2000——2013年小学数学奥林匹克竞赛预赛题介绍

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2000小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷 ....................................... 2

2001小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷 ....................................... 3

2002年小学数学奥林匹克试题预赛B卷 ...................................... 4

2003年小学数学奥林匹克预赛试卷(B) ....................................... 5

2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B） ..................................... 7

2005年全小学奥林匹克预赛试卷（B） ....................................... 9

2006年小学数学奥林匹克预赛试卷 ......................................... 11

2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 ..................................... 12

2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 ......................................... 14

2009年小学数学奥林匹克预赛试卷 ......................................... 15

2012年小学数学奥林匹克预赛试卷 ......................................... 16

2000小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷

1．计算：=______。

2．1到2000之间被3，4，5除余1的数共有______个。

3．已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是__。

4．若今天是星期六，从今日起天后的那一天是星期_____。

5．如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=_____。

6.所有适合不等式的自然数n之和为___。

7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。

8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点_____千米（精确到个位）。

9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是___千克。

10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有____人。

11.有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有_____盏。

12.有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为____。

2001小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷

1．计算：=_______。

2．右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是____.

3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是____．

4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是____。

5.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是____平方厘米。

6.由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是_____。

7.甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是____。

8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_____种不同的重量。

9.一串数，，，，，，，，，，，…，其中第2001个分数是_____。

10.一百多岁的老寿星，公元年时年龄为x岁，则此寿星现年____岁。

11.汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南顺风而行，每小时70千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时回到出发点。如果调头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有___小时。

12.从1、2、3、……49、50这50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取_____个数。

2002年小学数学奥林匹克试题预赛B卷

1．计算：（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22）=_____。

2．计算：3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28=_____。

3．两数相乘，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是_____。

4．某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1，2，3，…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是_____。

5．除以7的余数是_____。

6．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是_____岁。

7．如右图，正方形ABCD的边长为8厘米，E，F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的边界上再选一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，这个面积的最大值是_____平方厘米

8．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得_____分。

9．四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至多有_____局平局。

10．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是_____。

11．四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有_____种。

12．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是_____千米。

2003年小学数学奥林匹克预赛试卷(B)

1．计算：784070＋78407.1＋7840.72＋784.073＋78.4074＝________.

2．计算：33×34＋34×35＋35×36＋36×37＋37×38＝________.

3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的，今年全校的学生和去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的。那么，今年女生参加体育兴趣小组的人数比去年增加______%。

４．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是________．

5．有—个四位数，各位上的数字各不相同，它和它的反序数（所谓反序数就是将原来的数字顺序倒过来排列，例如1234的反序数为4321）之和为—个五位数，且这个五位教的数字排列是以当中的数字为对称的.这样的四位数最大可以是________.

6．某班级同学连带队老师共49人去水上公园坐船游园。游船中甲种船限载5人，租金6元；乙种船限载3人，租金4元.带队老师用了量省钱的租租方案，那么，他们共租甲种船________只，乙种船________只，共用租金________元.

7. 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第十根电线杆用时25秒。如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。那么，大桥的长为______米。

8．如图所示，在三角形ABC中，BD=2DC，AE=2ED。FC=7，那么AF=______。

9．在下面的算式中，A、B是两个自然数，C、D、E、F代表四个0～9的不同数字，那么A+B的最小值为______。

10. 北京的小朋友小京将自然数1～2008按以下格式排列：

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31 32 33 34 35

… … … … … … …

他请上海的小朋友小沪用3×4（3行，4列）的长方形框出12个数，使它们的和是2010。那么5

这12个数中最大的数是______。

11. 某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个。已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有______辆三轮农用车。

12. 由四个边长为1的正方形拼成如图所示的左右对称图形，以图中正方形的14个顶点为顶点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三角形中，面积为1的三角形共有______个。（面积为1的三角形的三条边中，至少有一条边是水平或垂直的）

2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）

1. 计算:=__________.

2. 计算：2002÷＝________.

3. 在等式A×（B＋C）＝110＋C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么A＋B＋C＝________.

4. 已知下面的除式算式，那么被除数应是________.

5. 甲车以每小时60千米的速度前进，乙车以每小时100千米的速度追赶，那么在乙车追上甲车的前9秒钟，两车相距________米.

6. B是自然数，A是一个数字，如果，那么B＝________.

7. 小明在计算、、、这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分7

母颠倒了，这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是________.

8. 如图，阴影部分的面积（π取3）为________.

9. 120名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权，若前100票中，乙得了35票，甲要当选至少还需要________张选票.

10. 小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了.小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有________个.

11. 甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，两种商品都按定价的90％出售，结果获得利润27.7元.那么甲种商品的成本是________元.

12. 甲、乙、丙、丁四个人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人总数的，乙生产的占其他三人总数的，丙生产的占其他三人总数的，已知丁生产了60个，那么甲、乙、丙三人共生产零件________个.

2005年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）

1．计算：2005＋2004－2003－2002＋2001＋2000－1999－1998＋1997＋1996－…―7－6＋5＋4－3－2＋1＝________。

2．计算＝________。

3．算式＋＋＋＋的计算结果用循环小数表示是__________.

4．从1开始依次把自然数一一写下去得到：

…

从第12个数字起，首次出现3个连排的1。那么从第_______个数字起将首次出现5个连排的2。

5．在二进制数中，

:表示；表示4；表示2；表示3；

表示5； ……

那么在六进制数中，1111。所表示的十进制数为________。

6．如图所示，在长方形内有四条线段，把长方形分成若干块。已知有三块图形的面积分别是13，35，49。那么图中阴影部分的面积是________。

7．在1，2，3，…100这100个自然数中，取两个不同的数，使得它们的和是7的倍数，共有________种不同的取法。

8．在自然数中，恰好有4个约数的两位数共有________个。

9．已知一个自然数与199的乘积的末尾是13579，这个数至少是________。

10．一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且均为大于1的自然数。已知这个长方体的体积是8721，那么它的表面积________。

11．每天父亲下班后刚好可以在学校放学时赶到学校接女儿回家。一天，学校提早放学，女儿自己回家，走10分钟后碰到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平时迟到1分钟，原因是父亲下班迟了7分钟，那么学校提早放学________分钟。

12．A，B，C三名学生参加一次考试，试题共10道，每道都是判断题，每题1O分，答对得10分，答错得零分，满分为100分。正确的打“√，”，错误的打“×”。他们的答卷如下表：

考试成绩公布后，三人都是70分，1～lO题的正确答案分别是________。

2006年小学数学奥林匹克预赛试卷

1、计算 4567－3456＋1456－1567＝__________。

2、计算5×4＋3÷4＝__________。

3、计算 12345×12346－12344×12343＝__________。

4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。

5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。

计算(4※5)※(5※6)=__________。

6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。

7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。

8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是__________。

9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。

10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学__________人。

11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。

12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为__________。

2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷

1、计算 2007.7×2007.6－2007.6×2006.7= 。

8、在一个梯形内有两个面积分别是6cm2和8cm2的三角形(如右图)，这个梯形下底长是上底长的2倍，则图中阴影部分的面积是。

9、某个三位数是其各位数字之和的23倍，则这个三位数是。

10、甲地有59吨货物要运到乙地。大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨。大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。那么运完这批货最少耗油升。

11、从学校到家，哥哥要走16分钟，妹妹要走24分钟。如果妹妹从学校出发2分钟后，哥哥从家出发，兄妹相遇时哥哥比妹妹多走120米，那么学校离家的距离是米。

12、修一条水渠，若每天多修8米，则可提前4天完成；若每天少修8米，则要推迟8天完成。那么这条水渠长米

2008年小学数学奥林匹克预赛试卷

1、计算 12345+32345-2345-22345＝( )。

2、计算 999×222+333×334＝( )。

3、计算＝( )。

4、将分数29/43的分子减去b，分母加b，则分数约分后是2/3。那么b=( )。

5、已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于( )。

6、在1到2008的正整数中，能同时被2，5，8整除的那些数之和为( )。

7、456、466、476三个自然数，分别减去同一个正整数a，得到的差均为质数，则a=( )。

8、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了( )天。

9、一种商品，第一天卖出13件，每件利润7元；第二天卖出12件，每件利润11元。如果这两天的售货总金额是一样多，那么这种商品的进货价格是每件( )元。

10、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“风筝飞飞飞”的所有可能值之和是( )。

风筝飞飞飞

× 放

2 0 0 8 8 8

11、数一数下图中共有( )个三角形。

12、A、B两地相距54千米，甲、乙骑车从A地到B地，丙骑车从B地出发到A。甲、乙、丙骑车的速度分别是每小时7公里、13公里、8公里。如果他们同时出发，那么，当丙的位置在甲、乙之间，并且与甲乙的距离正好相等时，他们在路上行进了( )小时。

2009年小学数学奥林匹克预赛试卷

311153213?)?13?(?)?15?(?)=（）。

3111)=（）2、(1?)(1?)?(1?。

2320091、23?(3、两个整数相除，商是4，余数是7。已知被除数比除数大58，那么除数是（）。

4、四位数a89b?b98a?5904，如果a89b是偶数，那么a89b=（）。

5、右图中的三角形都是等腰直角三角形。图中阴影部分的面积=（）。

6、下面是一个乘法算式，它的得数是（）。

□ 2 □ □

× □ 6

□ □ 0 4

□ □ 7 0

□ □ □ □ □

7、一个泉水池，每分钟涌出的泉水量不变，如果用8台抽水机工作，10小时能把水抽干；如果用12台抽水机工作，6小时能把水抽干。那么，用14台抽水机把水抽干需要工作（）小时。

8、6人参加乒乓比赛，每两人都要比赛一场。生者得2分，负者得0分，比赛结果有两人并列第2名，两人并列第5名。那么，第4名得（）分。

22N台，乙厂生产N5743台。在这批机器中，甲厂的产品中有是优质品，乙厂的产品中有是优质品，丙厂生21101产的优质品占全部优质品的。那么，丙厂的产品中优质品至少有（）台。

59、甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的机器N台。其中甲厂生产10、甲、乙二人在一个400米长的环形跑道上跑步。他们从同一个地点出发，甲在乙跑出300米后才起跑，刚跑完6圈后便赶上了乙。此时，甲又掉头反向跑，经过一分钟后二人再次相遇。已知甲乙二人跑步的速度始终不变，那么，二人再次相遇时乙跑了（）分钟。

11、一个三位数，它可以是11个连续自然数之和，也可以是12个连续自然数之和，还可以是13个连续自然数之和。那么，这个三位数是（）。

12、将面值50元的人民币换成1元，2元，5元的人民币，共有（）种不同的换法。

2012年小学数学奥林匹克预赛试卷

1、(91725??2?24)?1?0.3= 。

10725222、3.75?4.23?36?125?0.423?2.8= 。

3、如图，三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4厘米，AD是以B为圆心、以AB为半径的一段圆弧。那么，图中阴影部分的面积= 平方厘米。

4、夏令营举行一项知识竞赛，共有7道题。第1题1分，2、3、4题每题3分，5、6、7题每题10分。有a名选手参赛，他们的得分各不相同。最低得分为1分。那么，a的最大值是。

5、有一类分数的分母与分子都是大于10小于30的质数。那么，其中与是。

6、能被2，3，5,9同时整除的三位数中，最大的三位数是。

7、将1之差最小的分数2434545，，，，这四个数从小到大的顺序从左到右排成一行。那么，从左到右54565631的比女生人数的多70人。那么，该校52的第三个数是。

8、某小学的在校学生人数是850人。男生人数有女生人。

9、如图：，将数字1填入图中的两个方框之一，再将数字4填入另一个方框。然后在每相邻两数之间写上它们的和数，重复这样的过程三次，共出现25个数。那么，这25个数之和最小时。B= 。