2022-2023学年初中八年级下数学华师大版期中试卷(含解析)

2024年1月25日发(作者：jeep指南者配件官网)

2022-2023学年初中八年级下数学期中试卷学校：____________

班级：____________

姓名：____________

考号：____________考试总分：115

分

考试时间： 120

分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、

选择题

（本题共计 10

小题

，每题 5

分

，共计50分

）

在式子：12，?1x，x?6x，a?b3，31+x中分式的个数是（　　）A.1B.2C.3D.4

下列等式：①

?(a?b)c=?a?bc；②

?x+y?x=x?yx；③

?a?bc=?a+bc；④?m?nm=m?nm．其中等式成立的序号是

（

）A.①②B.③④C.①③D.②④

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　）A.(2019,0)B.(2019,1)C.(2019,2)D.(2020,0)

若反比例函数y=?1x的图象经过点 A(3,m)，则m的值是（

）A.?13B.3C.?3D.13

关于x的方程xx?3=2+kx?3化为整式方程后，会产生增根，则k的值为( )A.3B.0C.±3D.无法确定

下列函数，当x>0时，y随x的增大而增大的函数是

（

）A.y=?2xB.y=?2x+2C.y=?2xD.y=2x

把函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的函数关系式是( )A.y=2x+5B.y=2x+6C.y=2x?4D.y=2x+4

已知一次函数y=kx+k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（　　）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

如图，点A在反比例函数y=6x(x>0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( )A.6B.4C.3D.1.5

10.

如图，点C，A，M，N在同一直线l上，其中，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90?，四边形MNPQ为正方形，且AC=4，MN=2，将等腰Rt△ABC沿直线l向右平移，若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合，设点A平移的距离为x，两个图形重叠部分的面积为y，则y与x的函数图象大致为( )A.B.C.D.卷II（非选择题）

二、

填空题

（本题共计 5

小题

，每题 5

分

，共计25分

）

11.

若1m+2无意义， (n?3)0无意义，则m+n=________.

12.

当直线y=(1?k)x?3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是________．

13.

已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(?1,4)，则点B的坐标为________．

14.

已知关于x的分式方程x?mx?2=2的解为非负数，则m的取值范围是________．

15.

已知等腰三角形的周长是20，底边长为x，腰长为y，则腰长y关于底边长x的函数解析式为________，该函数的定义域为________.三、

解答题

（本题共计 8

小题

，每题 5

分

，共计40分

）

16.

(1)计算：

(√2?1)0?12()?1+2cos60?；(2)先化简，再求值：

2x?6x?2÷5x?2?x?2，其中x=?1.

2?41x?24x17.

解方程：?1=．

18.

若关于x的方程4x?m2x=1的根是2，求(m?4)2?2m+8的值．

19.

如图，直线y=kx+b(k为常数，k≠0)与双曲线y=mx(m为常数，m>0)的交点为A(4,1)、B(?1,?4)，连接AO并延长交双曲线于点E，连接BE．(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)求△ABE的面积．()

20.

已知一次函数的图像过点(0,2)，且与直线y=?3x+1平行.(1)求这个一次函数解析式；(2)y>?6时，x的取值范围；(3)P(?2,t)在该直线上，求在直线上且位于点P下侧的点的纵坐标的取值范围．

21.

某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：cm）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？(2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

22.

节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

23.

某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．(1)求两种球拍每副各多少元？(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学期中试卷一、

选择题

（本题共计 10

小题

，每题 5

分

，共计50分

）1.【答案】C【考点】分式的定义【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：12、a?b3的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．?1x，x?6x，31+x中分母中含有字母，因此是分式．故选C．2.【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】

【解答】解：?(a?b)c=?a?bc，故①正确；?x+y?x=?(x?y)?x=x?yx，故②正确；?a+bc=?(a?b)c=?a?bc，故③错误；?m?nm=?(m+n)m=?m+nm，故④错误.故选A.3.【答案】

C【考点】点的坐标【解析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【解答】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019＝4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在(2016,0)，在此基础之上运动三次到(2019,2)，4.【答案】A【考点】反比例函数的图象反比例函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为反比例函数y=?1x的图象经过点A(3,m)，所以将点坐标代入反比例函数解析式：m=?13．故选A．5.【答案】A【考点】分式方程的增根【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母(x?3)=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【解答】

解：方程两边都乘(x?3)，得x=2(x?3)+k，∵原方程有增根，∴最简公分母x?3=0，解得：x=3，当x=3时，k=3，符合题意.故选A．6.【答案】C【考点】一次函数的性质反比例函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换【解析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【解答】解：把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1?5，即y=2x?4．故选C.8.【答案】A【考点】

一次函数图象与系数的关系一次函数的性质【解析】根据一次函数的单调性可得出k>0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限，此题得解．【解答】解：∵在一次函数y=kx+k中，y随x的增大而增大，∴k>0，∴一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限．故选A．9.【答案】C【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB＝S△CAB，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OAB=12|k|，便可求得结果．【解答】解：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC//AB，∴S△OAB=S△CAB，而S△OAB=12|k|=3，∴S△ABC=3.故选C.10.【答案】B

【考点】动点问题函数的图象【解析】本题考查了动点问题的函数图象,解决本题的关键是确定每段阴影部分与x的关系类型,根据函数的性质确定选项【解答】解：当x≤2时，重叠部分是边长为x的等腰直角三角形，此时y=12x2，是一个开口向上的抛物线；当2

填空题

（本题共计 5

小题

，每题 5

分

，共计25分

）11.【答案】1【考点】零指数幂、负整数指数幂分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件和零次幂无意义的条件得出m，n的值，即可解答.【解答】解：∵1m+2无意义，∴m+2=0，即m=?2.∵(n?3)0无意义，∴n?3=0，∴n=3，∴m+n=?2+3=1.故答案为：1．12.【答案】

k>1【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】由直线经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：∵y=(1?k)x?3经过第二、三、四象限，∴1?k<0，∴k>1．故答案为：k>1．13.【答案】(1,?4)【考点】反比例函数与一次函数的综合反比例函数图象的对称性【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，正比例函数与反比例函数的两交点坐标关于原点对称．【解答】解：∵反比例函数是中心对称图形，正比例函数与反比例函数的图象的两个交点关于原点对称，又∵一个交点的坐标为(?1,4)，∴它的另一个交点的坐标是(1,?4).故答案为：(1,?4)．14.【答案】m≤4且m≠2【考点】分式方程的解解一元一次不等式【解析】

先解分式方程得到x＝4?m，利用分式方程x?mx?2=2的解为非负数得到4?m≥0，加上x?2≠0，即4?m?2≠0，然后求出两不等式的公共部分即可得到m的取值范围．【解答】去分母得到x?m＝2x?4，解得x＝4?m，因为关于x的分式方程x?mx?2=2的解为非负数．所以4?m≥0，解得m≤4，而x?2≠0，即4?m?2≠0，解得m≠2，所以m的取值范围为m≤4且m≠2．15.【答案】y=10?x2,0x，x>0，解得0

解答题

（本题共计 8

小题

，每题 5

分

，共计40分

）16.【答案】解：(1)

(√2?1)0?12()?1+2cos60?=1?2+2×12=?1+1=0；

(2)

2x?6x?2÷5x?2?x?2()=2(x?3)x?2÷5?(x?2)(x+2)x?22=2(x?3)x?2÷9?xx?2=2(x?3)x?2?x?2?(x+3)(x?3)=?2x+3，当x=?1时，原式=?2?1+3=?1.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂分式的化简求值【解析】(1)利用零指数幂，负指数幂和特殊角的三角函数求值即可；(2)利用分式的运算求解即可.【解答】解：(1)

(√2?1)0?12()?1+2cos60?=1?2+2×12=?1+1=0；(2)

2x?6x?2÷5x?2?x?2()=2(x?3)x?2÷5?(x?2)(x+2)x?22=2(x?3)x?2÷9?xx?2=2(x?3)x?2?x?2?(x+3)(x?3)=?2x+3，当x=?1时，原式=?2?1+3=?1.17.【答案】方程两边同乘以(x+2)(x?2)，得：x+2?(x+2)(x?2)＝4，整理，得：x2?x?2＝0，解此方程，得：x1＝2，x2＝?1，经检验：x＝2是增根，舍去x＝?1是原方程的根，则原方程的根为x＝?1．【考点】

分式方程的增根【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】方程两边同乘以(x+2)(x?2)，得：x+2?(x+2)(x?2)＝4，整理，得：x2?x?2＝0，解此方程，得：x1＝2，x2＝?1，经检验：x＝2是增根，舍去x＝?1是原方程的根，则原方程的根为x＝?1．18.【答案】∵关于x的方程4x?m2x=1的根是2，∴把x＝2代入方程得：2?m4=1，解得：m＝4，则(m?4)2?2m+8＝(4?4)2?2×4+8＝0．【考点】分式方程的解【解析】把x＝2代入分式方程求出m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】∵关于x的方程4x?m2x=1的根是2，∴把x＝2代入方程得：2?m4=1，解得：m＝4，则(m?4)?2m+8＝(4?4)?2×4+8＝0．2219.【答案】解：(1)把A(4,1)代入双曲线y=mx，可得m=4×1=4，∴反比例函数解析式为y=4x.把A(4,1)、B(?1,?4)代入直线y=kx+b，可得1=4k+b,?4=?k+b,

解得k=1,b=?3,

{{

∴一次函数解析式为y=x?3.(2)∵A与E关于原点对称，∴E(?4,?1)，分别过E，A作y轴的平行线，过B作x轴的平行线，交于点C，D，则CE=3，AD=5，CD=8，BC=3，BD=5，∴△ABE的面积

=12(3+5)×8?12×3×3?12×5×5

=15．【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求一次函数解析式三角形的面积待定系数法求反比例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)把A(4,1)代入双曲线y=mx，可得m=4×1=4，∴反比例函数解析式为y=4x.把A(4,1)、B(?1,?4)代入直线y=kx+b，可得1=4k+b,?4=?k+b,

解得k=1,b=?3,

∴一次函数解析式为y=x?3.(2)∵A与E关于原点对称，∴E(?4,?1)，分别过E，A作y轴的平行线，过B作x轴的平行线，交于点C，D，{{

则CE=3，AD=5，CD=8，BC=3，BD=5，∴△ABE的面积

=12(3+5)×8?12×3×3?12×5×5

=15．20.【答案】解：(1)因为一次函数的图像与直线y=?3x+1平行，所以k=?3，设一次函数的解析式为y=?3x+b，将点(0,2)代入得b=2，所以一次函数的解析式为y=?3x+2.(2)因为y>?6，即?3x+2>?6，解得x<83，所以x的取值范围为x<83.(3)因为P(?2,t)在直线y=?3x+2上，所以t=?3×(?2)+2=8，所以P(?2,8)，所以在直线上且位于点P下侧的点的纵坐标的取值范围是y<8.【考点】待定系数法求一次函数解析式解一元一次不等式一次函数图象上点的坐标特点一次函数的图象【解析】根据一次函数的图象与直线y=?3x+1平行，设出一次函数的解析式，将(0,2)代入得即可求解.根据y>?6列出不等式，利用一元一次不等式的解法求解.根据点P(?2,t)在该直线上，求出点P的坐标，进而确定出在直线上且位于点P下侧的点的纵坐标的取值范围.【解答】解：(1)因为一次函数的图像与直线y=?3x+1平行，所以k=?3，设一次函数的解析式为y=?3x+b，将点(0,2)代入得b=2，

所以一次函数的解析式为y=?3x+2.(2)因为y>?6，即?3x+2>?6，解得x<83，所以x的取值范围为x<83.(3)因为P(?2,t)在直线y=?3x+2上，所以t=?3×(?2)+2=8，所以P(?2,8)，所以在直线上且位于点P下侧的点的纵坐标的取值范围是y<8.21.【答案】解：(1)∵CD//x轴，∴从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高.(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵经过点A(0,6)，B(30,12)，∴b=6，30k+b=12，{解得k=15，b=6.所以，直线AC的解析式为y=15x+6(0≤x≤50)，当x=50时，y=15×50+6=16cm．{16cm?6cm=10cm.答：直线AC所在线段的解析式为y=15x+6(0≤x≤50)，该植物最高长了10cm．【考点】函数的图象待定系数法求一次函数解析式一次函数的应用【解析】（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解．【解答】解：(1)∵CD//x轴，∴从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高.(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵经过点A(0,6)，B(30,12)，

∴b=6，30k+b=12，{解得k=15，b=6.所以，直线AC的解析式为y=15x+6(0≤x≤50)，当x=50时，y=15×50+6=16cm．{16cm?6cm=10cm.答：直线AC所在线段的解析式为y=15x+6(0≤x≤50)，该植物最高长了10cm．22.【答案】设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：96x+0.5=36x，解得：x＝0.3，经检验x＝0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100（千米）；汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5＝0.8（元），设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100?y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用电行驶60千米．【考点】一元一次不等式的实际应用分式方程的应用【解析】（1）根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；（2）根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可．【解答】设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：96x+0.5=36x，解得：x＝0.3，经检验x＝0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100（千米）；汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5＝0.8（元），设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100?y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用电行驶60千米．23.【答案】

{解：设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，20(x+20)+15(y+20)=90005(x+20)+1600=10(y+20)

，解得，x=220y=260

，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元.(2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球(40?m)副，由题意得，m≤3(40?m)，解得，m≤30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=(220+20)m+(260+20)(40?m)=?40m+11200，∵?40<0，∴w随m的增大而减小，∴当m=30时，w取最小值，最小值为?40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一次函数的应用【解析】（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式，解不等式求出m的范围，根据题意列出费用关于m的一次函数，根据一次函数的性质解答即可．【解答】{{解：(1)设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，20(x+20)+15(y+20)=90005(x+20)+1600=10(y+20)

，解得，x=220y=260

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