2023

2023年11月25日发(作者：东风风神车怎么样口碑)

2023-2024学年天津市河西区高中数学北师大 选修一

第六章-概率

章节测试(4)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟 满分：150分

题号四五总分一二三

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

得分

一、选择题（共12题，共60分）

1. 对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（

）

A. 0.35B. 0.42C. 0.85D. 0.15

等于（ ）2. 设某项试验的成功率是失败率的3倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则

A. B. C. D.

3. 已知某一离散型随机变量x的分布列如下，且 ， 则a的值为（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

4. 已知随机变量 的分布列如下表，若 ，则 （ ）

-101

P

A. B. C. D.

5. 甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是0.7，则恰有一人投中的概率是（ ）

A. 0.42B. 0.49C. 0.7D. 0.91

6. 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互

独立。则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为（ ）

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A. B. C. D.

7. 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司中选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司

进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中各随机抽取3个问题回答，已知这6

个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ， 甲、乙两家公司对每题的回

答都是相互独立的，则甲、乙两家公司共答对2道题目的概率为（ ）

A. B. C. D.

8. 袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ ）

A. B. C. D.

至少取到1个白球取到白球的个数至多取到1个白球取到的球的个数

9. 已知 ， ，则 等于（ ）

A. B. C. D.

10. 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1 ， 这些

人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（ ）

A. B. C. D.

11. 随机变量 所有可能取值的集合是 ，且 ， ，则 的值为（

）

A. 0B. C. D.

12. 随机变量 的概率分布为 ，其中 是常数，则 （ ）

A. B. C. D.

阅卷人

得分

二、填空题（共4题，共20分）

13. 如表为随机变量X的概率分布列，记成功概率p=P（X≥3），随机变量ξ～B（5，p），则P（ξ=3）= ．

X1234

Pmm

14. 若随机变量 ， 则 ．

15. 下列事件A、B是相互独立事件的是 ．

①一枚硬币掷两次，事件A表示“第一次为正面”，事件B表示“第二次为反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸两球，事件

A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③掷一枚骰子，事件A表示“出现的点数为奇数”，事件B表示“出现的点数

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为偶数”④事件A表示“人能活到20岁”，事件B表示“人能活到50岁”

16. 根据历年气象统计资料显示，某地四月份吹东风的概率为下雨的概率为 ， 既吹东风又下雨的概率为 ， 则在吹

东风的条件下下雨的概率为 .

阅卷人

得分

三、解答题（共6题，共70分）

17. 某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结

果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出

厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若

这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为

， 且每位质检员的检验结果相互独立．

(1) 求产品需要进行第2个过程的概率；

(2) 求产品不可以出厂的概率．

18. 从0，1，2，…，9这10个数中任取4个组成没有重复数字的四位数，能排成一个4位偶数的概率是多少？

19. 为配合创建文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理

，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，数

据中凡违章车次超过40次的路口设为“重点关注路口”.

(1) 根据直方图估计这10个路口的违章车次的平均数；

(2) 现从支队派遣3位交警去违章车次在的路口执勤，每人选择一个路口，每个路口至多1人，设去“重点关注路口”的交

警人数为X，求X的分布列及数学期望.

20. 为选拔选手参加“中国诗词大会”，某中学举行一次“诗词大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生

的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为 ）进行统计.按照 ， ， ， ，

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在 ， 的数据）.

(1) 求样本容量 和频率分布直方图中 、 的值；

(2) 在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量 表示

所抽取的2名学生中得分在 内的学生人数，求随机变量 的分布列及数学期望.

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21. 某企业从生产的一批产品中抽取个作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布

直方图．

(1) 求这件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；

表示这件产品中质量指标值位于内的产品件数，用频率代替概率，(2) 已知某用户从该企业购买了件该产品，用

求的分布列和数学期望．

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答案及解析部分

(1)

(2)