2024年4月7日发(作者：北汽威旺205)
广西南宁市第三十七中学2021年人教版小升初考试数学试卷
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、填空题
1．0.6的倒数是(
2
．
40
分钟＝
(
3．9∶(
4．把
)＝(
)，
)
小时
)÷20＝
8
立方米＝(
125
(
3
＝(
4
)立方分米。
)kg
的
30%
是
6.3kg
)%＝()（填小数）。
)，每段长()m。
4
m长的铁丝，平均分成8段，每段占全长的(
5
42
?
(
53
4
5
5
．在下面的括号里填上
“
＞
”“
＜
”
或
“
＝
”
。
78
?
(
69
)
7
6
)
0.5
?
3
(
2
)
0.5
?
2
3
6．小圆的直径是大圆直径的
4
，小圆和大圆的周长比是(
5
)，面积比是()。
7
．甲车从
A
城市到
B
城市要行驶
4
小时，乙车从
B
城市到
A
城市要行驶
6
小时。两
车同时分别从
A
城市和
B
城市出发，
()
小时后相遇。
)
；如果要使含盐率为
25%
，还
8
．把
30
克盐溶解在
70
克水中，盐占盐水的
(
需加入
()
克水。
9
．把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原
来圆的周长增加了
6cm
，原来圆的面积是
()cm
2
，圆的周长是
()cm
。
10
．如图所示，每个三角形图都是由若干个小三角形组成。照这样的规律排列下去，第
7
个三角形图包含
(
(
小三角形个数：
)
个小三角形，列出的算式是
)
。
二、判断题
11
．真分数的倒数是假分数。
()
试卷第1页，共4页
12．a、b、c均大于0，且
a?
25%
?b?
33
?c?
，最大的数是a。(
24
)
13
．圆的周长与半径的比值是圆周率．
()
1
。(
2
14．大牛和小牛的头数比是2∶3，表示小牛的头数比大牛多
)
)15
．一种商品先提价
10%
，再降价
10%
，商品的价格不变。
(
三、选择题
21
16．下面涂色部分不能表示
?
的是（
32
）。
A．B．C．
17
．博物馆在黄鹤楼的东偏北约
70°
方向
6300
米处，那么黄鹤楼在博物馆的（
A
．北偏东约
70°
方向
6300
米
B
．西偏南约
70°
方向
6300
米
C
．南偏西约
70°
方向
6300
米
18
．以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（
A
．某地
2020
年
12
月份气温变化情况
B
．某校各兴趣社团的学生人数
C
．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比
19．如果小明的体重比爸爸轻
）。
）。
8
，那么下面关系式中不正确的是（
15
）。
8
??
A．爸爸的体重×
?
1
?
?
＝小明的体重
?
15
?
8
B．小明的体重÷爸爸的体重＝
15
C．爸爸的体重×
8
＝小明比爸爸轻的体重
15
）。
20
．下面图形中只能画一条对称轴的是（
A．B．C．
四、口算和估算
试卷第2页，共4页
21
．直接写出得数。
43
??
58
7517
????
6666
1212
????
4343
25
??
36
48
??
721
516
??
815
45
?
9
?
11
3.6
?
3
?
4
7
?
12.5%
?
8
五、脱式计算
22
．计算下面各题。
3714
??
4129
3
?
3212
??
2107
515
(
??
)
?
48
81224
3
?
2021
2020
六、解方程或比例
23
．解方程。
113
x??
224
21
x?x?
1
35
x?
358
??
51215
七、解答题
量出下面长方形的长和宽，在长方形中画出一个最大的半圆，并计算出半圆的面积。
24
．
25
．以点
O
为圆心，分别画出半径
2
厘米和
3
厘米的同心圆，并计算出这个圆环的面
积。（
π
取
3.14
）
26
．自然界中有许多动物都需要冬眠，如熊、蛇、青蛙等。蛇的冬眠时间大约是
180
天，
熊的冬眠时间大约是蛇的
24
，又是青蛙冬眠时间的。青蛙的冬眠时间约是多少天？
35
27．一批350吨的防疫物资要运往各医院，还剩下
2
没有运完。运走了多少吨？
7
社区把土豆、包菜和白萝卜按
6
∶
8
∶
11
搭配成
“
爱心菜
”
，发放给居民。如果一份
“
爱
28
．
心菜
”
质量为
5
千克，那么土豆、包菜和白萝卜各有多少千克？
29
．某社区向防疫人员捐献
N95
医用防护口罩和一次性防护口罩共计
6300
只，其中
试卷第3页，共4页
N95
医用防护口罩的数量是一次性防护口罩的
75%
。一次性防护口罩有多少只？
30
．小明家
2020
年
12
月份的总支出是
3600
元，看图回答问题。
（
1
）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（
2
）购买衣服比文化教育支出少百分之几？
31
．甲、乙两人分别从
A
、
B
两地同时相向而行，在图中
C
点相遇，
C
点距中点
60
米。
如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的
距多少米？
4
，A、B两地相
7
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．
5
3
64
【分析】乘积是
1
的两个数互为倒数，所以用
1÷0.6
即可得
0.6
的倒数，
1
立方米＝
1000
立
方分米，据此解答。
【详解】1÷0.6＝
5
0.6的倒数是
；
3
5
3
8
立方米＝64立方分米
125
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，以及体积单位的换算，注意高级单位化低级单位要乘
进率，低级单位化高级单位要除以进率。
2．
2
3
21
【分析】
1
小时＝
60
分钟，分钟换算小时除以进率；把所求质量看作单位
“1”
，根据
“
量
÷
对
应的百分率
”
求出所求质量。
【详解】（1）40÷60＝
2
（小时）
3
（
2
）
6.3÷30%
＝
21
（
kg
）
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
3
．
1215750.75
3
?
39
33
＝
；的分子和分母同【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则
4
4
?
312
4
时乘5，则
9
3
?
515
＝
；根据分数与比的关系，＝9∶12；根据分数与除法的关系，
4
?
520
12
15
3
＝
15
?
20
，
＝
3
?
4
＝
0.75
；小数化百分数：将小数点向右移动2位，再在数的末尾加上
20
4
百分号。
【详解】9∶12＝15÷20＝
3
＝75%＝0.75
4
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质、分数与除法、比的关系、分数和小数、百分数的
互化。
4．
1
8
1
10
4
m除以段数8，求出每段
5
【分析】根据分数的意义，结合题意，直接填出第一空；用总长
的长度。
答案第
1
页，共
13
页
【详解】
1
4
÷8＝
（m）
5
10
11
所以每段占全长的，每段长
m。
810
【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
5
．＜＞＝
【分析】（
1
）一个不为
0
的数乘小于
1
的数，积比原来的数小；
（
2
）被除数大于
0
时，被除数除以小于
1
的数，所得结果一定大于原来这个数；
（
3
）求出括号左右两边式子的值，再比较大小，据此解答。
78
7
8
【详解】（1）＜1，则
?
＜；
9
69
6
（2）
2424
＜1，则
?
＞；
3535
13
22
12
1
33
1
＝
?
＝，
0.5
?
＝
?
＝，则
0.5
?
＝
0.5
?
。
23
33
22
33
22
（3）
0.5
?
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
6
．
4
∶
516
∶
25
4
，然后根据圆的周长公式：C＝πd，
5
【分析】把大圆的直径看作单位“1”，则小圆的直径是
圆的面积公式：
S
＝
πr
2
，据此求出小圆和大圆的周长和面积，再用小圆的周长比上大圆的周
长，小圆的面积比上大圆的面积即可。
【详解】
＝
4
∶1
5
4
×5）∶（1×5）
5
4
÷2）
2
∶π×（1÷2）
2
5
4
π∶π
5
＝（
＝
4
∶
5
π×（
＝
＝
1
4
π∶π
25
4
1
4
∶
25
4
1
4
×100）∶（×100）
25
4
＝（
＝
16
∶
25
小圆和大圆的周长比是
4
∶
5
，面积比是
16
∶
25
。
答案第
2
页，共
13
页
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
7．
12
5
1
1
＋）
4
6
【分析】将总路程看作单位
“1”
，
1÷
两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】1÷（
＝1÷
＝
5
12
12
（小时）
5
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。
8
．
30%20
【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；含盐率＝盐的质
量
÷
盐水的质量
×100%
，假设加入
x
克水，盐的质量不变，盐水变为（
30
＋
70
＋
x
）克，代入
到公式中，即可求出还需加入的水的质量。
【详解】
30÷
（
30
＋
70
）
×100%
＝
30÷100×100%
＝
0.3×100%
＝
30%
解：设加入
x
克水，
30÷
（
30
＋
70
＋
x
）
×100%
＝
25%
30÷
（
100
＋
x
）＝
0.25
100
＋
x
＝
30÷0.25
100
＋
x
＝
120
x
＝
120
－
100
x
＝
20
所以还需要加入
20
克水。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法以及含盐率的含
义及应用。
9
．
28.2618.84
【分析】周长多出的部分是两条半径的长度，所以用
6cm
除以
2
，可以求出圆的半径。将半
径的数据代入圆的周长和面积公式中，求出对应圆的周长和面积即可。
答案第
3
页，共
13
页
【详解】
6÷2
＝
3
（
cm
）
3.14×3
2
＝
28.26
（
cm
2
）
2×3.14×3
＝
18.84
（
cm
）
所以，原来圆的面积是
28.26cm
2
，圆的周长是
18.84cm
。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
10
．
491
＋
3
＋
5
＋
7
＋
9
＋
11
＋
13
＝
7
2
【分析】从图中可知，第
1
个图有
1
个小三角形，
1
＝
1
2
；
第
2
个图有
4
个小三角形，第
1
层
1
个，第
2
层
3
个，所以
4
＝
1
＋
3
，也可以写成
4
＝
2
2
；
即
1
＋
3
＝
2
2
；
第
3
个图有
9
个小三角形，第
1
层
1
个，第
2
层
3
个，第
3
层
5
个，所以
9
＝
1
＋
3
＋
5
，也
可以写成
9
＝
3
2
；即
1
＋
3
＋
5
＝
3
2
；
……
由此可得出第
7
个图包含小三角形的个数，并写出算式。
【详解】第
7
个三角形图包含
49
个小三角形；
列出的算式是：
1
＋
3
＋
5
＋
7
＋
9
＋
11
＋
13
＝
7
2
。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
11
．
√
【分析】乘积是
1
的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母
的分数是假分数，因为真分数小于
1
，所以真分数的倒数是大于
1
，且假分数大于或等于
1
，
所以真分数的倒数是假分数。
【详解】由题意可知，真分数的倒数是假分数。此说法正确。
故答案为：
√
【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。
12
．
×
【分析】将除法写成乘法形式，得到一个等积式。积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越
大。据此，比较
a
、
b
、
c
对应乘数的大小，从而推断出哪个数最大。
【详解】因为
a?
25%
?b?
34
3
4
33
?c?
，所以
a?
4
?b??c?
。又因为4＞
＞，所以a
23
24
2
3
＜
b
＜
c
，所以这三个数中最大的是
c
。
故答案为：
×
答案第
4
页，共
13
页
【点睛】本题考查了分数乘除法。除以一个数等于乘它的倒数；积相等时一个乘数越大，另
一个乘数越小。
13
．错误
【详解】根据圆周率的定义可得，
不是半径应是直径．
故答案为错误．
圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆
周率，用字母
π
表示．
14
．
√
【分析】把大牛的头数看作
2
份，把小牛的头数看作
3
份，求小牛的头数比大牛的头数多几
分之几，用小牛的头数所占的份数减去大牛的头数所占的份数，多出的份数再除以大牛的头
数所占的份数，即可得解。
【详解】根据分析得，大牛的头数看作
2
份，把小牛的头数看作
3
份，
（
3
－
2
）
÷2
＝
1÷2
＝
1
2
1
。
2
即小牛的头数比大牛多
故答案为：
√
【点睛】此题的解题关键是把比转化成份数，再根据求一个数比另一个数多几分之几的计算
方法，求出结果。
15
．
×
【分析】把商品原来的价格看作单位
“1”
，提价后的价格占原价的（
1
＋
10%
），现在的价格
占提价后价格的（
1
－
10%
），现价＝原价
×
（
1
＋
10%
）
×
（
1
－
10%
），假设出商品原来的价
格并求出商品现在的价格，再比较大小，据此解答。
【详解】假设商品的原价为
1
。
1×
（
1
＋
10%
）
×
（
1
－
10%
）
＝
1×1.1×0.9
＝
0.99
因为
0.99
＜
1
，现价＜原价，所以商品价格降低了。
答案第
5
页，共
13
页
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