概念设计阶段铝合金后副车架轻量化设计

2023年12月14日发(作者：小型车排名第一是哪款)

汽

车

工

程2020年（第42卷）第12期doi

：10.19562/.2020.12.017Automotive

Engineering2020(Vol.42)No.12概念设计阶段铝合金后副车架轻量化设计*廖莺1.3，李峰2，李志1(1.爱驰汽车(上海)有限公司技术中心，上海201800；

2.郑州机械研究所有限公司，郑州

450001

；3.长沙理工大学，工程车辆轻量化与可靠性技术湖南省高校重点实验室，长沙410114)[摘要]本文重点探讨了铝合金后副车架性能目标的制定与轻量化设计方法。首先采用正向设计与竞品分

析相结合的方法制定了铝合金后副车架的质量、模态、静刚度与强度等目标。然后为得到后副车架的骨架并轻量

化，引进ICM混合建模方法，通过对后副车架传力路径的识别,对其进行拓扑优化,去除冗余材料，得到数学模型。

选择参数化副车架的12个形状变量作为多学科优化轻量化设计变量，得到满足目标要求的最优形状。轻量化后质

量减小1.84

kg,约减轻了

7.4%；1阶弯曲模态提高10.2

Hz,约上升了

4.5%。硬点静刚度与强度的分析结果也表明

了该方法快速可靠,具有良好的工程应用前景。关键词：铝合金后副车架;轻量化;性能目标;ICM混合建模；多学科优化Lightweight

Design

of

Aluminum

Rear

Subframe

in

Conceptual

Design

StageLiao

Ying1,3,

Li

Feng2

&

Li

Zhi11.

R&D

Center

,AIWAYS

Automobile

(Shanghai)

Co.

,Ltd.

,

Shanghai

201800；2.

Zhengzhou Research

Institute

of

Mechanical

Engineering

Co.

,

Ltd.

,

Zhengzhou

450001

；3.

Changsha

University

of Science

and

Technology,

Key

Laboratory

of

Lightweight

and

Reliability

Technology

for

Engineering

Vehicle

of

Hunan

Province

,

Changsha

410114[

Abstract]

The

formulation

of

performance

targets

and

the

lightweight

design

method

of

aluminum

alloy

rear

subframe

are

emphatically

investigated

in

this

paper.

Firstly,

a

method

combining

forward

design

and

competitive

product

analysis

is

adopted

to

determine

the

performance

targets

of

aluminum

alloy

rear

subframe，

including

mass，

modal

frequencies,

static

stiffness

and

strength

etc.

Then

the

ICM

hybrid

modeling

method

is

introduced

to

obtain

the

skeleton

of

rear

subframe

and

reduce

its

weight.

Based

on

identifying

the

force

transmission

path

of

rear

sub-

frame，

topology

optimization

is

performed，

redundant

material

is

removed

and

the

mathematical

model

is

obtained.

Twelve

shape

variables

of

parameterized

subframe

are

selected

as

the

lightweight

design

variables

for

multidisciplinary

optimization

to

obtain

the

optimal

shape

meeting

target

requirements.

After

lightweighting

， the

mass

reduces

by

1.84

kg

with

a

mass

reduction

rate

of

7.4%

,

and

the

1st-order

bending

frequency

increases

by

10.2

Hz,

meaning

a

4.5%

of

enhancement.

The

results

of

hard

point

static

stiffness

and

strength

analysis

also

show

that

the

method

is

fast

and

reliable，with

a

good

prospect

of

engineering

ds:

aluminum

rear

subframe

；

lightweighting

；

performance

targets

；

ICM

hybrid

modeling

；

multi?disciplinary

optimization概念阶段非常重要，如果在此设计阶段存在设

前言

计缺陷，后期受布置空间、工艺制造等约束将要花费更多的时间与成本去弥补。汽车后副车架是车身、*国家自然科学基金(11772070,11372055)和湖南省教育厅科研项目(17C0044)资助。原稿收到日期为2020年3月12日，修改稿收到日期为2020年6月11日。通信作者:廖莺，中级工程师，硕士,E-mail：****************。-1738

-汽

车

工

程2020年(第42卷)第12期悬架系统的关键连接部件，对整车的操控性、舒适性

和部件疲劳寿命起着至关重要的作用。它是底盘设

计水平的一个重要衡量指标，所以后副车架的设计

方法一直是关注的焦点［1-2］。后副车架主要功能

有：(1)提高悬架与车身的连接刚度,提升车辆操控

性；(2)降低路面振动，提高乘员舒适性［3］o文献［4］?文献［6］中研究了概念阶段副车架

材料轻量化、结构优化与轻量化设计。大量实践证

明了各汽车厂都非常重视概念设计阶段的优化轻量

化工作。

ICM(

independent，

continuous，

mapping)

［

7］

方法是隋允康于1996年提出来的。该方法通过过

滤函数和磨光函数，实现了拓扑变量的连续与离散。

文献［8］?文献［11］中研究了基于位移、应力、频

率、疲劳寿命的连续体结构ICM混合建模优化方

法，为ICM方法的工程应用奠定了牢固的理论基

础。本文中在概念设计阶段引进ICM混合建模方

法，结合拓扑优化和形状优化等手段，对后副车架进

行优化轻量化设计,表明该方法快速可靠。1基于ICM混合建模方法的研究1.1优化模型的建立基于后副车架的主要功能，设计时考虑的后副

车架主要性能有模态、刚度、强度与耐久。概念阶段

主要考虑的性能有硬点静刚度和模态。对此问题进

行初始优化问题建模，则模型可以表示为min

W{

<

ufm

Wum

(f

…,24)(1)

3戶

3」(j

=1,…,J),『tiW1

(i

=】，…,0)式中：W为质量;盜为第f个工况下m个自由度方

向上此的位移约束限;?为第j阶模态3,对应的

约束限;J为计算模态总阶数;t为第i个单元的拓

扑变量吗为拓扑变量的下限;0为可设计单元总数。

1.2近似优化模型的显式表达由于拓扑变量与目标函数和约束条件成隐式关

系,直接求解非常困难。只有将模型近似处理成显

式关系，才能顺利求解。所以引进一种常见的过滤

函数模型即幕函数

SIMP

(

solid

isotropic

microstruc?tures

with

penalization)模型［12］。ICM

方法吸取了变

密度法和变厚度法不需要再构造微结构的优点。在

有限元分析中［13］，结构静特性平衡方程可表示为Ku

=

P

(2)

式中:K为结构总刚度矩阵;\"为节点位移矢量;P为

节点载荷矢量。结构特征值问题可表示为(-3；M+K)钙=0

(3)式中：3,为第j阶固有频率;钙为相应于3」的特征

向量;M为结构总质量矩阵。设a”为质量矩阵的过

滤函数幕函数指数,a?为刚度矩阵的过滤函数幕函

数指数。约束函数采用1阶泰勒近似式展开，目标

函数采用2阶泰勒近似式展开，并略去常数，则目标

函数显示近似模型可以表示为,

0W\'

=

1

(b

局

+

5xJ

(4)i

=

1其中b

=

［0.

5aw(

aw

+

1) w：/(

xk

)(\"”*2)］

/max(

w：)ai

=

［-aw(aw

+2)w0/

(

xk)

(a(5)

w+1)

］

/max(

w0)(6)

xk=1

/tk

(7)1

Wxg(

i

…，0)

(8)式中：w\'为近似质量；w0为第i个单元固有的质量;

xk为第k次迭代中第i个单元的设计变量;t为第k

次迭代中第i个拓扑变量。从而位移约束函数ufm在x=

1

/

(

t0

)

ak处的1阶

近似展开式可表示为0Um

=

u^m0

+

1(

ufm

/

)

勺

x\"0

(

x

q

-

x0q

)=丿q=

1(1P

(m

u)T

K

u

(t)

+p

=

1(9)Q

11

(m

uq)

T

K(

t0)2ak0u

(

—tq )式中:P与0分别表示不可设计单元与可设计单元

总数;疋表示初始迭代步中第f组载荷作用下结构

在第m个自由度上的位移向量;x0表示初始迭代中

第q个单元的设计变量;\"u表示第m个自由度方

向上单元编号为p的单元位移向量;蜀表示第p号

单元固有的刚度矩阵为第f个工况下结构单元

编号为p的位移。反之,下标为q亦然。频率约束函数3;在x0=1

/

cq)处的1阶泰勒

近似展开式可表示为3(x)

=3

+

q1=1

q(xq

-x0)=10

1

(

)0

13

+3U°

-V°\'

-11

310

(

U°--V°-)

xq

q=1

3j

q

=

3jxq(10) 2020(Vol.42)No.12廖莺，等:概念设计阶段铝合金后副车架轻量化设计?

1739

?式中：Uq.

=(*殍)T

k05

?j为第j阶模态下单元q的

模态应变能;匕y

=+妨(?5

)T

m寓?为第j阶模态下

单元5的模态动能;X表示初始迭代中第5个单元

的设计变量;吋表示初始迭代中第j阶模态频率;?

为j阶模态单元5对应的特征向量;k0表示第5号

单元固有的刚度矩阵;mq表示第5号单元固有的质

量矩阵。2后副车架竞品分析与目标制定2.1后副车架竞品分析由于此款车为大

型纯电动车型，其最大

后轴荷较大，为

1

600

kg,采用铝合金

副车架方案可以大幅

有效降低零件质量，提

升轻量化水平和续航

里程。在竞标车数据

图1竞品A后副车架库中选取3款具有相似

轴荷的铝合金后副车

架进行对标分析，如图

1~图3所示。对竞品后副车架

分别进行质量与模态、

图2竞品B后副车架静刚度性能的分析。由于各车型的硬点位

置不同，各安装点的受

力情况差异很大，且衬

套刚度由于悬架形式

和驾驶风格不同差异

也很大，故竞标车的静

刚度值参考意义不大。

表1示出部分分析

图3竞品C后副车架结果。表

1

竞品分析表车型质量/kg1阶扭转模态/Hz1阶弯曲模态/Hz竞品A22.71127.5221.2竞品B23.74129.2223.9竞品C16.

43109.0155.72.2后副车架目标制定通过对标分析，

针对铝合金后副车架车型质量

及对应的轴荷信息计算得到后副车架的轻量化系数

K，根据轻量化系数设定初始的质量目标。K=n/N

(11)式中:n为后副车架的质量,kg；N为最大的后轴载

荷，kg。表2为对标的多款铝合金后副车架的轻量化系

数K值分析。将表2中的轻量化系数拟合得到轻量

化系数K值图(见图4),以此作为铝合金后副车架

的轻量化系数，即1/68。由于此款车辆的最大后轴

荷为1

600

kg,故计算得到初始质量目标为

23.53

kgo表2竞标车轻量化系数车型最大后轴荷N/kg质量n/kgK某燃油车1

39019.621/71某燃油车1

25019.

021/66某燃油车1

45020.

521/71某电动车1

30018.

351/71某电动车1

60025.51/63某电动车1

680261/65某电动车1

40019.681/71某电动车1

52021.71/71301512001

300

1

400

1

500

1

600

1

700最大后轴荷质量/kg图4后副车架轻量化系数K值图考虑NVH的舒适性,即汽车行驶的振动噪声

问题,设计时须考虑轮胎声腔模态的避频要求,不

同尺寸轮胎的轮胎声腔1阶频率不同,当轮胎声腔

模态与悬架频率一致,就会发生共振,从而引起车

身振动,车内轰鸣。轮胎1阶声腔模态频率g可表

示为vg

=

2nr(12)式中:v为声速;r为轮胎中心线的半径。由于此车 ?

1740

?汽

车

工

程2020年(第42卷)第12期为运动型SLV,轮胎中心线半径一般为0.3?

0.35

m,根据式(12)得到轮胎声腔模态频率范围为

154.6?180

Hz。根据企业车型定位采用固铂

(COOPER)与米其林(MICHELIN)轮胎。图5和图

6分别为使用60

km/h车速在粗糙路面匀速行驶测

量的前排驾驶员内耳声压与后排乘员内耳声压。其

中实线为固铂轮胎的声压测量结果，虚线为米其林

轮胎的声压测量结果。路面激励通过轮胎和悬架系

统到达车身，在180~220

Hz车内声压较高，在设计

时应错开这个频段。同时遵循两个副车架设计原

则:结构振型固有频率高于外部激励频率10%；相邻

2阶频率间隔大于20

Hz°结合竞品分析结果将副

车架1阶扭转模态定为128

Hz,1阶弯曲模态定为

224

Hz。(vmp\'mM图5前排驾驶员内耳声压(vmp、出K图6后排乘员内耳声压考虑副车架的连接点刚度与其对于隔振率和整

车操纵稳定性的影响，副车架的连接点在X、Y向静

刚度的目标为对应衬套静刚度的5倍以上,Z向为3

倍以上，目标值如表3所示,x0、y0、z0、x、y、z分别表

示后副车架硬点在X、Y、Z方向的衬套刚度和静刚

度目标值。在此基础上，为避免副车架的刚度影响到悬架

的动力学特性,须让副车架的刚度进行充分体现,副

车架在K&C仿真时采用柔性体数据进行仿真。选

择铝合金材料为A356,采用T6热处理低压铸造一

体化成形工艺。强度工况不超过材料屈服强度220

MPa。表3衬套刚度与静刚度目标值

N/mm硬点X070%7z12

8006

5006

50014

00032

50019 50026 50013

00013

00032

50065

00039 00032106

0006

0001

05030

00018

00045

00014

00015

00025

00070

00045

00055

00011

00012

00025

00055

00036 01

51003001

51003001

5005009003后副车架优化与轻量化设计3.1后副车架拓扑优化由于概念设计阶段只有副车架的包络与硬点数

据,且强度耐久性能在早期粗糙模型考虑意义不大,

所以该设计阶段只考虑硬点静刚度和模态工况。根据硬点位置及周围部件的运动包络轨迹得到

铝合金后副车架的拓扑优化设计空间，如图7所示。

采用平均单元尺寸为15

mm的六面体单元对后副

车架进行网格划分，模型共有43

348个单元，螺栓

采用RBE2单元模拟。图7概念设计模型为得到概念设计副车架传力路径，引进ICM的

混合建模:副车架在满足前期设定的1阶弯扭模态

和硬点静刚度目标条件下，质量最小。考虑到工程

可行性，增加拔模约束与Y向对称约束。为加速迭

代，将幂函数指数设为3°经过30步迭代，优化模型

收敛。得到拓扑优化结果如图8所示。从图8可以

看出，合金副车架前横梁材料分布较少，后横梁材料 2020(Vol.42)No.12廖莺，等:概念设计阶段铝合金后副车架轻量化设计?

1741

-基本分布在中上部分,纵臂有往下弯的趋势，材料集

中在中上部与硬点位置附近。图8拓扑优化结果视图综合考虑工艺成形、轻量化设计和总布置空间

等得到铝合金副车架基础设计方案1,各硬点标号

及名称如图9所示。图9基础设计方案1铝合金副车架的基础设计方案1质量为

24.78

kg,通过有限元分析，得到1阶扭转模态为

128.6

Hz,1阶弯曲模态为214

Hzo基于上节设定的质量目标23.53

kg可知，基础

设计方案1质量超出1.25

kg,1阶弯曲模态低于目

标10

Hzo故首先考虑在其他性能不下降的前提下

减质量。提取各硬点的载荷，为去除冗余材料，对方

案1进行拓扑优化。以副车架材料体积分数小于

0.3,1阶弯扭模态分别不低于原有水平128.6和

214

Hz为约束,7个典型强度工况（垂向跳动、前行

制动、倒车制动、左转弯、右转弯、过坎、组合工况）加

权应变能密度最小为优化目标，得到如图10所示的

方案1拓扑优化结果。参考拓扑优化结果和竞争车数据,在前后横梁

的侧面和端面的低密度区域进行去料挖孔，得到拓

扑优化解析方案2,如图11所示。方案2质量由

24.78减轻到23.56

kg,减质量1.22

kg。1阶扭转

模态为128.7

Hz,相比方案1变化不大;1阶弯曲模

态为217.5

Hz,提升3.5

Hzo可以看出，前后横梁轻

量化有利于提升弯曲模态。图10方案1拓扑优化结果图11拓扑优化解析方案2硬点静刚度全部满足要求。强度工况在垂向工

况前下摆臂根部应力为247.4

MPa,倒车制动工况

后下摆臂开口处应力为220.8

MPa,均超过材料屈

服强度220

MPa,后期重点关注这两个局部区域结

构的优化。3.2后副车架形状优化拓扑优化后,后副车架方案2质量略大,1阶弯

曲模态距目标相差6.5

Hz,且部分强度性能不达标。

因为结构形状对强度、模态、静刚度影响非常大，故

考虑对副车架进行形状优化。

对后副车架模型进行

全参数化建模，如图12所示。其中5-5为纵梁折

弯处的高度变量昇3-?5为前横梁的高度、宽度变量，

^6-^8为后横梁的高度、宽度变量,5为前下摆臂根

部的倒角大小变量,v10为后下摆臂根部拐角处倒角

大小变量宀1和v12分别为前横梁与后横梁拐角，设

置对称约束。v「、%、v

11.

v

12变量设置沿整车Y向

对称。V1岭匕V4图12方案2参数化模型?

1742

-汽

车

工

程2020年(第42卷)第12期由于硬点静刚度满足设计目标,且有一定的余

量,以质量最小为优化目标,约束条件为强度工况最

大应力不超过材料屈服强度220

MPa,1阶扭转模态

和1阶弯曲模态分别不低于128和224

Hzo副车架优化方案3模型如图13所示。序列

二次规划法求解后得到优化前后形状变量值如

表4所示。表中0表示参数化模型变形前的初始

状态。表4形状变量优化前后值变量取值范围优化前优化后v1-10~1002.3乜2-10~100-10v0~505v40~10010v-10~10010v6-5~10010巧-5~10010v8-10~1001.2v9-10~1003.

8v10-10~1002.3v11-5~501.5v12-10~10003.3结果对比分析经拓扑优化与形状优化后，得到最终后副车架

的质量为22.

94

kg,其中拓扑优化减质量1.

22

kg,

形状优化减质量0.

62

kg,共计1.

84

kgo轻量化系

数为1/70,小于目标1/68,远超最优竞标车1/65水

平。方案2与方案3模态和强度性能对比分析如表

5所示。可以看出优化后，后副车架弯曲模态达到

224.2

Hz,较初始状态提高10.2

Hz,满足目标要求,

且优化后强度工况全部达标。表5后副车架性能对比分析项目方案2方案31阶扭转模态/Hz128.71291阶弯曲模态/Hz217.5224.2垂向跳动/MPa247.4212.0前行制动/MPa96.950.3倒车制动/MPa220.

8119.5左转弯/MPa105.566.3右转弯/MPa112.571.2过坎/MPa131.6179.7组合工况/MPa116.294.7硬点静刚度对比分析如表6所示。表中1-8表

示硬点编号(见图9)。可以看出轻量化后,后副车

架硬点静刚度仍然满足要求。X。、x1、、丫1、Z°、Z1

分别表示优化前后在X、y、Z方向的静刚度。以上

结果表明了该方法的快速性和有效性。表6硬点静刚度对比分析

N/mm硬点X。岭Xi丫iZ

i131

44733

42520

20232

46833

00820

704235

21467

11440

48634

28266

66740

486317 85735

61118

08618

11535

21318

281434

364138

889188

67936

232138

377192

308551

02068

02759

17251

28270

42359

524619

38040

16137 31317

57538

61034

483731

84729 41254

34832

46829

41254

054820

36735

33626

24720

28429

94025

5104结论(1)

通过竞品分析、试验测试和副车架基础设

计理论，制定了后副车架的性能与轻量化目标。(2)

通过ICM混合建模方法，对副车架包络进

行第1轮拓扑优化,解释得到初版副车架模型。利

用拓扑优化和形状优化等手段,进行第2轮轻量化

设计。两轮共计减质量1.

84

kg,1阶弯曲模态提高

10.

2

Hz,且强度和静刚度等工况均满足设计要求。(3)

轻量化后的后副车架轻量化系数远低于竞 2020(

Vol.42)

No.12廖莺，等:概念设计阶段铝合金后副车架轻量化设计[7]

?1743?标车,达到行业领先水平。该轻量化优化方法同样适用于底盘一些其他零

隋允康.建模?变换?优化-结构综合方法新进展[M].大

连:大连理工大学出版社,1996.部件的开发。参考文献[8]

[1]

SLI

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