2024年3月19日发(作者：艾瑞泽7)
北京市机动车保有量预测
随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长。机动车保有量的
发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面。在我国，尤其是大中型
城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源。因此，合理预测机动车保有量是
未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提。
本文将采用时间序列预测法和一元线性回归模型对2020年末和2030年末北
京市机动车保有量进行预测。
法一：时间序列预测法
2005年至2015年北京市机动车保有量数据如表1所示。
表1北京市机动车保有量数据
年份
机动车保有量（万辆）
年份
机动车保有量（万辆）
2005
258.3
2011
498.3
2006
287.6
2012
520.0
2007
312.8
2013
543.7
2008
350.4
2014
559.1
2009
401.9
2015
561.9
2010
480.9
-
北京机动车保有量变化趋势图如图1所示，可以观察到其变化趋势在2010 年
末出现了明显的转折，2010年末之后的机动车保有量增长幅度较2010年之前 相
比明显放缓，这种情况形成的主要原因是在2011年北京开始调控机动车的数 量，
实行了摇号政策。
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
年份
图1北京机动车保有量变化趋势
由于摇号政策实行前和实行后，北京市机动车保有量增长情况呈现出了不同
趋势，而且摇号政策在今后极有可能继续施行，所以为避免预测结果过于偏离实
际，在采用时间序列预测时仅采用2011年末及以后的数据，如图2所示。
>
辆
万
I
量
有
保
车
动
机
图2时间序列预测机动车保有量
得到预测方程：
y = 17.46% - 34611
其中
x
为年份，
y
为机动车保有量。
从图中还能看到，R
2
值为0.9657,接近于1，因此拟合优度很好，可以采用 此
预测方程来预测2020年末和2030年末北京市机动车保有量，如表2所示。
表2时间序列预测结果
年份
2016
588.4
2017
605.8
2018
623.3
2019
640.7
2020
658.2
2025
745.5
2030
832.8 机动车辆数（万辆）
其中2017年机动车保有量为605.8万辆，2020年为658.2万辆，2030年为
832.8万辆，无法达到《北京市2013-2017年清洁空气行动计划重点任务分
解》、 《北京市缓解交通拥堵总体方案（2016—2020年）》等方案设立的
“2017年底将
全市机动车保有量控制在600万辆以内，2020年控制在630万辆以内”的目
标。
法二：一元线性回归模型
机动车保有量通常会与地区生产总值（GDP）、人口总数、道路总里程等影 响
因素有关系，可以从中找出与机动车保有量影响最显著的因素来建立一元线性 回
归模型。本文将通过GDP增长率或人口增长率来预测保有量增长率，并以此 来推
算出2020年末和2030年末北京市机动车保有量。北京市历年机动车保有量、 GDP、
人口及其各自的增长率如表3所示。
表3北京市历年数据
人口
机动车保有量
GDP （亿
（万辆） （万人）
GDP 增长率
保有量 增长率 人口 增长率
元）
258.3 6969.52 1538 - - -
287.6
312.8
350.4
401.9
480.9
498.3
520
543.7
559.1
561.9
8117.78
9846.81
11115.00
12153.03
14113.58
16251.93
17879.4
19800.81
21330.83
22968.6
1601
1676
1771
1860
1962
2019
2069
2115
2152
2170
16.48%
21.30%
12.88%
9.34%
16.13%
15.15%
10.01%
10.75%
7.73%
7.68%
11.34%
8.76%
12.02%
14.70%
19.66%
3.62%
4.35%
4.56%
2.83%
0.50%
4.10%
4.68%
5.67%
5.03%
5.48%
2.91%
2.48%
2.22%
1.75%
0.86%
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
同样，由于摇号政策的施行，预测过程将只采用2010年末及以后的数据。
为确定预测所使用的影响因素，分别对保有量增长率与GDP增长率之间和保有
量增长率与人口增长率之间做单因素方差分析，结果如表4和表5所示。
表4 GDP增长率对保有量增长率的单因素方差分析结果
差异源
组间
组内
总计
SS
0.012569
0.004807
0.017376
df
1
8
9
MS
0.012569
0.000601
F
20.91723
-
P-value
0.001817
-
F crit
5.317655
-
表5人口增长率对保有量增长率的单因素方差分析结果
差异源
组间
组内
SS
0.000319
0.001322
0.001641
df
1
8
9
MS
0.000319
0.000165
F
1.931843
P-value
0.20201
F crit
5.317655
总计
显著水平设置为0.05,可以发现GDP增长率对保有量增长率的单因素方差
分析对应的P值为0.001817,小于0.05,则判定GDP增长率对保有量增长率产 生
显著影响。而人口增长率对保有量增长率的单因素方差分析对应的P值为 0.20201,
远大于0.05,因此判定人口增长率对保有量增长率没有产生显著影响。 所以确定
GDP增长率为自变量，保有量增长率为因变量来进行一元线性回归。
使用EXCEL里的数据分析工具来进行一元线性回归分析，结果如表6、表7
和表8所示。由于截距不为0时，GDP增长率对保有量增长率影响的显著程度减
弱，因此将截距设置为0。
表6回归统计
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
标准误差
0.93269
0.869911
0.619911
1.409672
5 观测值
表7方差分析
df
回归分析
残差
SS
53.15322
7.948706
MS
53.15322
1.987176
F
26.74812
Significance F
0.014027 1
4
5 总计 61.10193
表8回归结果
Coeffici
标准误差 t Stat P-value
ents
Inter
cept
GDP增
Lower Upper
下限
95% 95%
95.0%
#N/A #N/A #N/A
上限
95.0%
#N/A 0 #N/A #N/A
5.171
858
#N/A
长率
0.306996 0.059359
0.142 0.471 0.142
0.4718
0.006643
189 803 189 03
由表可以看出，R
2
值为0.86,距离1较近，所以拟合优度较好。由表可以看
出，F的概率小于0.05,因此GDP增长率对保有量增长率有显著影响。由表可以
看出GDP增长率对应的参数为0.306996（约等于0.307）且其概率P值小于0.05，
因此该值能够被接受，可以用于模型中。所以回归方程为：
m = 0.307p
其中
p
为GDP增长率，
m
为保有量增长率。
采用时间序列预测法对GDP增长率进行预测，GDP增长率的变化趋势为负
指数形态，如图3所示。由于北京2016年政府工作报告确定，2016年地区生产
总值增长6.5%，所以2016年的6.5%也作为原始数据参与预测。
16.00
14.00
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
2010
1
卜
-0.153x
y =
7E+134
(
R
2
= 43
0.88
4 1
1
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
年份
图3时间序列预测GDP增长率
R
2
值为0.8843,拟合优度较好。GDP增长率的预测方程为:
P = 7 X 10
134
6
0.153%
其中
p
是GDP增长率，
x
是年份。根据两个方程推算出的保有量如表9所
示。
表9 一元线性回归预测结果
年份
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
GDP增长率(%) GDP总量(万元) 机动车增长率(%) 机动车的保有量(万辆)
7.68
6.50
6.63
5.69
4.88
4.19
3.59
3.08
2.65
2.27
1.95
1.67
1.44
1.23
22968.6
24461.6
26082.9
27566.4
28911.9
30122.8
31205.5
32167.9
33019.3
33769.3
34427.4
35003.2
35505.6
35942.9
0.50
2.00
2.03
1.75
1.50
1.29
1.10
0.95
0.81
0.70
0.60
0.51
0.44
0.38
561.9
573.1
584.8
595.0
603.9
611.7
618.4
624.3
629.3
633.7
637.5
640.8
643.6
646.1
2029 1.06 36322.7 0.32 648.1
2030
0.91
36652.2
0.28 650.0
从表9可以找到，2017年北京市机动车保有量为584.8万辆，2020年机动 车
保有量为611.7万辆，2030年机动车保有量为650.0万辆，能够满足“2017 年底
将全市机动车保有量控制在600万辆以内，2020年控制在630万辆以内” 的目
标。
将两个方法进行比较可以发现，方法二先用一元线性回归预测机动车保有量
增长率再用增长率计算保有量的方法更能适应当前的政策形势。方法一直接采用
时间序列预测容易过高估计机动车保有量的数值。
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