2024年4月3日发(作者：四座敞篷跑车有哪几款)
第
37
卷第
4
期
2021
年
4
月
文章编号
：
1003-0530
(
2021
)
04-0650-11
信号处理
Journal
of
Signal
Processing
Vol.
37
Na.
4
Apr.
2021
SRO
对跑道容量的影响评估
(
张思远陈泰安沈笑云
中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室
天津
300300
，
)
摘
要
：
缩减尾流间隔提升跑道容量是应对航空交通流量迅猛发展
、
缓解机场拥堵和延误的有效手段
。
传统的方
法在分析尾流间隔缩减对跑道容量的影响时
，
忽视了
SRO
(
Simultaneous
Runway
Occupation
)
的作用
，
导致理论分
析与实际存在一定偏差
。
本文定量评估了
SRO
对跑道容量产生的影响
，
并用机场实测数据进行了仿真验证
。
首
先给出了计算发生
SRO
概率的模型
，
随后推导了不同尾流间隔标准下
SRO
对跑道容量影响的计算公式
，
进一步
分析了
ROT
(
Runway
Occupation
Time
)
和
LTI
(
Landing
Time
Interval
)
对
SRO
及跑道容量的影响
。
仿真结果表明
：
通过航空器再分类缩减尾流间隔提升跑道容量
，
SRO
会造成
2.95
管运行效率的提升提供技术支持
。
%
的偏差
。
相比现阶段尾流间隔标准
，
在新尾
流间隔标准
#
FAA
RECAT1.5
)
下
，
SRO
对跑道容量的影响更大
。
本文的研究结果可为跑道容量的准确评估和空
关键词
：
同时跑道占用
；
跑道容量
；
跑道占用时间
；
尾流间隔标准
；
广播式自动相关监视
中图分类号
：
V355.2
文献标识码
：
A
DOI
：
10.
16798/j.
issn.
1003-0530.2021.04.
019
引用格式
：
张思远
，
陈泰安
，
沈笑云.
SRO
对跑道容量的影响评估
[
J
]
.
信号处理
，
2021，
37
(
4
)
：
650-660.
D0I
：
10.16798j
..
o
s
n.1003-0530.2021.04.019.
Reference
format
:
ZHANG
Siyuan
，
CHEN
Taian
，
SHEN
Xiaoyun.
SRO
impact
assessment
on
runway
capacity
[
J
]
.
Jour
?
nal
of
Signal
Processing
，
2021
，
37
(
4
)
:
650-660.
DOI
：
10.
16798/j.
issn.
1003-0530.2021.04.019.
SRO
Impact
Assessmeet
on
Runway
Capacity
ZHANG
Siyuxn
CHEN
Taixn
SHEN
Xiaoyun
(
KeyLab
ooaAdeanced
Sognaeand
ImagePaoce
s
ong
，
CoeoeAeoaioon
UnoeeasoiyooChona
，
300300
，
Chona
)
AbstracC
:
Increasing
runway
capacity
by
reducing
wake
separation
was
an
eCective
way
to
deal
with
the
rapib
development
ooaoaiaa
o
ocoeowand
a
eeoaieaoapoaicongesioon
and
anaeyaongiheompacioowakesepaaaioon
aeducioon
on
aunway
capacoiy
，
iheiaadoioonaemeihodsognoaed
ihee
o
eciooiheSRO
(
SomueianeousRunwayOccupaioon
)
，
ihuscausongados-
caepancybeiween
iheoaeiocaeanaeysosand
ihospapea
，
iheonoeuenceooSRO
on
aunwaycapacoiywasquanioia-
ioeeeyeeaeuaied
，
and
somueaioon
eeaooocaioon
wasca
a
oed
ouiwoih
iheaoapoaimeasuaed
，
amodeeooacaecueaiong
，
iheooamueaooacaecueaiongiheompaciooSROon
aunwaycapacoiyundeado
o
eaeni
wakesepaaaioon
siandaadswasdeaoeed
，
and
iheompaciooROT
(
RunwayOccupaioon
Tome
)
and
LTI
(
LandongTomeIniea-
eae
)
on
SROand
ueaioon
aesueisshowihaiiheSROwo
e
causeadeeoaioon
oo
2.95
%
，
abouiiheompaoeemeniooaunwaycapacoiydueiowakesepaaaioon
aeducioon
byaoacaaoiaecea
s
ed
with
the
current
wake
separation
standard
，
under
the
new
wake
separation
standard
(
FAA
REC
ATI.
5
)
，
the
SRO
has
a
gaeaieaompacion
ueiscan
paoeodeiechnocaesuppoaiooaiheaccuaaieeeaeuaioon
ooaunwaycapacoiy
and
iheompaoeemeniooaoaiaa
o
occoniaoeopeaaioon
e
o
ocoency.
Key
words
:
simultaneous
runway
occupation
；
runway
capacity
;
runway
occupation
/me
；
wake
separation
standard
；
auto-
maiocdependenisuaeeoeance-baoadcasi
收稿日期
基金项目
国家重点研发计划
：
：
2020-09-28
\"
(
2020YFB1600101)
：
2020
—
2
—
0
修回日期
飞行区活动态势精确感知与风险识别技术
第
4
期
张思远等
：
SRO
对跑道容量的影响评估
65(
1
引言
跑道容量分为实际容量和最大容量
。
实际容
事实上
,
ROT
通过与航空器着陆间隔共同作用来影
响跑道容量
，
当航空器间隔小于前机的
ROT
时
,
便
会发生
SRO
的风险
\'
(274
(
,
一旦
SRO
发生
，
后机需按
量是指对应于一个可接受的延误水平
，
单位时间内
跑道可服务的飞机架数
。
最大容量是指在持续服
务请求
，
不违反空中交通管理规定
，
不考虑延误水
照指定程序复飞或推迟进近
，
这对跑道容量以及着
陆安全有着不容忽视的影响
\'
(5
(
%
针对该研究领域的不足之处
，
本文立足国内天
津滨海国际机场的实际运行状况
，
深入挖掘
ADS-B
(
Automatic
Dependent
SuoeiLance-Broadcast
)
数据统
平的情况下
，
单位时间跑道系统可服务的最大航空
器架次
。
按照航空器起降状态的不同
，
又可分为跑
道离港容量和跑道着陆容量
。
本文分析的跑道容
量均为理论最大着陆容量
。
跑道容量优化是指通
过一定的措施提升跑道容量或合理分配跑道抵离
港流量
、
缓解拥堵和延误
。
根据优化措施的不同
，
可以分为三类
:
基于线性规划的流量分配优化
\'
(7
(
、
基于飞机排序的容量提升优化
\'
47
(
和基于尾流间隔
缩减的跑道容量优化
\'
870
(
。
在基础设施一定的情况
下
,
尾流间隔往往决定了机场跑道单位时间内的航空
器起降架次
,
即跑道的运行容量
。
因此尾流间隔的大
小成为提升跑道系统容量最直接的关键要素之一
。
研究基于尾流间隔缩减的跑道容量优化对提升跑道
容量
、
应对航空交通量极速增长具有重要意义
。
针对通过缩减尾流间隔提升跑道容量
，
2007
年
，
欧洲航空安全导航组织
(
EUROCONTROL
)
提出
航空器再分类
(
RECAT
)
的概念
，
通过合理地重新划
分航空器类别来安全谨慎地缩减尾流间隔
，
进而提
高跑道容量和管制运行效率
。
美国联邦航空局
(
FAA
)
于
2009
年与国际民航组织
(
ICAO
)
、
EURO
?
CONTROL
以及欧洲航空安全局
(
EASA
)
联合开展
RECAT
技术的研究工作
，
分两个阶段试验
RECAT
技
术
，第一阶段的工作
#
RECAT
I
)
已经在
20((
年完成
,
现在正在开展第二阶段的研究工作
(
RECAT1.
5
)%
中国在这方面的研究起步较晚
，
目前
，
我国没有提
出自己的航空器再分类计划
，
但是中国民航局明确
表示
，
要基于欧美运行经验和国内研究成果
，
结合
国内机场的交通流特点
，
确定中国民航的航空器再
分类标准
。
据此
，
在中国的机场运行环境下
，
研究欧洲航
空器再分类标准
(
RECATEU
)
及美国航空器再分类
标准
#
FAA
RECAT1.5
)
对跑道容量的影响具有重要
意义
。
针对航空器再分类标准的改变对跑道容量
的提升
，
国内已有部分文献展开讨论
。
但是
，
他们
将航空器间隔作为离散事件而不是随机过程来处
理
，
并不能充分反映跑道在发生风险概率方面的性
能和安全性
\'
⑴
，
且未考虑
SRO
对跑道容量的影响
。
计得到该机场着陆航空器
ROT
,
再根据尾流间隔标
准由
Monte
Carlo
仿真生成航班流
，
理论分析了在该
机场运行环境下尾流间隔标准的改变对
SRO
和跑
道容量的影响
，
定量计算了
SRO
在其中造成的偏
差
,
分析了
ROT
和
LTI
对
SRO
及跑道容量的影响
。
本文的研究工作可为中国民航确定自己的航空器
再分类标准以及空管人员合理规划航空器间隔优
化跑道容量提供参考依据
％
2
发生
SRO
的概率及其对跑道容量的影响
SRO
是指当连续进近航空器降落在同一条跑
道时
，
后机在前机离开跑道之前抵达跑道入口的情
形
。
此时
，
两架飞机的
LTI
小于前机的着陆
ROT
,如
图
1
所示
。
----
ROT
distribution
fitting
curve
.
----LTI
distribution
fitting
curve
Go-around
F(SRO)=F{LTI / LTI 时间 图 1 发生 SRO 情形的示意图 /s Fig. 1 Schematic diagram of SRO situation 图 1 中 ， ROT 和 LTI 分布拟合后的两条曲线与 横轴所构成区域的重叠部分表示发生 SRO 的情形 , 其面积大小为理论上发生 SRO 的概率大小 ， 记为 > ( SRO ), 计算公式如式 ( 1 ) 所示 ， > ( SRO ) = > - LTI ( = * / lti ( x ) dx + * / rot ( x ) d x ( 1 ) 其中 , / rot 表示 ROT 分布拟合概率密度曲线函数 ， ZLo 表示 LTI 分布拟合概率密度曲线函数 , I 为两者交点 的横坐标 。 ROT 及 LTI 分布拟合后的概率密度曲线 652 信号处理 第 37 卷 形状取决于该机场 ROT 及 LTI 历史数据的频率分布 情况 。 作为表征 ROT 及 LTI 特征的曲线 ， 能够反映 在该机场运行环境下航空器的历史运行状况 。 本文分析的跑道容量是以着陆单跑道模型 ［ 16 ］ 为基础 ， 在持续服务请求不间断的情况下 & 单位时 下的跑道容量为 ： S n 1-> c _ ( SRO ) ； AVG_CN ( 5 ) 其中 ， C -N 为 CCAR-93TM-R5 尾流间隔标准下的跑 道容量 , > -_ ( SRO ) 为该标准下发生 SRO 的概率 , ； avg _ cn 为该标准下连续进近航空器平均间隔时间 ％ FAA RECAT1.5 尾流间隔标准下的跑道容量为 ： 间跑道系统理论上可服务的最大航空器架次 。 为 了安全考虑 ， 当 SRO 发生时后机需按照规定程序执 行复飞 ， 这会影响后续进近的航空器 ， 进而影响跑 1-> us ( SRO ) 道容量 。 公式 ( 2 ) 给出了航空器执行复飞过程对跑 道容量造成的影响 。 C= ( 1/ ； ) x ( 1-- ( ； )) = 1 — ； ； ) ( 2 ) 其中 ， C 为跑道容量 , ； 为平均间隔时间 , - ( ； ) 为执 行复飞的概率 。 根据诱发复飞的原因可将复飞分 成两类 ［ 14 ］， 第一类是由于遭遇尾涡流造成的复飞 ( waka-vvrtea yy-5cund ) ， 第二类是由于同时跑道占 用造成的复飞 ( well-known ) % 故有公式 ( 3 ) 成立 ， - ( ； = P ( SRO ) +> ka-ao/eg ( 3 ) 其中 , P wkaAoeg 为航空器遭受尾涡流风险而发生复飞 的概率大小 , > ( SRO ) 是由于发生同时跑道占用而 复飞的概率大小 ％ 由于 > waka-aorteg 往往数值很小 ［ 12 ］ , 故有 Pg( ； \' > ( SRO )% 所以 ， 公式 ( 2 ) 近似转化为 公式 ( 4 ), c=1 ^S p 0 ) ( 4 ) 公式 ( 4 ) 表明 , > ( SRO ) 的大小决定了 SRO 对跑 道容量的影响程度 ％ 根据前面的分析 , > ( SRO ) 取决 于 LTI 和 ROT 的频率分布情况 ， 由于 ROT 受机型比 例及跑道出口设计的影响较大 ， 对于某一个机场而 言 , ROT 的频率分布相对固定 ， 而 LTI 则跟尾流间隔 标准密切相关 ， 因为采用新尾流间隔标准后的航空器 LTI 得以整体缩减 , LTI 频率分布较之前会向左移动 , 不同尾流间隔标准下 ROT 与 LTI 重叠部分的面积不 同 ， 发生 SRO 的概率也就不同 ％ 因此 , 有必要分析不 同尾流间隔标准下 SRO 对跑道容量的影响程度 ％ 3 不同尾流间隔标准下 SRO 对跑道容量的 影响 以国内现阶段尾流间隔标准 CCAR-93TM-R5 和尾流再分类标准 FAA RECAT1.5 为依据 ， 分别分 析不同尾流间隔标准下 SRO 对跑道容量的影响 ％ 根据第 2 节的分析 ， CCAR-93TM-R5 尾流间隔标准 Ss ； AVG_US ( 6 ) 其中 ， C us 为 FAA RECAT1.5 尾流间隔标准下的跑 道容量 , > us ( SRO ) 及 ； vg _ us 分别为该尾流间隔标准 下发生 SRO 的概率及连续进近航空器平均间隔时 间 ％ 由公式 ( 5 ) 、 ( 6 ) 可知 ， SRO 对不同尾流间隔标 准下的跑道容量影响程度取决于该尾流间隔标准 下发生 SRO 的概率大小 % 不考虑 SRO 的影响 ， 尾流间隔标准的改变对跑 道容量的提升为 ： 1 1 ( 、 厂 = ----- ； AVG_US ----------- ； AVG_CN ； AVG_CN _ ； AVG_US /-, 、 1 = ---------- ； --------- ( 7 ) 1 AVG_US ； AVG_CN 实际上 ， SRO 对跑道容量的影响不能忽视 ， 考 虑 SRO 的影响 ， 尾流间隔标准的改变对跑道容量的 提升为 ： * “ C US _ C CN ( SRO = C ( 8 ) CN 将式 ( 5 ) 、 式 ( 6 ) 代入式 ( 8 ), 整理得 ( C SRO = ( ( C _ > US ( SR0 ) ； AVG_CN- > CN ( SR0 ) ； AVG_US ________ 1 ； AVG_US ］ 1- > CN ( SRO ) ( 9 ) 在 CCAR-93TM-R5 尾流间隔标准下 ， 发生 SRO 概率的极低 ， 几乎可以忽略不计 , 即 > _ ( SRO ) \' 0 , SRO 对由尾流间隔缩减提升跑道容量造成的偏差 C * 约为 ： c * \' > s( 罗) As ( 10 ) 4 ROT 及 LTI 分布拟合及参数估计 ADS-B 是一种利用全球卫星定位系统实现精确 定位 , 将飞机位置 、 速度 、 身份和飞行状态信息向地面 站和其他航空器进行周期性广播的新监视技术 ［ 17 ］ % 第 4 期 张思远等 ： SRO 对跑道容量的影响评估 653 ADS-B 解析数据地表位置信息详细记录了飞机经纬 本文用混合偏态分布模型\' ； 8 （ 来拟合上述 ROT 分布 。 度 、 运动状况和朝向 / 地面航迹等信息 。 本文基于 ADS-B 解析数据地表位置信息表 （ TYPE05TO08 ） ， 统 4.2 混合偏态分布模型拟合 ROT 混合偏态分布模型可以用于拟合非常丰富的分 布 ， 能够更好地描述 ROT 分布的有偏性和多峰性 。 混合偏态分布是多个偏态分布的线性组合 ， 基于 \' 个 偏态分布线性加权的混合偏态分布概率密度函数为 计了 20I9 年 8 月 I 日至 8 月 6 日 9 ： 00-24 ： 00 时段 内的着陆航空器 ROT 。 4.1 单一分布拟合 ROT 将由 ADS-B 解析数据统计得到的天津滨海国 际机场着陆航空器 ROT 绘制频率密度直方图并进 行分布拟合 ， 取拟合程度较高的四种类型 , 结果如 图 2 所示 ， 每种拟合类型的估计参数值如表 ； 所示 。 时间 /s 图 2 ROT 分布拟合 Fig. 2 ROT distribution fitting 表 I ROT 分布拟合类型及估计参数 Tab. I ROT distribution fitting types and estimated parameters 分布拟合类型 估计参数 数值 （ 误差 ） Birnbaum-Saunders beta ( scale ) 32.825 ( 0.642 ) gamma ( shape ) 0.4I5 ( 0.0I4 ) a ( shape ) 6. I52 ( 0.408 ) | -.-QTYITTI Q ROT b ( scale )5.794 ( 0.40 ； ) Log-Bogistic mu( log location) 3.490 ( 0.02 ； ) sigma ( log scale ) 0.242 ( 0.0I0 ) Lognormal mu( log location) 3.490 ( 0.020 ) sigma ( log scale ) 0.409 ( 0.0I4 ) 从图 2 可以看出 ， 天津滨海国际机场 ROT 分布 是双峰分布 , 用单一分布做拟合较难满足 ROT 分布 的多峰特性 。 一般来说 ， 峰的个数与跑道出口的个 数是一致的 ， 不同峰所在位置体现了不同跑道出口 的航空器数量 ， 反映了通过该出口的航空器跑道占 用时间的集中性 。 不同机场的跑道出口个数不同 ， ROT 分布峰的个数也就不同 。 为了更好地描述 ROT 分布的多峰性和有偏性 。 / msn （ N ； \" ; ， ? … （ I ， ? … , （ \' , ! ； ， ?- ? , ! k ） = （ sn = ! （ % ； . ， （ ， ! ） I # （ ； ； ） 式中 , # 为权重系数 , 表明不同偏态分布在混合偏 态分布中的权重 。 / sn （ N . , （ 2 ,! ） 表示第 （ 个偏态 分布的概率密度函数 ， / sn （ ,! ） = 2\" N < . ① 入 N J.] （ ； 2 ） V J 丿 其 中, . % E 、 （ % （ 0 , p ）、 ! （ % E 分别为偏态分布的 位置参数 、 尺度参数和偏度参数 。 式中 \" （ ? ） 和 ①（ ? ） 分别为标准正态分布的概率密度函数和分布函数 。 ; （ n 2 \" （ ] n ） = ^=exp 槡 5 ! 2 < 丿 N （ 2 ） （ ； 3 ） 、 * （ n ） 二 , [ - 。 exp I - 匚 2 dJ 槡 2 ! y 根据文献 [ I8 ] ， 用最小二乘法对 ROT 分布进行 非线性拟合 , 即求取模型参数使得分布模型和频率 （ 数 ） 密度曲线之间的残差平方和最小 , 满足 ： mP （ / MSN （ IL - S ） （ / msn （ IL - W （ ； 4 ） 式中 , C 为待估计参数向量 ， 包含混合模型中每个模 型的四个参数 ; 向量对 （ I , S 为频率 （ 数 ） 密度直方 图的描点 , I 、 S 均为行向量 。 本文借助 mV-b 中 lsqnonlin 函数对 ROT 频数 分布进行拟合 ， 通过设置拟合初始参数 、 多次调参 , 最终拟合结果如图 3 所示 ， 拟合估计参数见表 2 % Fig. 3 Mixed skew distribution model to Vt ROT 654 表 2 混合偏态分布拟合估计参数 信号处理 第 37 卷 从表 3 可以看出 ， 不同尾流间隔标准下 LTI 分 Tab. 2 Estimated parameters of mixed skew distribution r SN-( 1270 . 63 布可以用正态分布来拟合 。 尾流间隔标准变化前 后 , LTI 的期望值有着明显减小 ， 这是因为当尾流间 r SN-2 1278 . 58 34. 46 10 . 94 4.90 24. 19 5 . 35 -0.39 隔缩减后 ， 部分航空器机型之间的间隔减小 ， 使得 航空器间隔总体均值减小 。 5 计算发生 SRO 的概率 为了定量评估 SRO 对跑道容量的影响 , 需要首 图 3 中 , ZsN- 与 /sN-2 分别为两个偏态分布 , Z m SN 为由两个偏态分布线性加权得到的混合偏态分布 。 可以看到 ， 较单一分布拟合 ROT , 混合偏态分布用 每个偏态分布拟合一个单峰 ， 从而在整体上可以较 好地描述 ROT 分布的多峰性 。 4.3 LTI 分布拟合及参数估计 为了分析不同尾流间隔标准下 SRO 对跑道容 量的影响 ， 本文根据 FAA RECAT1. 5 机型分类标 准 、 天津滨海国际机场的机型统计比例 、 各种机型 的平均进近速度及文献 ［ 1( ］ 设置的相关参数 ， 用 Monte Carlo 仿真生成不同尾流间隔标准下的航班 流 。 ( 注 : FAA RECAT1.5 机型分类标准 、 天津滨海 国际机场的机型比例 、 各种机型的平均进近速度见 附录 E ) % 将 CCAR-93TM-R5 标准下连续进近航空 器间隔 LTT n 和 FAA RECAT1.5 标准下连续进近航 空器间隔 LTT s 绘制频率密度直方图并进行分布拟 合 ， 如图 4 所示 ； 分布拟合类型及估计参数如表 3 所示 。 图 4 不同尾流间隔标准下 LTI 分布拟合 Fig. 4 LTI distribution fitting under diPeont wake separation 表 3 LTI 分布拟合类型及参数 Tab. 3 LTI distribution types and parameters of the fitting 分布拟合类型 拟合参数及误差 LTI = 98 . 837 CN Normal 口 ( ( 0 . 227 ( =4 . 947 0 . 161 LTI 口 = 76 . 809 US Normal ( ) ) 0 . 288 (二 6 . 269 ( 0 . 204 ) ) 先计算发生 SRO 的概率大小 。 综合图 2 、 图 3 的分 布拟合结果 , 依据表 1 、 表 2 和表 3 的拟合估计参 数 , 根据第 2 节的分析及公式 ( 1 ) ， 用 MaWab 计算不 同尾流间隔标准 、 不同 ROT 分布拟合类型发生 SRO 的概率大小 ， 如图 5 所示 , 计算数值见表 4 % 图 5 发生 SRO 的概率计算 Fig. 5 The probability colculation of SRO 表 4 不同尾流间隔标准下发生 SRO 的概率计算 Tab. 4 The probability calculation of SRO under diPeont wake separation FAA RECAT- % CCAR-93TM- 1.5/R5/ % Birnbaum-Saunders 4.789 0.138 Gamma 4.784 0.(37 ROT Loy-Boyistic 4.735 0.(29 Loynormel 4.771 0.131 r MSN 2.362 0.063 由于 CCAR-93TM-R5 尾流间隔标准下发生 SRO 的概率极低 ， 反映在图中 LTT n 与不同类型 ROT 分布重叠部分几乎不可见 ， 故图 5 仅绘制了 FAA RECAT1.5 尾流间隔标准下不同 ROT 分布拟合类 型对应发生 SRO 的概率 。 从表 4 可以看出 ， 尾流间 隔标准的变化使得发生 SRO 的概率成倍增加 ， 新尾 流间隔标准下 , SRO 对跑道容量的影响不能忽视 % 第 4 期 张思远等 ： SRO 对跑道容量的影响评估 655 且用单一分布拟合 ROT 所得到的发生 SRO 的概率 大小接近 ，但用混合偏态分布模型所拟合得到的数 际时间与预计时间偏差变低 ， 从而使得机场系统运 行误差降低 、 航行精度提高 。 新技术 、 新举措的实 施通过优化跑道占用时间以及航空器缓冲间隔 ， 影 响了 ROT 及 LTI 的频率分布状况 。 由前面的分析 可知 ， SRO 及跑道容量与 ROT 和 LTI 密切相关 ， 由 ROT 和 LTI 数据频率分布状况所决定 ， 受分布拟合 值要低 ， 这是因为 ROT 分布总体上呈现多峰 、 偏态 的特性 ， 因此用单一分布拟合 ROT 总会存在一定的 偏差 。 本文以混合偏态分布模型拟合 ROT 所得结果 为例,经公式 ( 7 ) ~( 10 )分析计算可知 ， 不考虑 SRO 的影响 ， 尾流间隔标准的变化使得跑道容量的增长率 为 28.69 % ； 实际上 ， 跑道容量增长率为 25. 74 % , SRO 对跑道容量的提升会造成 2. 95 % 的偏差 。 概率密度曲线参数影响 。 分析 ROT 、 LTI 对 SRO 及 跑道容量的影响 ， 能够在一定程度上反映并量化新 技术 、 新举措在机场的应用对 SRO 及跑道容量所带 来的潜在改变 。 由于不同机场的 ROT 和 LTI 分布 不同 ， 针对不同机场的情况进行定量分析可能有所 差异 ， 但为了给出一般性的结论 ， 本节以正态分布 6 ROT 和口 LTI 对 SRO 及跑道容量的影响 分析 空管导航新技术 ( GBAS 、 PBN 、 MLS ) ， 监视新技 为例 ， 分析 “ROT 、 ( ROT 、 “ LTI 、 ( LO 对 SR0 和跑道容量 术 ( ADS-B ) ， 进近离场新程序 ( SOIA 、 HALS/DTOP ) 的使用 ， 以及 TBO ( Trajectog based Operation ) 、 TBS ( Tima based Separation) 的实施 ， 使得航空器的实际 的影响 。 其中 ， “ ROT 、 ( ROT 、 “ LTI 、 ( LTI 分别为 ROT 和 LTI 的期望值 、 标准差 。 6. 1 ROT 对 SRO 及跑道容量的影响 根据第 2 节的分析及公式 ( 1 ) ， 经附录 A 推导得 ： 航迹与预定航迹的偏离变小 、 到达指定空域点的实 X . M l TI b ROT - ^ROT b LTI 一 ( R0T ( LTo/ ( M r OT - ^LTI E + 2 ( ( ROT — ( LTI ) m ( ( RO t / ( LT[ E 为分析 “ rot 、 对 “ ROT 、 ( ROT 的偏导数,经附录 B 推导可知 ， 曲( SRO ) > 0 取 ROT \' a f ( sro ) 〉 0 ， ( ROT %( 0 ， — I rot ) X ( 22 ROT LT ( 15 ) rot 对 SRO 的影响 ， 计算 > ( SRO ) ( 16 ) 率与 “ LTI 为递减关系 ， 与 (LTI % ( 0 ， “ LTI -X ) 为递增关 系 。 “ LTI 越小 ， 发生 SRO 的概率越大 ； ( LTI % ( 0, “ 10 _ X )越小 ，发生 SRO 的概率越小 。 为分析 “ LTI 、 (LTI 对跑道容量的影响 ， 根据式 ( 17 ) 计算跑道容量 C 对 (LO 的偏导数 ， 经分析可知 严 <0 在 ( TI % ( 0 , . - -X ) 时恒成立 ， 故跑道容量 db LTI OCT ROT 有式 ( 16 ) 恒成立 。 式( 16 ) 表明发生 SRO 的概 率与 “ROT 、 ( ROT % ( 0 ， — -ROT ) 为递增关系 。 根据公式( 4 ) 及 ； 的含义可知 ， ； 在数值上应 等于 LTI 概率分布的期望值 “ lti ， 故有式 ( 17 ) 成立 。 c 1- > ( SRO ) ( 17 ) c = --------------- X 与 (L TI % ( 0 ^^LTI _X) 为递减关系 。 根据式 ( 17 ) 计算跑道容量对 “ LO 的偏导数,经 附录 D 推导可知 ， 存在使得跑道容量最大的 “ LTI , 其 值为 ： “ LT -_ MAX LT 根据式 ( 16 ) 、 式 ( 17 ) 可知 ： 跑道容量与 “ rot 、 二 # $ LT- d X d $LTI ( ROT % ( 0 ， X < ^ROT ) 为递减关系 ， “ ROT 、 ( ROT 越大 ， 跑 道容量越小 。 6. 2 LTI 对 SRO 及跑道容量的影响 ( ) 一 $ ( ) ( ) d $ ( ) X ROT X ( 19 ) , X X ROT X d X d^ LT - 其中 ， $ ROT ( n ) ( 为分析 . TI 、 ( LT 对 SRO 的影响 ， 计算 > ( SRO ) 对 “ LTI 、 (LT 的偏导数,经附录 C 推导可知 ， 曲( SRO ) <0 S .LTI = ； 槡 % e/i( $LTI n ) = ； 槡 — 铲 1 e /j \' a P ( sro ) db LTI ( 18 ) >0 ， 槡 ( 槡 < ( 2 ( N _ “ ROT ) ) _2 ( 2 ( ) ) 1 ( L % ( 0 ， “ TI LTI _ X ) ( 20 ) 式 ( 19 ) 表明,只有当 “ LTI ^LTCMAX 时 , 跑道容量才 为最大;高于或者低于这个值 , 跑道容量都会降低 % 有式 ( 18 ) 恒成立 。 式( 18 ) 表明发生 SRO 的概 656 信号处理 第 37 卷 7 评估 ROT 和 LTI 对 SRO 及跑道容量的 道容量也随之接近极限 。 这表明通过减小 ROT 来增 影响 由第 6 节的分析可知 , 影响参数的变动都会在 一定程度上使得发生 SRO 的概率和跑道容量发生 加跑道容量是可能的措施之一 。 例如 , 1 、 采用锐角 跑道出口替代传统的 90 。 跑道出口 2 、 对于多出口跑 道 , 优化停机位分配等 。 这些措施都会通过降低 ROT , 来减小发生 SRO 的概率 ， 提高跑道容量 。 o6 M o 5 改变 ，为分析不同影响参数对 SRO 及跑道容量的影 响程度 ， 分别将影响参数减小 20 % \' (2 ( , 分析发生 SRO 的概率及跑道容量的变化量 ， 记两者的改变量 分别为 △ > ( SRO ) 和 ( C , 分析结果如图 6 所示 。 ( 注 「 20 % ” 参数值的设置对应新程序新举措在机 场实施后对整个系统误差的影响 ， 参数的设置具有 实际意义 。 ) 图 6 条形图的长度表示四个影响参数分别减小 原来的 20 % 后对发生 SRO 的概率和跑道容量的影 响程度 ， 长度越长表示影响越大 。 从中可以看出 , 参数的变化都会影响发生 SRO 的概率和跑道容量 , 但 M lti 对两者的影响最大 。 分析结果符合我们的经 验和预期 ， 因为 M lti 由尾流间隔标准决定， 而 P ( SRO ) 和跑道容量主要受不同尾流间隔标准下的 LTI 决定 ， 故 “ lti 对两者的影响最大 。 图 6 影响参数减小 20% 对 P( SRO) 和跑道容量的影响 Fig. 6 Impact parameters reduced by 20 % on runway capacity and P( SRO) 为评估 . OT 、 ( ROT 对 SRO 和跑道容量的影响 , 根据第 6 节的分析及 ROT 的分布拟合结果 ， 将 rot 从 (4 开始按步长为 2 的规则递减 ， 以 为横轴 、 P ( ( SRO )为纵轴分析 . ot 、 ( rot 对 SRO 的影响 . ( ot ， 如图 7 所示 ； 以 . 00 为横轴 、 跑道容量为纵轴分析 . 0T 、 rot 对跑道容量的影响 ， 如图 8 所示 。 从图 7 可以看出 ， P ( SRO ) 与 . 00 和 ( rot 的关系 与第 6 节理论分析的结果一致 , 当 . 00 低于 30 后 ， 发 生 SRO 的概率几乎为 0 , 从图 8 可以看出 ， 这时的跑 霆 o4 S O H o3 S 划 脳 O 2 30 35 40 45 “ 50 55 60 65 70 rot / s 图 7 ROT 参数对 ＞( SRO) 的影响 Fig. 7 Effect of ROT parameters v P( SRO) 50 15 30 __354045__50__556065__ 0 “ r O t / s 图 8 ROT 参数对跑道容量的影响 Fig. 8 EEect of ROT parameters on runway capacity 综合图 7 、 图 8 来看 ， 由于 . ot 增大会使发生 SRO 的概率增大 , 故跑道容量受 SRO 的影响会随着 \"ROT 的增加而下降 ， 但当 \"ROT 减小时 ， 发生 SRO 的概 率趋于 0 &跑道容量会缓慢增大到一个最大值 。 这 表明 ， 通过减小 ROT 来增加跑道容量是可能的措施 之一一 , 但容量的提升是有限的 % 为评估 . ti 、 ( lti 对 SRO 和跑道容量的影响 ，根 据第 6 节的分析及 LTI 的分布拟合结果 ， 将 ( L TI 从 6 开始按步长为 1 的规则递减 ， 以 M lti 为横轴 、 P ( SRO ) 为纵轴分析 . TI 、 (LTI 对 SRO 的影响 ， 如图 9 所示 ； 以 MLTI 为横轴 、 跑道容量为纵轴分析 MLTI 、 (LTI 对跑道容量的影响 ， 如图 (0 所示 。 第 4 期 张思远等 ： SRO 对跑道容量的影响评估 657 TI =6 TI =5 TI =4 TI =3 TT =2 TI =1 8 结论 本文定量计算了不同尾流间隔标准下发生 SRO 的概率 ， 分析了尾流间隔缩减前后跑道容量的 变化情况 , 计算了 ROT 及 LTI 参数对 SRO 及跑道容 量的影响 。 研究结论如下 ： ( ； ) 在现阶段尾流间隔标准下 , SRO 的影响微 乎其微 ， 发生 SRO 的概率为 0.063 % ； 在新尾流间隔 图 9 LTI 参数对 P( SRO 的影响 ) 标准下 ， 发生 SRO 的概率为 2. 362 % % Fig. 9 Effect of LTI parameters on P( SRO m m m m % ) - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 1 - ( 2 ) 不考虑 SRO 对跑道容量的影响 ， 尾流间隔 标准的改变使得跑道容量提升 28.69 % % 事实上 , SRO 的影响不能忽视 ， 跑道容量实际提升 25.74 % , SRO 会造成 2.95 % 的偏差 。 ( 3 ) 通过分析 ROT 和 LTI 参数对 SRO 和跑道 容量的影响可知 ， 减小 ROT ) 缩减尾流间隔 、 引用空 管新技术都可以在一定程度上降低发生 SRO 的概 率并提高跑道容量 ％ 通过减小 ROT 来提升跑道容 量 , 该措施对容量的提升是有限的 ; 存在使得跑道 着陆容量最大的航空器间隔 , 空管人员可根据实 40 50 60 “ 70 LTl /S 80 90 100 图 I0 LTI 参数对跑道容量的影响 Fig. I0 EEect of LTI parameters on runway capacity 际情况适当调整航空器间隔 , 使得容量趋于最大 ; 引用新技术能够在一定程度上通过降低系统误 差 、 提高航行精度 , 来降低发生 SRO 的概率并提升 跑道容量 % 从图 9 可以看出 , P ( SRO ) 与 ti 、 ( lti 的关系与 第 6 节理论分析的结果一致 。 综合图 7 、 图 9 来看 , 影响参数的标准差 # r ° t 、 ( lti ) 越小 ， 发生 SRO 的概 率越低 ， 而标准差的改变与航行精度及机场系统运 ( . 附录 A I cn 为 / rot ( n ) 与 / lti c n ( n ) 交点的横坐标 ,I us 为 / rot # n )与 / lti us ( N ) 交点的横坐标 ％ / rot ( n ) 二 --- exp 行误差密切相关 ， 根据第 6 节的分析 , 通过引用新的 导航 、 监视和通信技术可以降低航行误差 、 提高航 ( N - - C rot ) k 2 — ROT ( AI ) 行精度 ， 进而减小影响参数的标准差 ， 降低发生 SRO 的概率 ， 在一定程度上提咼跑道容量 。 / lti c n n 槡 2 兀 ( ROT 丿 综合图 9 、 图 I0 来看 , . o 越大 , SRO 发生的概 率越低 ， 但是跑道容量会因单位时间内可服务的航 空器数量下降而降低 ; 越小 , SRO 发生的概率越 大 ， 跑道容量会因发生 SRO 而降低 。 这表明 ， 可以 M lti ( ) = — exp 槡 2 兀 O\" CN k ( N “ CN ) 丿 2 — CN ( A2 ) / ltius n ( ) = — exp 一 槡 2 兀 CT US ( ( N - - < /us ) 2 — US ( A3 ) 通过合理安排航空器间隔使得跑道容量趋于最大 ％ 令 T rot # n ) =/ lt i c n ( n ) , 解得 : . CN — ROT- ” ROT — CN- — ROT — CN ( . 01- “ C n ) + 2 ( — R o T _ — CN ) e ( — RO t / — CN ) CN 2 2 ROT CN < ( A4 ) 令 T rot # n ) 二 / lti us ( n ) ， 解得 : 658 信号处理 . S ( ROT - ^ROT ( US- ( ROT ( u j( “ ROT - ^US ) +2 ( ( ROT- ( US m 22 ROT A US X )( ( ( rot / 第 37 卷 us ) ( A5 ) 说明 ： 附录 A 的推导计算是将不同尾流间隔标 准下的 X 分别求出 ， 而第 4 节关于 X 的计算结果为 该部分推导结果的一般形式 ， 两者本质上是一致的。 ( n — C rot ) ) 附录 B 设 P ( X ， M rot , ( rot ， M lt - , (LTI ) 二 0 为 R0T 与 L TI 共同确定的方程式 ， 对各个参数求导数 ， 结果如下 ： r,, F. ( X — ^ROT ) oo =y X — ^ROT 槡 2 3 exp 2 ( ( B1 ) 兀 rot ROT 丿 F ( rot = 槡 ? 4 ROT p0T 2 ( ( X - “ ) 2 - ( 兀 ( rot exp - ( X — -ROT ) 2 ( ( B2 ) ROT ) P 0 “ ROT — X “ ROT- X x 二 ------- exp ( ) 槡 2 兀 ( ROT 2 ( ROT 丿 M lt I ( _X ( M lti - X) 2 ( B3 ) 伍 L ti Cp 2 ( LTI 7 根据隐函数微分法则 ， 有 d X “ ROT d MROT ( ( B4 ) d X ( ROT d ( ROT 因为 “ LI > X > > R0T [.> 0 恒成 , 所以亦 卜 x 立 而当 位于区间 : Y ， ( rot ( 0 , X_M rot ) 之内时, --- , = ROT s 成立 。 因为 d>( SRO ) = ( d $ o ( X ) - rot X ) ) d X d MROT d X $ ( d X d . Roo “ d > ( SRO ) = ( d $ TI ( X ) d $ ROT ( X ) ) d X d ( ROT poo d X d X d ( po ROT ( B5 ) 其中 ， n — x lti )) ( B6 ) 2 e/i / I a N d % % )二 ------------------ 槡 ( B7 ) 而. 而 — d $L I d x ( — X ) - d — $ROT d x ( X — ) 、 > fj 0 枯击亠 恒成立 , +/, 故 d > — ( SRO ) > d ------------- “ ROT >0 、 d > ( ---- SRO ) - >0 > 在 卄 , % ( z? 0 , X- X “ rot ) 、 ROT ( rot 时恒成立 附录 C 对 P ( X ， M rot ， ( ROT ， MLT - ， ( LTI )=0 参数求偏导得 : X I ( X — T Tl ) 2 f . 0 =< ^r — C lt cp ( C1 ) 槡 2 冗 lti [ 2 ( LT - ( =- — 1 — ti ) (L ° 72 ( x — C l 2 - ( L t - I ! ( 丿 ( L ti exp - ( X — L Tl ) 2 2 希 - 丿 ( C2 ) 因为 )>( SRO ) = ( d $ TI ( X ) — d X d^L TI d X $ rot ( X ) ) d X d^L TI \' ( d > X C3 ) ( SRO ) = ( d$L - ( ) _d $ ROT ( X ) ) _d X d ( LT r TI d X _ d X ) d ( L LT 且有芦 = -晋< 0 恒成立 ， 而当 d “ LT I ( (LTI 位于区间 ( 0 , M lti - X ) 之内时 ， , 5 J ( X = > 0 LT 屮 成立 。 故 X d > , SR0 ) <0 ) > LT d , SR0 ) >0 在 ( lti % ( 0 -X ) 时恒 LT 成立 。 附录 D c = 1 — > SR0 ) , “ lti 增大 ， C 减小 ； 减小 , LT 第 4 期 P # SRO ） 增大 , C 减小 。 故存在最合适的 . o 值使得 跑道容量最大 。 令 , C d . oi < P , 张思远等 ： SRO 对跑道容量的影响评估 659 FAA RECAT1.5 雷达尾流间隔标准如表 7 所示 （ 由于天津滨海国际机场仅有 B 、 D 及 E 型航空器运 lti - 2 LT SR0) . LTI 1+P( SRO ) =0 ( D1 ) 行 ， 故仅统计 B 、 D 及 E 型航空器 ） ％ 表 7 RECAT-EU/FAA RECAT1.5 雷达尾流间隔 Tab. 7 Radar wake separation of RECAT-EU or FAA RECAT1 .5 这是一个一阶线性微分方程 ， 用积分因子法 求得 ( : ) 单位 n mdeB D E _______ $L O （ X ） -$ ROT （ X ） . S TTMAX = # （ ， $ LO （ I ） ＜ $ ROT （ I ） ） , . 0I tpmax 便是使得跑道容量最大的值 。 经求导得 , , C =_ 1 , P ( SRO ) ( D3 ) LTI . TI LTI 由 C3 可知 ， 忙 >0 在 ( 0I % ( 0 ， . TI - X ) 时恒成立 , 所以仁 ＜0 在 （ 0I % （ 0 , . TI - X ） 时恒 成立 。 附录 E FAA RECAT1.5 航空器分类标准如表 5 所示 , 天津滨海国际机场的机型比例如表 6 所示 。 表 5 机型分类标准 Tab. 5 Type classification standard 现阶段航空器 航空器再分类标准 分类标准 （ FAA RECAT1.5 ( A 型 重型 # ） WS>74.7 m ) MTOW>(36 吨 ) B 型 ( 53 m 1 74.7 m ) C 型 38 m 1 53 m ) # 中型 m 18.6 吨 1 MTOW 1 D 型 ( ( 27.4 m 1 1 53 ) (36 吨 ) E 型 19.8 m 27.4 m ) ( 轻型 F 型 注 : MTOW<(8.6 吨 # ) ( 最大起飞重量 maximum takc-of f weight , MTOW ) ， 翼展 ( wingspan, WS) % 表 6 机型比例统计 Tab. 6 Type ratio statistics CCAR-93TM-R5 重型 6 % FAARECAT(.5 型 6 % 中型 94 % B D 型 86 E 型 8 % % B 3 F3 4 F5 5 F5 D 2. 5/2. 5 2. 5/2. 5 2.5 F2.5 E 2. 5/2. 5 2. 5/2. 5 2.5 F2.5 从表 7 可以看出， FAA RECAT1.5 给出的是雷 达尾流间隔标准 ， 需转换成时基尾流间隔标准 ％ 转 换方法用到雷达尾流间隔标准和各个机型的平均 进近速度 ， 资料表明 ： B ） D 和 E 型航空器的平均进 近速度分别为 270 km/h 、 255 km/h 和 210 km/h 。 转换之后的时基尾流间隔标准如表 8 所示 ％ 表 8 FAA RECAT1 . 5 时基尾流间隔 Tab. 8 Wake separation based on Wme B D E B75 s (32 s (60 s D62 s 66 s 80 s E 62 s 66 s 80 s 参考文献 [1 ] GITBO E P. 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