2023年12月22日发(作者：借贷平台哪个利息低)

EVIEWS＞变系数回归模型

1变系数回归模型

前面讨论的是变截距模型，并假定不同个体的解释变量的系数是相同的， 然 而在现实中变化的经济结构或者不同的经济背景等不可观测的反映个体差异的 因素会导致经济结构的参数随着横截面个体的变化而变化， 即解释变量对被解释 变量的影响要随着截面的变化而变化。这时要考虑系数随着横截面个体的变化而 变化的变系数模型。

1?变系数回归模型原理

变系数模型一般形式如下：

yit =

： i

Xjt i

u,1,2it^^l,N,t =1,2JII

（ 1）

,T其中：yt为因变量，Xt为仆k维解释变量向量，N为截面成员个数，T为每 个截面成员的观测时期总数。参数:i表示模型的常数项，i为对应于解释变量 的系数向量。随机误差项Ut相互独立，且满足零均值、等方差的假设。

：在式子（1）中所表示的变系数模型中，常数项和系数向量都是随着截面个

体变化而变化，因此将该模型改写为：

yt

Xit\'i

Uit

其中：Xit

二

(1,Xit 1 (k 1)，

)C i, j\'

模型的矩阵形式为:

(3)

Yu

Yi2

X2

IL0

Yi

二

丿N

JNTX

X2i1

_X2i2

III

III

N (k 1) 1

■uj

Ui1 \'

Ui2

_X1

iT

X2iT

N NT 1

MT 一

1

类似于变截距模型，根据系数变化的不同形式，变系数模型中系数的变化，

即解释变量对被解释变量的影响也分固定影响和随机影响两类， 相应的变系数模

型也分为固定影响变系数模型和随机影响变系数模型两类，前者也被称为似不相 关回归模型，后者包括Swamy随机系数模型和Hsiao模型等，本章只介绍Swamy

随机系数模型。

2?变系数模型分类及软件估计

1）模型分类

在Eviews软件中pool面板数据建立的方程组中，依据其解释变量的系数向

量：对所有个体和时期的不同而有如下的三种极端情形：

（1）对所有的截面和时期，［是个常数且相同，其模型形式如下：

St八 冷 、厂t

；代

这里在1向量中有k个系数，每个都对应一个解释变量

就是将所有解释变量都填入 common coefficients

Fool Estimation

fi cat 1 on

⑷

x。在软件操作中，

s axil AR 0 terms

I?

Cominon eoeffici ants :

Fi xed Qd

_ i cm

speci ?ic

取消

（2）

1依据所有的截面的不同而不同，每个截面有一个系数，不同截面系 数不一样，说明个体成员间的差异而导致各个解释变量的系数而不同，但这里2

不随时期的不同而不同，模型形式如下:

yit

:xj i 「i t

\"it

(5)

在软件操作中，就是将所有解释变量全部填入

cross-section specific

然后点击“确定”，得到的估计结果如下:

r: FOOLO i

T pum mcvicivDW

TortCxlc ?

i v kvasi ^c^Liuri ?uu

HHnai 25 ;

=X± 1 ud

口回区I

▲

Prnb

0.235 4

□.DOT 6

□ .□61 1

□ .□192

0.0000

□ .&^05

(Wiow](proc ||Objcct」[Print ][Nomo fFreeze」[E jtimot

G UpoFlno ](P o olGonr J [Sheet J

利

abl

P

AF-FAR

CH-FCH

DM-^FDM

Gt*-FOE

OM-FOM

OY-FOY

le-Fie

IJO-FUO

US-FUS

WH-FVMH

AR—KAR

CH—KCH

DWI—KDM

CoeHTicient

0.269459

0.069206

27

□.0 21 QBS

0.094205

0.05S5EJ4

0.0 91 765

I30S5D47

0 1 51 46S

0 C53026

-0.005227

1.31 0542

Rtd.匚rrur

0.220341

0.021 6 75

□ 276961

3oy

0.003409

0.1 2096D

t-Gtati<；tic

1 . 13049S

3.1 07554

0 02375B

Z.J62U3b

34.2715C

0.467042

O.720Q27

n 4 i Tsgifi

1 4.239S1

1.670471

-0 04S67C

口.1 2^719

n155735

0.01 o&37

0.0331 27

0.1 06225

Ll.094563

2.979252

0.039364

□ .□171 ?□

CI.1 327^1

0.47^459

□

B5707

□ .□100 0

0J 101

0,9604

I丄

IHD1 (I

□.882 8

□ .□002

□ .DOOO

II 5554

□.7155

□ .□830

□,□1000

ii SF4H

1 45,9563

21 B.9759

I Cl fll TPi.^：

v

◎匚-KOE

GW-KGM

8Y-KGV

IB-KI

曰

UO-KUO

US-^KIJS

WH—HWH

R-sqtjaredl

0.439665

0.1 +9049

D.30357O

II [I 70464

0 I T&052

0.1 20604

□

ii 09374^

as 6325 3

0.0 5927^

42.71

口

.070523

0.06?810

l< 1

AdjlHGtGcl R- squared

S.b ar ir&gresspcn

Slum ^,131

IHIHUI rnsiii

「I 227522

Mean ci已pendent var

3.3 43720

0.1 47570

3X09232

22 52827

O153O8OS

0,3&5105

1 .71 1 254

5 ^95072

ii 421 237

.*4.宅斷

G.D. dspericlGintvar

Akaikp inici crit&riDfi

RnhwHir?1 frrllHi Inn

>

(3) 1依据所有时期的不同而不同，每个时期变量有一个不同的系数，不 随截面不同而变化，说明结构变化而导致各个解释变量的系数而不同，模型形

3

式如下:

% 八

x「t

「i t

；it

⑹

（4）在实际的应用中，我们常常是将上面的三种情形混合着用，比如有的 数据中某些变量既有结构的变化，但其他的变量却随个体而变化，我们就可以 将（2 ）和（3）混合着用。因此面板数据的分类非常复杂，我们推广到更一般 情形下，将解释变量分类上述三种（不随截面和时点变化的解释变量、只随截 面变量的解释变量和只随时点变化的解释变量），模型为：

yit

八

x0it \' 0

X1it \' 1i

x2it

一

2t

、i t

； it

⑺

本章除了介绍一般的变系数模型外，后两节专门介绍似不相关回归和

swamy

模型的相关理论。

3.似不相关回归模型

在固定影响变系数模型中，系数向量是跨截面变化的常数向量，引向当不同 个体之间的随机误差项不相关时，固定影响变系数模型的估计就简化为对单个的 截面分布估计各截面单方程的系数，但在实际生活中这样面板数据的建立也就没 意义了。因此，一般讨论最多的是不同个体之间的随机误差项相关的固定影响变 系数模型。

1）模型理论

如果模型（1）满足如下的假设，我们则称之为似不相关回归模型（seemingly

unrelated regression models, SUR。

①对于

i=1,

2，,，

N，E（uJ=O;②对于

i=1,

2，,，

N，E（UM） =5% ;4

③对于

i,

j=1,

2,

,

,

N,

E(Uiuj)=GjlT

；④对于

i=1,

2,

,

,

N,

Xi

在重复抽 样中是固定的

随机误差项的方差协方差矩阵为:

(8)

III

III

° 21

III

因此，在同一时刻，不同个体的被解释变量只受到共同不可观测或不可度量 的因素的影响时，可以利用似不相关回归模型估计。一般称个体间的这种相关性 为同期相关性（contemporaneous correlation）。在实际经济生活中，有许多经济 问题具有同期相关性。例如，由于货币政策、要素价格和地缘经济因素等不易观 测或度量的因素的共同影响，同一个国家不同商品的需求量、 和不同地不同企业的投资和

区的消费水平等经济变量表现出显著的同期相关性。 题时，可以将在处理这类经济问

模型设定为似不相关回归模型

（1）误差项的协方差矩阵门已知 模型系数可以利用GLS方法估计，即

》?SUR

=反0 ‘X】1〔XP \'Y

T—

(9)

在上面的假设下，如果模型使得lim（X「」X）」是有限非退化矩阵，则估计

量\'SUR是\'的最佳线性无偏一致渐近正态分布的估计量 服从多并且，如果误差项向量

元正态分布，则\'SUR是，的最小方差线性无偏的和渐近有效的估计量。

（2）协方差矩阵「未知

当误差项协方差矩阵「未知时，首先要先对「进行估计。Zel In er（

1962）提 出了两种估计门的方法，其一是利用模型（3）中每个个体的独立回归模型的残

差uit估计二j和込,其二是利用模型（3）系统的OLS残差uit估计二j和二

于是，若，」存在，则?的FGLS方法估计量，即

22K

t=1

ij

(10)

1

t=1

(11)

5

?SUR = Xnx—Yl （ 12）

通常，将该估计量称为ZEF估计。

另外，Zellner还提出了一种迭代算法，称为ITERZEF估计。其计算过程是：

根据式子（12）计算模型（3）的ZEF估计量■

SUR

；然后依据ZEF估计量-SUR，

利用（10）和（11）再次估计门；利用门的新估计量，根据（12）再次进行计算

模型（3）的ZEF估计量。重复上面三个步骤，直到ZEF估计量〔UR相对误差较

小时，结束迭代过程，最终得到的

ZEF估计量\'SUR即为?的ITERZEF估计量

2）Eviews估计过程

（1）在pool窗口中，点击object，建立名为SUR的新系统（system）：

（2）点击0K,设定如下的SUR模型系统

System: SUK Toxkfile； KEWM0I25::Untitl edV [L ![□ | X

[Mie円

“Pro匚

Robj set ] [Print ][NarnE][FreEME ] (MergeText ][EsBnnal:e][Sp^][sta^s][Re5ids]

匚tn+C②冲FAK+C①艸KAH

IUH—匚C4J4-C (S)*FCH+C

IDM=CC)^C (j3)*FDW+C C9)*KCN

1GI=匚

C1OJ+C (U

冲FGE+匚

112J*KGE

IGN=CC13)+C m)*FGffl+CC15)+KGM

IGY=C(16)+C aT)*FGTf+CC18>EGT

TID-C(10)IC ?OJ + FII3IC CD +KCB

IU0=C(22)+C (23)*FUC+C (24)*KU0

IUS=CC25)+C G&)*FUtS+C C27)*KUS

IWH=C C20HC ?9)*FmC (30Bl^H：

6

(3)

点击Estimate,估计SUR模型系统(如图所示)，在Estimation method

中选择seemi ngly Un related Regression方法，其他保持

Eviews默认的设置，

(4)

点击“确定”，估计SUR模型，结果输出如下:

SOL tarWilcz

ULTKJL2E: zlhniTledV

T fE|f5<

二前f前on

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