少支钢笔？26．（6分）由于月球的引力小于地球，一名体重为60千克的宇航员到月球上体重就会变成约10千克。如果嫦娥五号探测器取回的土壤样品在地球上约重1.73千克。那么这份土壤样品在月球上大约重多少千克？（得数保留两位小数）27．（6分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12.5吨以内用水量／（含12.5吨吨）单价／元4.2元/吨（含17.5吨）5.8元/吨10.6元/吨分分超过12.5吨，在17.5吨以内的部17.5吨以上的部（1）婷婷家上个月的用水量为10吨，应缴纳水费多少元？（2）彤彤家上个月的水费是67元，彤彤家上个月的用水量是多少吨？28．（6分）一种瓶装橙子粉，每瓶装有橙子粉有650克，每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖。这瓶橙子粉大约需要配多少克方糖？29．（6分）五一班的学生用10m的绳子做跳绳，做的跳绳每根长1.5m。5根这样的绳子可以做多少根跳绳？（一根跳绳不能由两根绳子接起来）30．（6分）科学家曾做了一个有趣的实验：把一只体重是3.71克的蝙蝠放入一间有蚊子的房间，15分钟后这只蝙蝠的体重增加到4.1克。已知一只蚊子重0.002克，请你算一算：这只蝙蝠平均1分钟能吃多少只蚊子？参考答案1．B【分析】根据路程÷速度＝时间可知，用这根竹竿的长度15.6米除以蚂蚁的爬行速度，利用小数除法的计算，即可求出这只蚂蚁至少需要多少分钟才能爬到竹竿的顶部。【详解】15.6÷2.6＝6（分钟）即这只蚂蚁至少需要6分钟才能爬到竹竿的顶部。故答案为：B【分析】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系，利用小数除法的计算，求出结果。2．D【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。【详解】1时＝60分，25÷60＝0.416（时），8＋0.416＝8.416（时），所以汽车行驶了8时25分，这个时间用小数表示是8.416时。故答案为：D【分析】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。3．D【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】0.406÷0.14＝2.9gggg计算0.406÷0.14时，商的最高位在个位。故答案为：D【分析】关键是掌握小数除法的计算方法是解题的关键。4．C【分析】根据题意，每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨，即原计划每天比现在多烧0.1吨，那么原计划每天烧（1.2＋0.1）吨；用原计划每天烧煤的吨数乘60，即是原计划烧60天煤的总吨数，再除以现在每天烧煤的吨数，即可求出现在可烧的天数，据此列式。【详解】（1.2＋0.1）×60÷1.2＝1.3×60÷1.2＝78÷1.2＝65（天）现在可烧65天。正确列式为：（1.2＋0.1）×60÷1.2。故答案为：C【分析】本题考查小数四则混合运算的应用，读懂题意，理清运算顺序是解题的关键。5．C【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以1等于原数，不能直接分析出结论的计算出结果即可。【详解】A．2×0.45＝0.9＜1；B．0.9÷1＝0.9＜1；C．0.99＜1，1÷0.99＞1；D．0.99＜1，0.99×0.99＜1。结果大于1的是1÷0.99。故答案为：C【分析】关键是掌握小数乘除法的计算方法。6．A【分析】已知李大伯跑2.5千米用时10.6分钟，求李大伯跑1千米需要的时间，用跑的总时间除以跑的总路程即可。【详解】10.6÷2.5＝4.24（分钟）故答案为：A【分析】本题考查小数除法的应用，弄清问题求什么，确定哪个量作被除数，哪个量作除数。7．B【分析】根据单价×数量＝总价，用9×2.6即可求出买9本花的钱数，再用25元减去9本花的钱数，即可求出剩下的钱数，因为“16”的6在十分位上，所以“16”表示16个0.1，也就是1.6元，根据1元＝10角，可得竖式中的16表示16角。【详解】根据分析可知，竖式中的16表示16角。故答案为：B【分析】本题主要考查了小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。8．D【分析】先计算出5.1×9，再分别计算出每个选项的结果，然后比较即可。【详解】5.1×9＝45.9A．10.2×9÷2＝91.8÷2＝45.9A选项方法正确；不符合题意；B．1.7×3×9＝5.1×9＝45.9B选项方法正确，不符合题意；C．4×9＋1.1×9＝36＋9.9＝45.9C选项方法正确，不符合题意；D．6×9－0.9＝54－0.9＝53.1D选项方程错误，符合题意。小聪在用计算器计算5.1×9时，发现计算器的“5”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下列方法错误的是6×9－0.9。故答案为：D【分析】根据小数乘法、乘除法、小数四则混合运算的计算方法进行解答。9．20【分析】用葵花油的总质量100千克除以每个塑料壶装葵花油的容量5.2千克，利用小数除法的计算，求出塑料壶的数量，根据实际情况，对结果采取“进一法”。【详解】100÷5.2≈20（个）考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个塑料壶才能装完，所以19?1?20个，至少需要准备20个这样的塑料壶。【分析】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。10． 三 十【分析】根据小数的乘法计算法则可知，因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐；据此解答。【详解】52.1×0.23，两个因数中共有三位小数，它们的积也有三位小数。3.84÷0.16，先把除数的小数点向右移动两位化成整数，被除数的小数点也向右移动两位，且商的小数点与被除数的小数点对齐，也就是计算384÷16，它们的商的最高位是在十位。所以52.1×0.23的积有三位小数，3.84÷0.16的商的最高位是十位。【分析】解答本题的关键是熟记小数的乘法及除法的计算法则。11．20【分析】包装每个礼盒要用1.5米长的丝带，求30米长的丝带可以包装多少个礼盒，就是求30里面有几个1.5，用除法计算。【详解】30÷1.5＝20（个）所以这些红丝带可以包装20个礼盒。【分析】此题主要考查了小数除法的计算方法。12．4.8【分析】已知军军家离学校的距离和他每天步行去学校的时间，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算，即可求出军军的步行速度。【详解】1.2÷0.25＝4.8（km）军军每小时步行的速度是4.8km。【分析】本题考查小数除法的计算法则及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。13． 507 92.5275【分析】用从北京到南非的全程除以历时的时间，利用小数的运算，求出北京雨燕平均每天要飞的千米数，商的结果保留整数即可；一年按365天计算，5年共有5×365天，用天数乘平均每天飞行的距离，求出飞翔的距离，即地球到月球的距离。【详解】3.8÷75≈0.0507（万千米）＝507（千米）507×365×5＝185055×5＝925275（千米）＝92.5275（万千米）即北京雨燕平均每天要飞507千米，地球到月球的距离约是92.5275万千米。【分析】此题主要考查小数除数以及商的近似数在实际问题中的应用。14． 1500 66667【分析】由题意可知，1元人民币可兑换0.15欧元，然后运用10000元乘0.15即可得到1万元人民币可兑换多少欧元，用10000欧元除以0.15欧元即可得到1万欧元大约可兑换人民币多少元，商用四舍五入法取整数。【详解】0.15×10000＝1500（元）10000÷0.15≈66667（元）即1万元人民币可兑换1500欧元，有1万欧元大约可兑换人民币66667元。【分析】此题考查的是对小数乘法和小数除法的计算法则的运用，并且能够根据小数乘法和小数除法的计算方法解决有关的实际问题。15． 4 0.25【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用14÷3.5可求出平均每小时做的零件个数；3.5小时做14个零件，求做1个零件平均需要的时间，即把3.5小时平均分成14份，求每份的时间，用除法计算，列式为3.5÷14。【详解】14÷3.5＝4（个）3.5÷14＝0.25（小时）所以平均每小时做4个零件，做1个零件平均需要0.25小时。【分析】解决此类问题时应注意商的单位与被除数的单位一致。16． 27.84 0.87【分析】（1）根据除法各部分间的关系，由2784÷32＝87可推出：32×87＝2784。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据积的变化规律，在32×87＝2784中，32不变，87除以100，所以积2784也除以100，即32×0.87＝27.84。（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。根据商的变化规律，在2784÷32＝87中，2784除以100，32不变，商87也要除以100，即27.84÷32＝0.87。【详解】因为2784÷32＝87，所以32×87＝2784。32×0.87＝32×（87÷100）＝2784÷100＝27.8427.84÷32＝（2784÷100）÷32＝87÷100＝0.87所以根据2784÷32＝87，可以推算出32×0.87＝27.84，27.84÷32＝0.87。【分析】此题考查了除法各部分间的关系、积的变化规律、商的变化规律。17．√【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。【详解】根据分析得，一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。比如：3÷1.5＝2，2＜3，所以原题说法正确。故答案为：√【分析】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。18．×【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。【详解】3.24832483…的循环节是2483，所以3.24832483…是循环小数。原题说法错误。故答案为：×【分析】本题考查循环小数的认识。19．×【分析】根据小数除法的计算方法，求出5?7的商，得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。【详解】5?7＝0.714285≈0.71（保留两位小数）则算式5?7的商保留两位小数约等于0.71。原题干说法错误。故答案为：×【分析】本题考查小数除法，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。gg20．×【详解】一个不为0的数除以一个大于1的数，商比原来的数小；一个不为0的数除以一个小于1（不为0）的数，商比原来的数大。例如：1÷2.5＝0.4，2.5＞1，0.4＜1；1÷0.2＝5，0.2＜1，5＞1。所以，一个不为0的数除以一个小数，商不一定比这个数大。故答案为：×21．32.52；12.78；0.40【分析】小数减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）﹔从低位算起；按整数减法的法则进行计算；结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。【详解】37.1－4.58＝32.52 6.9÷0.54≈12.78 1.57÷3.9≈0.40

22．96.2；7.9310.6；3.6【分析】（85.5＋1.08）?0.9，先算加法，再算除法；12.89?6.2?0.8，先算乘法，再算减法；2.5?5.3?0.8，利用乘法交换律进行简算；3.6?0.72＋3.6?0.28，利用乘法分配律进行简算。【详解】（85.5＋1.08）?0.9＝86.58?0.9＝96.212.89?6.2?0.8＝12.89?4.96＝7.932.5?5.3?0.8＝2.5?0.8?5.3＝2?5.3?10.63.6?0.72＋3.6?0.28＝3.6?（0.72＋0.28）＝3.6?1?3.623．36套【分析】根据乘法的意义，用2.5乘35即可求出这批布的长度，再用这批布的长度除以改进技术后每套女装用布的长度，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。【详解】2.5×35÷（2.5－0.1）＝87.5÷2.4≈36（套）答：这批布现在最多可以做36套女装。【分析】本题考查小数乘除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。24．25米【分析】先根据长方形的长＝长方形的面积÷宽，用38.16÷5.3求出长方形牡丹园的长是7.2米；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求栅栏的长列式为（7.2＋5.3）×2。【详解】38.16?5.3＝7.2（米）（7.2＋5.3）?2＝12.5?2?25（米）答：栅栏长25米。【分析】此题考查了小数乘、除法的计算及长方形的周长、面积的计算公式。25．50支【分析】先计算原计划买奖品的钱数，再根据“买奖品的钱数÷钢笔单价＝钢笔支数”求出现在可以买多少支钢笔，据此解答。【详解】48×10÷（10－0.4）＝480÷9.6＝50（支）答：现在可以买50支钢笔。【分析】结合归总问题，考查一个数除以小数的除法计算。26．0.29千克【分析】用宇航员地球上的体重÷月球上的体重，求出地球上的重量是月球上的几倍，再用地球上土壤质量÷这个倍数即可。【详解】60÷10＝61.73÷6≈0.29（千克）答：这份土壤样品在月球上大约重0.29千克。【分析】关键是掌握小数除法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。27．（1）42元（2）15吨【分析】（1）由题意可知，12.5吨以内（含12.5吨），4.2元/吨，婷婷家上个月的用水量为10吨，在12.5吨以内，则根据单价×数量＝总价，据此计算即可；（2）由（1）可知，12.5吨的水费为52.5元，超过12.5吨，在17.5吨以内的部分的水费为（17.5－12.5）×5.8＝29元，因为52.5＋29＝81.5，81.5＞67，所以彤彤家上个月的用水量超过12.5吨且在17.5吨以内，用67减去12.5吨水费的钱数就是超过12.5吨，在17.5吨以内的部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超出12.5吨部分的重量，最后再加上12.5吨即可。【详解】（1）4.2×10＝42（元）答：应缴纳水费42元。（2）4.2×12.5＋（17.5－12.5）×5.8＝52.5＋5×5.8＝52.5＋29＝81.5（元）81.5＞67（67－4.2×12.5）÷5.8＝（67－52.5）÷5.8＝14.5÷5.8＝2.5（吨）2.5＋12.5＝15（吨）答：彤彤家上个月的用水量是15吨。【分析】本题考查小数乘除法，明确水费的收费标准是解题的关键。28．360克【分析】650克里面有几个16克，就可以冲几杯。先用650÷16求出这瓶橙子粉可以冲的杯数，因为杯数为整数，所以最后结果用“去尾法”取商的近似数；再用这瓶橙子粉可以冲的杯数×9，即可求出大约需要的方糖的克数。【详解】650÷16≈40（杯）40×9＝360（克）答：这瓶橙子粉大约需要配360克方糖。【分析】此题主要考查了小数除法的计算及求商的近似数。29．30根【分析】求可以做多少根这样的跳绳，即求10里面有几个1.5，再乘绳子的根数5，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可，根据题意，此题应使用去尾法。【详解】10÷1.5≈6（根）6×5＝30（根）答：5根这样的绳子可以做30根跳绳。【分析】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。30．13只【分析】根据题意，用蝙蝠吃完蚊子后的体重减去原来的体重即可求出它吃的蚊子的总重量。已知一只蚊子的质量大约为0.002克，根据除法的意义，用吃的蚊子的总重量除以0.002求出一共吃了多少只蚊子，再除以15即可求出这只蝙蝠平均每分钟大约吃多少只蚊子。【详解】（4.1－3.71）÷0.002÷15＝0.39÷0.002÷15＝195÷15＝13（只）答：这只蝙蝠平均1分钟能吃13只蚊子。【分析】本题考查小数四则运算的应用。理解题中的数量关系，求出这只蝙蝠所吃蚊子的总只数是解题的关键。

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