2022——2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷AB卷

2023年12月6日发(作者：起亚k2二手车评估)

2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（每小题4分，共48分）1.计算4的结果是（A.?22.点A（4,-2）在（A.象限）B.2）B.第二象限C.第三象限D.第四象限C.?2D.43.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（）A.B.C.D.4.在实数?A.1个2,0,3,?3.14,4中，无理数有（3B.2个)）C.3个D.4个5.如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是(A.70°B.100°C.110°）D.130°6.如图，下列条件中没有能判定AB∥CD的是（第1页/总36页A.?3??4B.C.D.7.下列各组数中互为相反数的是（A.?2与2）C.?2与?B.?2与3?812D.?2与??2?28.如图，AB∥DE，?E?65?，则?B??C?（）A.135?B.115oC.36oD.65?9.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数?2、1、2、3，则表示数3?5的点P应落在线段（）上上上上）10.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（A.（2，3）B.（-2，3）C.（-3，2）D.（3，-2）11.①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E－∠1=180°；④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C+∠P．以上结论正确的个数是()第2页/总36页A1个.B.2个C.3个D.4个12.如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A.245B.125C.4D.3二、填空题（每小题4分，共24分）13.17的平方根是_________，9的算术平方根是_______.914.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．15.已知点A（2，0），（0，B4），点P在x轴上，且△PAB的面积为6，则点P的坐标是______________．16.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．17.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交第3页/总36页AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________.18.在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2018的坐标为__________.三、解答题（共16分）19.计算2（1）16?3?27?(?)2320.求下列各式中的x的值（1）（2）23+2?3?(2)2?3x?2?2?16（2）27x3??8四、解答题（共38分）21.化简求值：22x2y?[3xy2?3(?x2y?xy)]?4xy2的值，且x、y满足(x?5)2?y?1?0.322.将下面的解答过程补充完整：如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，?1??2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）第4页/总36页∴?EFA??CDA?90?（∴EF∥CD（∴?1??____（∵?1??2（已知）∴?2??_____（∴DG∥AC（∴?DGB??ACB（∵AC⊥BC（已知）∴?ACB?90?∴?DGB?90?，即DG⊥BC））））））23.已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=600，求：∠BHF的度数．24.如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1与∠2的关系，并说明理由．五、解答题（共24分）25.阅读下列解题过程：16?51?(6?5)(6?5)(6?5)11?(5?4)5?4???5?4，225?4(5?4)(5?4)(5)?(4)?6?5(6)?(5)22??6?5，请回答下列问题：第5页/总36页（1）观察上面的解答过程，请写出（2）利用上面的解法，请化简：11?2?12?3?13?4?......?11?____________；n?1?n199?10098?99?（3）比较大小：和．26.已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；(2)若∠ABC＝?，∠ACB＝??，用?，??的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件没有变，请画出相应图形，并用?，??的代数式表示∠BOC的度数．第6页/总36页2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（每小题4分，共48分）1.计算4的结果是（A.?2【正确答案】B）B.2C.?2D.4【分析】根据算术平方根的概念，求4的算术平方根即可．【详解】解：4=2，故选：B．本题考查算术平方根，掌握概念正确理解题意是解题关键．2.点A（4,-2）在（A.象限【正确答案】D）B.第二象限C.第三象限D.第四象限【详解】因为点A的横坐标为正，纵坐标为负，所以点A在第四象限，故选D.3.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（）A.B.C.D.【正确答案】C【分析】根据平移的性质：没有改变物体的大小，朝一个方向移动能够得到的图像．【详解】解：观察图形可知，图像C可以看成由“基本图案”平移得到．故选：C．第7页/总36页此题考查了图形的平移，平移只改变位置，没有改变大小和性质，要注意与旋转和翻折的区别．4.在实数?A.1个【正确答案】A2,0,3,?3.14,4中，无理数有（3B.2个）C.3个D.4个【详解】无限没有循环小数是无理数，所以无理数有：3，共1个，故选A.5.如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()A.70°【正确答案】BB.100°C.110°D.130°【分析】根据平行线的性质求解即可．【详解】如图所示，∵AB∥CD，∴?A+?2=180?，又∵∠A=80°，∴?2=100?，又∵?1与?2是对顶角，∴?1=100?．故答案选B．本题主要考查了平行线的性质应用，解题的关键是准确理解对顶角的性质．6.如图，下列条件中没有能判定AB∥CD的是（）第8页/总36页A.?3??4B.C.D.【正确答案】C【详解】A.∠3与∠4是内错角，能判定；B.∠1与∠5是同位角，能判定；C.∠3与∠5是同旁内角，同旁内角相等没有能判定；D.同旁内角互补，两直线平行，能判定，故选C.7.下列各组数中互为相反数的是（A.?2与2）C.?2与?B.?2与3?812D.?2与??2?2【正确答案】D【分析】根据相反数的性质判断即可．【详解】解：A中-2=2，没有是互为相反数；B中3?8??2，没有是相反数；C中两数互为倒数；D中两数互为相反数；故选：D．本题主要考查了相反数的性质应用，准确分析是解题的关键．8.如图，AB∥DE，?E?65?，则?B??C?（）A.135?B.115oC.36oD.65?第9页/总36页【正确答案】D【详解】∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选D．9.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数?2、1、2、3，则表示数3?5的点P应落在线段（）上【正确答案】上上上【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3?5＜1，进而得出答案．【详解】解：∵2＜5＜3，∴0＜3?5＜1，故表示数3?5的点P应落在线段OB上．故选：B．此题主要考查了估算无理数的大小，得出3?5的取值范围是解题关键．10.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（A.（2，3）【正确答案】CB.（-2，3）C.（-3，2））D.（3，-2）【详解】点P在第二象限，则横坐标为负数，纵坐标为正数，又因为到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以点P的坐标为（-3，2），故选C.11.①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E－∠1=180°；④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C+∠P．以上结论正确的个数是()第10页/总36页A.1个【正确答案】CB.2个C.3个D.4个【分析】①过点E作EF∥AB，由平行线的性质即可得出结论；②过点点E作EF∥AB，由平行线的性质即可得出结论；③过点点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠A+∠E－∠1=180°；④过点P作PF∥AB，由平行线的性质可得出∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC．【详解】①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC－∠1=∠A+∠AEC－∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；第11页/总36页故选C．本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．12.如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A.245B.125C.4D.3【正确答案】B【分析】利用等面积法求得OP的最小值．【详解】当OP⊥AB时，OP的值最小．∵A（3，0），B（0，4），∴OB＝4，OA＝3．∴2OA?OB＝2AB?OP．∴OP＝OA?OB3?412??．AB5511故选B．第12页/总36页此题考查坐标与图形，解题关键在于利用三角形面积公式进行计算.二、填空题（每小题4分，共24分）13.17的平方根是_________，9的算术平方根是_______.9①.?【正确答案】43②.3【详解】因为1故答案为(1).?71674=，所以1的平方根是是?；因为9=3，所以9的算术平方根是3，99934；(2).3.314.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可．【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键．15.已知点A（2，0），（0，B4），点P在x轴上，且△PAB的面积为6，则点P的坐标是______________．【正确答案】（5，0）或（-1，0）【详解】设P（x，0），则AP=|x-2|，OB=4，所以2S△PAB=AP·OB，所以2×6=4|x-2|，解得x=5或x=-1，所以点P的坐标是（5，0）或（-1，0），故答案为（5，0）或（-1，0）.16.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．第13页/总36页【正确答案】垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过M点作MC⊥AB于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短．故垂线段最短．本题考查了垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握基本性质是解题关键．17.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________.【正确答案】520【详解】因为AD∥BC，所以∠CEF=∠AFE=64°，∠DFE=180°-∠CEF=180°-64°=116°，由折叠得∠EFD=∠EFD′，所以∠EFD′=116°，所以∠GFD′=∠EFD′-∠AFE=116°-64°=52°，故答案为52°.18.在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2018的坐标为__________.第14页/总36页【正确答案】（2018，2）【详解】由题意得A1（0，2），A2（2，2），A3（2，0），A4（4，0），A5（4，2），所以纵坐标每4次移动为一个周期，横坐标每一个周期增加4，因为2018÷4=504…2，所以点A2018的坐标为（2018，2），故答案为（2018，2）.三、解答题（共16分）19.计算2（1）16?3?27?(?)23【正确答案】(1)1（2）23+2?3?(2)22；（2）33【详解】整体分析：（1）根据①当a≥0时，a=a，②a=a计算；（2）根据值的意义和233?a?=a计算.2解：（1）16?3?27?(?=4-3+=122)3232；3（2）23+2?3?=23?2?3?2=3.??2220.求下列各式中的x的值（1）?3x?2?2?16（2）27x3??8第15页/总36页【正确答案】（1）x1=2，x2=-23（2）x=-23【详解】整体分析：把方程的两边同时开平方或开立方，化为一元方程后再求解.解：（1）?3x?2??16两边同时开平方得，3x+2=±4，移项得，3x=2±4，解得x1=22，x2=-2；3（2）27x3??8两边同时开立方得，3x=-2，系数化为1得，x=-2.3四、解答题（共38分）21.化简求值：22x2y?[3xy2?3(?x2y?xy)]?4xy2的值，且x、y满足(x?5)2?y?1?0.3【正确答案】?25【分析】根据非负数的性质求x、y的值，由整式的四则混合运算法则，先去小括号，再去中括号，合并同类项后，代入求值．【详解】解：因为(x?5)?y?1?0，所以x-5=0，y+1=0，所以x=5，y=-1．222x2y?[3xy2?3(?x2y?xy)]?4xy2，3=2x2y?[3xy2?2x2y?3xy)]?4xy2，2222=2xy?3xy?2xy?3xy?4xy，=xy2?3xy．当x=5，y=-1时，第16页/总36页原式=xy2?3xy=5×12+3×5×(-1)=?25．本题考查了整式的化简求值，值与平方的非负性，二次根式的运算，掌握整式加减法则是解题的关键．22.将下面的解答过程补充完整：如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，?1??2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴?EFA??CDA?90?（∴EF∥CD（∴?1??____（∵?1??2（已知）∴?2??_____（∴DG∥AC（∴?DGB??ACB（∵AC⊥BC（已知）∴?ACB?90?∴?DGB?90?，即DG⊥BC【正确答案】平行，同位角相等线平行，同位角相等①.垂直定义⑤.3②.同位角相等，两直线平行③.3④.两直线⑧.两直））））））⑥.等量代换⑦.内错角相等，两直线平行【详解】整体分析：图形，理解清楚已知条件和要求证的结论，用平行线的性质和判定已经给出的部分完善证明过程.证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴?EFA??CDA?90?（垂直定义）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴?1??3（两直线平行，同位角相等）第17页/总36页∵?1??2（已知）∴?2??3（等量代换）∴DG∥AC（内错角相等，两直线平行）∴?DGB??ACB（两直线平行，同位角相等）∵AC⊥BC（已知）∴?ACB?90?∴?DGB?90?，即DG⊥BC23.已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=600，求：∠BHF的度数．【正确答案】120°【详解】整体分析：由对顶角的性质和平行线的性质求∠CFE的度数，因为FH平分∠DFE，则可得∠DFH的度数，再根据平行线的性质求解.解：∵∠AGE=∠FGH，∠AGE=60°，∴∠FGH=60°，∵AB∥CD，∴∠EFC=∠FGH=60°，∴∠EFD=180°-∠EFC=180°-60°=120°，∵FH平分∠EFD，∴∠DFH=11×∠EFD=×120°=60°，22∵AB∥CD，∴∠DFH+∠BHF=180°，∴∠BHF=180°-60°=120°.24.如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1与∠2的关系，并说明理由．第18页/总36页【正确答案】见解析【详解】整体分析：通过CD∥GF得∠2=∠BCD，DE∥BC，得∠1=∠BCD，用等量代换即可得到结论.解：∠1=∠2，理由如下：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥GF，∴∠2=∠BCD，∵∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∴∠1=∠2.五、解答题（共24分）25.阅读下列解题过程：16?51?(6?5)(6?5)(6?5)11?(5?4)5?4???5?4，225?4(5?4)(5?4)(5)?(4)?6?5(6)2?(5)2?6?5，?请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出（2）利用上面的解法，请化简：11?2?12?3?13?4?......?198?99?199?1001?____________；n?1?n（3）比较大小：和．【正确答案】（1）n?1?n；（2）9；（3）12?11?13?12【详解】整体分析：第19页/总36页（1）根据题中的示例求解；（2）根据再加减；（3）根据n?1?n?小.1n?1?n1?n?1?n，化为没有含分母的形式，n?1?n变形，比较分母的大小，分母大的分数的值反而解：（1）1n?1?n?1????n?1?nn?1?n???n?1?n??n?1?n；故民?1?n（2）11?2?12?313?4?......?198?99?199?100=2?1?3?2?4?3?......?99?98?100?99=100?1=10-1=9；（3）因为12?11=111?12；13?12=112?13；且11?12＜12?13，所以111?12＞112?13，即12?11＞13?12.26.已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；(2)若∠ABC＝?，∠ACB＝??，用?，??的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件没有变，请画出相应图形，并用?，??的代数式表示∠BOC的度数．第20页/总36页【正确答案】(1)∠BOC＝125°；(2)?BOC?180??111(???)；(3)?BOC?????222【详解】试题分析：（1）先根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数即可；（2）先用α、β表示出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数即可；（3）根据题意画出图形，再根据三角平分线的定义求出∠CBO+∠ACO的度数，进而可得出结论．试题解析：（1）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠OBC+∠OCB=2（∠ABC+∠ACB）=2×（50°+60°）=55°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°；（2）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠ABC=α，∠ACB=β，∴∠OBC+∠OCB=2（∠ABC+∠ACB）=2（α+β），∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-2（α+β）；（3）如图所示：∵∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，∴∠CBO+∠BCO=180°-2α+1111111180°-2β=180°-112112（α+β），∴∠BOC=180°-[180°-2（α+β）]=2α+β.第21页/总36页第22页/总36页2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（共10题；共30分）1.下面与2是同类二次根式的是（A.3）C.B.3212）D.232.如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD等于（A.80°B.60°）C.40°D.20°3.下列没有等式中，一定成立的是（A.4a>3aB.－a>－2a）C.3－a<4－aD.32?aa4.至少有两边相等的三角形是（A.等边三角形形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），，D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1C（﹣2，﹣1）旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P1绕点B，点P3绕点D旋转180°得点P4，…，）重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（A.（2010，2）2）B.（2012，﹣2）C.（0，2）D.（2010，﹣6.如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作第23页/总36页正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形）OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，依次进行下去，则点B6的坐标是（…，A.（﹣8，0）0）B.（0，﹣8）C.（?42，0）D.（?82，7.下列各式中二次根式的个数有（）①?m2?1A.1个②3?8③x?1B.2个④5⑤πC.3个D.4个）D.(3,3)或8.点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（A.(33),B.(3，-3)C.(6，-6)?6??6，9.如图，为了使一扇旧木门没有变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（）A.两点之间线段最短C.两点确定一条直线10.下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是（A.y?B.三角形的稳定性D.长方形的四个角都是直角）．C.y?x?3B.y?x?31x?3D.y?1x?3二、填空题（共8题；共24分）11.算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．12.（1）方程|x|=2的解是________．（2）用计算器计算：10?7=________（保留三位有效数字）．13.已知x是实数且满足(x?3)2?x?0，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．第24页/总36页14.已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．15.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为123cm，则CD=________________cm．?x?9?5x?116.没有等式组?的解集是x>2，则m的取值范围是_____．x?m?1?17.化简2x?6得_____．2x?918.在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则△ABC的面积是________．三、解答题（共6题；共46分）19.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？?3?x?1??5x?1?20.解没有等式组?x?1，并写出它的所有非负整数解．?2x?4?2?21.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．22.已知x=5+3，y=5﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．23.求分式的值：11a，其中a=3．a?324.如图，在数轴上画出表示17的点（没有写作法，但要保留画图痕迹）．第25页/总36页2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（共10题；共30分）1.下面与2是同类二次根式的是（A.3）C.B.3212D.23【正确答案】B【详解】A、3与2没有是同类二次根式，本选项错误；B、32=42，与2是同类二C、12=2次根式，本选项正确；D、与2没有是同类二次根式，本选项错误；3，26=，33与2没有是同类二次根式，本选项错误，故选B．2.如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD等于（）A.80°【正确答案】DB.60°C.40°D.20°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，根据全等三角形的性质求出∠DCB的度数，计算即可．【详解】∵∠A=80°，∠ACB=40°，∴∠ABC=60°，∵△ABC≌△DCB，∴∠DCB=∠ABC=60°，∴∠ACD=∠DCB-∠ACB=60°-40°=20°，故选D．本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三第26页/总36页角形的对应角相等是解题的关键．3.下列没有等式中，一定成立的是（A.4a>3a【正确答案】CB.－a>－2a）C.3－a<4－aD.32?aa【详解】当a＜0时，4a>3a，所以A选项没有正确；a＜0时，－a<－2a，所以B选项没有正确;无论a为何值，3－a＜4-a，所以C选项正确.4.至少有两边相等的三角形是（A.等边三角形形【正确答案】B）C.等腰直角三角形D.锐角三角B.等腰三角形【详解】①两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，也有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；②当有三边相等时，该三角形是等边三角形，等边三角形是一的等腰三角形，故选B.5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P1绕点B，点P3绕点D旋转180°得点P4，…，）重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（A.（2010，2）2）【正确答案】DB.（2012，﹣2）C.（0，2）D.（2010，﹣【详解】由已知可以得到，点P1，P2的坐标分别为（2，0），（2，﹣2），第27页/总36页记P2（a2，b2），其中a2=2，b2=﹣2，根据对称关系，依次可以求得：P3（﹣4﹣a2，﹣2﹣b2），P4（2+a2，4+b2），P5（﹣a2，﹣2﹣b2），P6（4+a2，b2），令P6（a6，b2），同样可以求得，点P10的坐标为（4+a6，b2），即P10（4×2+a2，b2），由于2010=4×502+2，所以点P2010的坐标为（2010，﹣2），故选D．6.如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形）OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，依次进行下去，则点B6的坐标是（…，A.（﹣8，0）0）【正确答案】AB.（0，﹣8）C.（?42，0）D.（?82，【详解】如图所示∵四边形OBB1C是正方形，∴OB1=2，B1所在的象限为1；∴OB2=（2）2，B2在x轴正半轴；∴OB3=（2）3，B3所在的象限为第四象限；∴OB4=（2）4，B4在y轴负半轴；∴OB6=（2）6=8，B6在x轴负半轴，，∴B6（﹣8，0）故选A．第28页/总36页7.下列各式中二次根式的个数有（）①?m2?1A.1个【正确答案】B②3?8③x?1B.2个④5⑤πC.3个D.4个【详解】①?m2?1，是二次根式；②3?8，没有是二次根式；③x?1，只有x≥1时才是二次根式，故没有一定是二次根式；④5，是二次根式；⑤π，没有是二次根式，所以二次根式有2个，故选B.8.点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（A.(3,3)B.(3，-3)C.(6，-6)）D.(3,3)或?6??6，【正确答案】D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立值方程2?a?3a?6,再解方程即可得到答案．【详解】解：?点P到两坐标轴的距离相等，?2?a?3a?6,?2?a?3a?6或2?a?3a?6?0,当2?a?3a?6时，?4a?4,?a??1,?P?3,3?，当2?a?3a?6?0时，?a??4,?P?6,?6?,第29页/总36页综上：P的坐标为：P?3,3?或P?6,?6?.故选D．本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．9.如图，为了使一扇旧木门没有变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（）A.两点之间线段最短C.两点确定一条直线【正确答案】BB.三角形的稳定性D.长方形的四个角都是直角【详解】加上木条后矩形门框分割为两个三角形，而三角形具有稳定性，故选B．本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．10.下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是（A.y?）．C.y?x?3B.y?x?31x?3D.y?1x?3【正确答案】B【分析】【详解】解：A、x?3?0，解得：x??3；B、x?3?0，解得：x?3；C、x?3?0，解得：x??3；D、x?3?0，解得：x?3；故选B．二、填空题（共8题；共24分）11.算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．【正确答案】1，0第30页/总36页【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.12.（1）方程|x|=2的解是________．（2）用计算器计算：10?7=________（保留三位有效数字）．【正确答案】①.x=±2②.0.517．【详解】（I）根据值是2的数是±2，则方程的解是：x=±2，故答案为x=±2；（2）原式≈0.517，故答案为0.517.13.已知x是实数且满足(x?3)2?x?0，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．【正确答案】7．【详解】∵x是实数且满足（x﹣3）2?x=0，∴x﹣3=0或2?x=0，解得x=3或x=2，∵当x=3时，2﹣3=﹣1＜0，此时2?x无意义，∴x=2，当x=2时，原式=4+4﹣1=7，故答案为7．14.已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．【正确答案】y=2x﹣4或y=﹣2x﹣4【分析】求出直线与坐标轴的交点坐标或坐标表达式，根据三角形的面积公式建立关系式，即可求出k的值．【详解】解：直线与y轴的交点坐标为（0，﹣4），与x轴的交点坐标为（则与坐标轴围成的三角形的面积为2×4×|解得k=±2，14，0），k4|=4，k第31页/总36页故函数解析式为y=2x﹣4或y=﹣2x﹣4，故y=2x﹣4或y=﹣2x﹣4．本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式，根据三角形面积公式及已知条件，列出方程，求出k的值，即得函数的解析式．15.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为123cm，则CD=________________cm．【正确答案】23【详解】试题解析：∵等边△ABC的周长为123cm，∴AC=123÷3=43cm，∠BAC=60°，∵DC∥AB，∴∠ACD=∠BCA=60°，∵AD⊥CD，∴∠CAD=90°-∠ACD=90°-60°=30°，∴CD=2AC=2×43=23cm．考点：等边三角形的性质．16.没有等式组?11?x?9?5x?1的解集是x>2，则m的取值范围是_____．?x?m?1【正确答案】m≤1【分析】根据没有等式的性质求出没有等式的解集，根据没有等式组的解集得到2≥m+1，求出即可．【详解】??x?9?5x?1①?x?m?1②，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，第32页/总36页?x?9?5x?1∵没有等式组?的解集是x＞2，x?m?1?∴2≥m+1，∴m≤1，故答案为m≤1．17.化简2x?6得_____．x2?92x?32?x?3??x?3??x?3?【正确答案】【详解】解：原式=?故2x?32x?3考点：分式的化简18.在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则△ABC的面积是________．【正确答案】84．【详解】试题分析：首先利用勾股定理逆定理判定三角形是直角三角形，然后再利用三角形的面积公式计算出面积即可．解：∵72+242=252，∴该三角形是直角三角形，∴△ABC的面积是：×24×7=84，故答案为84．考点：勾股定理的逆定理．三、解答题（共6题；共46分）19.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小第33页/总36页时分别搬运多少化工原料？【正确答案】A型机器人每小时搬运化工原料100千克，则B型机器人每小时搬运80千克．【分析】设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，列出方程求解即可.【详解】解：设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则1000800=xx-20解得x?100．经检验x?100是原方程的解，则x-20=80所以A型每小时搬100千克，B型每小时搬80千克．?3?x?1??5x?1?20.解没有等式组?x?1，并写出它的所有非负整数解．?2x?4??2【正确答案】非负整数解是：0，1、2．【分析】分别解出两没有等式的解集再求其公共解．3x-1）?5x+1①?（?【详解】解：?x-1?2x-4②??2解没有等式①，得x>-2．解没有等式②，得x?7．37．3∴原没有等式组的解集是?2?x?∴原没有等式组的非负整数解为0，1，2．21.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．【正确答案】△ABC的周长为7，是等腰三角形．【分析】利用值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出△ABC的周长，进而判断出其形状．【详解】∵（b-2）2+|c-3|=0，第34页/总36页∴b-2=0，c-3=0，解得：b=2，c=3，∵a为方程|a-4|=2的解，∴a-4=±2，解得：a=6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，∴a=6没有合题意，舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为：2+2+3=7，∴△ABC是等腰三角形．此题主要考查了三角形三边关系以及值的性质和偶次方的性质，得出a的值是解题关键．22.已知x=5+3，y=5﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．【正确答案】（1）36（2）125【分析】（1）先计算出x-y=6，再利用完全平方公式得到x2-2xy+y2=（x-y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）先计算出x+y=25，x-y=6，再利用平方差公式得到x2-y2=（x+y）（x-y），然后利用整体代入的方法计算．【详解】（1）∵x=5+3，y=5﹣3，∴x﹣y=6，∴x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=62=36；（2）∵x=5+3，y=5﹣3，∴x+y=25，x﹣y=6，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=25×6=125．本题考查了二次根式的化简求值：一定要先将式子变形再整体代入求值．二次根式运算的，注意结果要化成最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．第35页/总36页23.求分式的值：11a，其中a=3．a?3【正确答案】5.5．【详解】试题分析：直接将a=3的值代入进行计算即可求出答案．试题解析：把a=3代入11a11?3得：原式==5.5.a?33?324.如图，在数轴上画出表示17的点（没有写作法，但要保留画图痕迹）．【正确答案】答案见解析．【详解】试题分析：根据勾股定理，作出以1和4为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是17；再以原点为圆心，以17为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求．试题解析：所画图形如下所示，其中点A即为所求．本题考查勾股定理及实数与数轴的知识，要求能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数，解题关键是构造直角三角形，并灵活运用勾股定理．第36页/总36页