2021年第十二届蓝桥杯省赛真题(CC++大学B组)

2023年11月24日发(作者：迈凯伦720s黑武士)

2021年第??届蓝桥杯省赛真题（CC++?学B组）

?录

题?A： 空间（5分）

题?描述

?蓝准备?256MB 的内存空间开?个数组，数组的每个元素都是 32 位?进制整数，如果不考虑程序占?的空间和维护内存需要的辅

助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个32 位?进制整数？

答案提交

??这是?道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为?个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容

将?法得分。

67108864

题?分析

题?代码

#include

int main() {

printf(\"%d\", 256 >> 2 << 20);

}

题?B:卡?（5分）

题?描述

?蓝有很多数字卡?，每张卡?上都是数字0到9。

?蓝准备?这些卡?来拼?些数，他想从1开始拼出正整数，每拼?个，就保存起来，卡?就不能?来拼其它数了。

#include

#include

#include

using namespace std;

int s[10];

bool check(int x) {

while (x) {

int t = x % 10;

x = x / 10;

if (--s[t] < 0) return false;

}

return true;

}

//直线

//?致思路：依次枚举各个点，每两个点?成对应的斜率和截距。最后看有多少个不同的组合，即有多少条不同的直线

//注意事项：类型为double的两个数值a和b，即使数值相同，对应的double值也有可能不同，故在cpp中?较两个double值应判断其abs之差是否在很?的?个

范围之内，例如1e-8

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

// 直线的最?数

const int N=200000;

int n=0;

struct Line

{

double k;

double b;

//结构体内嵌排序函数

bool operator < (const Line& t) const

{

// k不同的话，k?的在前

if(k!=t.k) return k

// k相同的话，b?的在前

return b

}

}l[N];

int main()

{

题?D:货物摆放(10分）

题?描述

?蓝有?个超?的仓库，可以摆放很多货物。

现在，?蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正?体。?蓝规定了长、宽、?三个互相垂直的?向，每箱货物的边都必须

严格平?于长、宽、?。

?蓝希望所有的货物最终摆成?个?的??体。即在长、宽、?的?向上分别堆 L、W、H 的货物，满? n = L × W × H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的?案满?要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6 种?案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问，当 n = 2418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种?案？

2430

提?：建议使?计算机编程解决问题。

题?分析

先获得2418所有质因数，再通过质因数去组合从?获得所有的正约数，最后只需在所有的正约数找3个乘积为

2418就?。

题?代码

#include

#include

#include

// ?vector来存储约数

#include

using namespace std;

// n?较?，会爆因?

typedef long long LL;

int main()

题?描述

?蓝学习了最短路径之后特别?兴，他定义了?个特别的图，希望找到图中的最短路径。

?蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 ? 2021。

对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值?于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值?于等于

21，则两个点之间有?条长度为 a 和 b 的最?公倍数的?向边相连。

例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有?条?向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有?条?向

边，长度为 75。

请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

10266837

提?：建议使?计算机编程解决问题。

题?分析

题?代码

#include

#include

#include

using namespace std;

const int N=2200,M=N*50;

int n;

int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;

int q[N],dist[N];

}

}

}

}

}

int main()

{

n=2021;

memset(h,-1,sizeof h);

for(int i=1; i<=n; i++)

{

for(int j=max(1,i-21); j<=min(n,i+21); j++)

#include

#include

#include

using namespace std;

typedef long long LL;

int main()

{

LL n;

cin >> n;

//1s=1000ms,先去除毫秒

n /= 1000;

// 每?天秒数=24*60*60=86400s,取出最后?天的秒数

n %= 86400;

题?描述

// dp:状态表?f(i,j)-->集合：只从前i个物品中选，且总重量为j的所有?案的集合；属性：是否为true

// 状态计算：不选wi(f(i-1,j))、选+wi(f(i-1,j-wi))、选-wi(f(i-1,j+wi))

// f(n,1~n)

#include

#include

#include

using namespace std;

// -m<=j<=m

const int N = 110, M = 200010, B = M / 2;

int n, m;

int w[N];

bool f[N][M];

int main()

{

scanf(\"%d\", &n);

// m代表所有砝码总重量

for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf(\"%d\", &w[i]), m += w[i];

f[0][B] = true;

// j可能是负数，都要加?个偏移量(?够?的数）

for (int i = 1; i <= n; i ++ )

for (int j = -m; j <= m; j ++ )

题?描述

下?的图形是著名的杨辉三?形：

#include

#include

#include

using namespace std;

typedef long long LL;

题?描述

#include

#include

#include

题?描述

?给定?个括号序列，要求尽可能少地添加若?括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产?不同的添加结果，请问有多少种本

质不同的添加结果。

??两个结果是本质不同的是指存在某个位置?个结果是左括号，?另?个是右括号。

??例如，对于括号序列 ((()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下?种不同的添加结果：()()()、()(())、(())()、(()()) 和

((()))。

输?格式

??输???包含?个字符串 s ss，表?给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。

#include