2023年安徽省江淮十校高三高考三模数学试卷含答案

2024年1月16日发(作者：北京bj30报价及图片)

江淮十校2023届高三联考数学试卷2023．5注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.已知集合A.1A?(x,y)|y?x2B.2??，集合B??(x,y)|y?1?x?，则集合A?B的元素个数为（C.3D.4））2.已知直线l的一个方向向量为p??sinA.???ππ?,cos?，则直线l的倾斜角为（33?C.π611?abB.π32π3D.4π33.已知a，b为实数，则使得“a?b?0”成立的一个充分不必要条件为（(a?1)?ln(b?1)D.）C.a3?b3a?1?b?1）是勉励人们专心学习的.如果4.“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》365每天的“进步”率都是1%，那么一年后是（1?1%）?1.01365；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是（1?1%）?0.993653651.013651.01365.一年后“进步”的是“退步”的?（）?1481倍.如果每天的“进步”率和3650.990.99）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（lg2?0.3010,lg3?0.4771）C.22D.23“退步”率都是20%，那么大约经过（A.20B.215.哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有

故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段AB和两个圆弧AC、BC围成，其中一个圆弧的圆心为A，另一个圆弧的圆心为B，圆O与线段AB及两个圆弧均相切，若AB?2，则OA?OB?（????????）A.?716??B.?27C.?43D.?476.将函数f(x)?sin?x?π???sinx的图像向左平移a(a?0)个单位后的函数图像关于y轴对称，则实数3?a的最小值为（A.）B.π6n7.若(mx?1)?n?N?的展开式中，所有项的系数和与二项式系数和相等，且第6项的二项式系数最大，*π4C.π3D.π2则有序实数对(m,n)共有（A1）组不同的解C.3D.4.B.2x2y28.已知O为坐标原点，椭圆E：2?2?1(a?b?0)，平行四边形OACB的三个顶点A，B，C在椭圆abE上，若直线AB和OC的斜率乘积为?136，四边形OACB的面积为，则椭圆E的方程为（22x2y2??1B.63）x2y2A.??184x2y2C.4?2?1x2D.?y2?12二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．9.下列命题正确的有（）A.空间中两两相交的三条直线一定共面B.已知不重合的两个平面?，?，则存在直线a??，b??，使得a，b为异面直线

C.过平面?外一定点P，有且只有一个平面?与?平行D.已知空间中有两个角?A1B1C1，?A2B2C2，若直线A1B1?直线A2B2，直线B1C1?直线B2C2，则?A1B1C1??A2B2C2或?A1B1C1??A2B2C2?π10.学校北园食堂老麻抄手窗口又推出了酸辣粉、米粉等新品．小明同学决定每隔9天去老麻抄手窗口消费一次，连续去了5次，他发现这5次的日期中没有星期天，则小明同学在这5次中第一次去北园食堂可能是（）B.星期三D.星期六A.星期一C.星期五11.某项科学素养测试规则为：系统随机抽取5道测试卷目，规定：要求答题者达到等级评定要求或答完5道题方能结束测试．若答题者连续做对4道，则系统立即结束测试，并评定能力等级为A；若连续做错3道题目，则系统自动终止测试，评定能力等级为C；其它情形评定能力等级为B．已知小华同学做对每道题的概率均为2，且他每道题是否答对相互独立，则以下说法正确的是（364243）A.小华能力等级评定为A的概率为B.小华能力等级评定为B的概率为C.小华只做了4道题目的概率为D.小华做完5道题目的概率为9b12.已知函数f(x)?ax?(ab?0)，则下列说法正确的有（x）A.?ab?0，函数f(x)是奇函数B.?ab?0，使得过原点O至少可以作f(x)的一条切线C.?ab?0，方程f(sinx)?f(sinx?2)一定有实根D.?ab?0，使得方程sin[f(x)]?cos[f(x)]有实根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知复数z满足z??1?i??1（i是虚数单位），则z的最大值为__________a3，a6，a12成等比数列，14.?an?是公差不为零的等差数列，前n项和为Sn，若S5?15，则15.函数f(x)?cos2x?2|sinx|(x?[0,2π])的值域为____．S2023?________．a2023

16.若函数f(x)?ax?312(a?0)与函数g(x)?x2?cx的图像恰有三个不同交点，且交点的横坐标构成33等差数列，则实数a的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知bsin?A?（1）求角A的大小；（2）点D为边BC上一点（不包含端点），且满足?ADB?2?ACB，求??π??π??acos?B????0．3?2??DC的取值范围．BC18.移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数w与年份代码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为1~5．（1）根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；（2）求w关于t的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．附：样本相关系数r???ti?1ni?1ni?t2??wi?w?n2i?1??b，??ti?1nin?t??wi?w?i?t??ti?t???wi?w?19.已知平行六面体??ti?1?2??t，1740?41.7，??w?baABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面ABB1A1都是边长为2的菱形，平面ABCD?平面ABB1A1，A1B?B1D．（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）若?A1AB?60?，求二面角A?B1C?B的余弦值．20.设数列?an?的前n项和为Sn，且3an?2?Sn?2n?，n?N*．（1）证明：数列?an?2?是等比数列，并求?an?的通项公式；?1??1??1??1?an?2（2）设bn?log3，证明：?1???1???1????1???b2n?1．bbbb21??3??5?2n?1???21.已知点F(0,1)，动点M在直线l：y??1上，过点M且垂直于x轴的直线与线段MF的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的标准方程；（2）过F的直线与曲线C交于A，B两点，直线OA，OB与圆x2?y2?2y?0的另一个交点分别为D，E，求?DOE与?AOB面积之比的最大值．22.对于定义在D上的函数F(x)，若存在x0?D，使得F?x0??x0，则称x0为F(x)的一个不动点．设函数f(x)?(x?1)ex?alnx?x，已知x0?x0?1?为函数f(x)的不动点．（1）求实数a的取值范围；（2）若k?Z，且kx0?a对任意满足条件的x0成立，求整数k的最大值．（参考数据：ln2?0.693，ln3?1.1，2e?1.95，e?7.39，e2?4.48）233

项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】2?1##1?2【14题答案】【答案】1012【15题答案】【答案】?1,?2【16题答案】【答案】?0,??3?????1?3?四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）A??1?（2）?,1??2?π3【18题答案】【答案】（1）0.98，两个变量具有很强的线性相关性??4.1t?2.7，2024年移动物联网连接数31.4亿户．（2）w【19题答案】【答案】（1）证明见解析

（2）155【20题答案】【答案】（1）证明见解析，an?6?3（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）x2?4y（2）n?1?2425【22题答案】【答案】（1）a?(0,e)?(e,??)；（2）2.

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